做自媒体都有什么网站,网销具体怎么做网站,建设工程施工合同2021,朝阳区手机网站设计服务文章目录 动态规划#xff08;回文串问题#xff09;1. 回文子串2. 最长回文子串3. 回文串分割 IV4. 分割回文串 ||5. 最长回文子序列6. 让字符串成为回文串的最小插入次数 动态规划#xff08;回文串问题#xff09;
1. 回文子串
题目链接 状态表示 f[i][j]表示 i 到 j … 文章目录 动态规划回文串问题1. 回文子串2. 最长回文子串3. 回文串分割 IV4. 分割回文串 ||5. 最长回文子序列6. 让字符串成为回文串的最小插入次数 动态规划回文串问题
1. 回文子串
题目链接 状态表示 f[i][j]表示 i 到 j 的子串当中是否是回文 状态转移方程 初始化 最初所有的内容都是0即可 填表 因为 i j 需要用 i 1 来初始化所以这个时候需要从下往上填表 返回值 返回整个dp 表里true 的数目就可以
AC代码:
class Solution
{
public:int countSubstrings(string s) {int n s.size();vectorvectorbool dp(n, vectorbool(n));int ret 0;for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]){dp[i][j] i 1 j ? dp[i 1][j - 1] : true;}if (dp[i][j]) ret;}}return ret;}
};2. 最长回文子串
题目链接
如果需要求一个字符串当中的最长的回文子串需要将所有的回文子串找到然后再所有的回文子串里面找打一个最长的就可以了
可以参考上一个题目回文子串
AC代码
class Solution
{
public:string longestPalindrome(string s) {// 找到所有的回文子串int n s.size();vectorvectorbool dp(n, vectorbool(n));int begin 0, len 1;for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]){dp[i][j] i 1 j ? dp[i 1][j - 1] : true;}if (dp[i][j] j - i 1 len){begin i;len j - i 1;}}}return s.substr(begin, len);}
};3. 回文串分割 IV
题目链接
分析如果暴力解题的话i 和 j 可以把整个字符串分为3份只需要遍历所有可能分为3份的情况直接判断是否都是回文串不就可以了。但是判断回文串需要花费时间可以使用上面两道题的方法来判断是不是回文串
AC代码
class Solution
{
public:bool checkPartitioning(string s) {int n s.size();vectorvectorbool dp(n, vectorbool(n));for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]) dp[i][j] i 1 j ? dp[i 1][j - 1] : true;}}for (int i 1; i n - 1; i){for (int j i; j n - 1; j){if (dp[0][i - 1] dp[i][j] dp[j 1][n - 1]) return true;}}return false;}
};4. 分割回文串 ||
题目链接 状态表示 dp[i]表示0 到 i 之间可以把所有子串都分割为回文串的最小次数 状态转移方程 初始化 所需初始位最大即可 填表 从左到右 返回值
AC代码
class Solution
{
public:int minCut(string s) {int n s.size();vectorvectorbool isPal(n, vectorbool(n));for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]) isPal[i][j] i 1 j ? isPal[i 1][j - 1] : true;}}vectorint dp(n, INT_MAX);for (int i 0; i n; i){if (isPal[0][i]) dp[i] 0;else {for (int j 1; j i; j){if (isPal[j][i]) dp[i] min(dp[i], dp[j - 1] 1);}}}return dp[n - 1];}
};5. 最长回文子序列
题目链接 状态表示 之前以某个位置为结尾来分析状态表示如果dp[i]表示到i位置的最长回文子序列的长度来推导状态转移方程只有长度是分析不出来状态转移方程。 dp[i][j]表示i j 这个区间内最长的回文子序列的长度 状态转移方程 初始化 无需初始化 填表 因为需要用到 后面的值所以填表需要从下到上从左到右 返回值
AC代码
class Solution
{
public:int longestPalindromeSubseq(string s) {int n s.size();vectorvectorint dp(n, vectorint(n));for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]){dp[i][j] i j ? 1 : dp[i 1][j - 1] 2;}else dp[i][j] max(dp[i 1][j], dp[i][j - 1]);}}return dp[0][n - 1];}
};6. 让字符串成为回文串的最小插入次数
题目链接 状态表示 dp[i][j]表示i 到 j 这个区间内成为回文串的最小插入次数 状态转移方程 初始化 填表 从下往上从左到右 返回值
AC代码
class Solution
{
public:int minInsertions(string s) {int n s.size();vectorvectorint dp(n, vectorint(n));for (int i n - 1; i 0; i--){for (int j i; j n; j){if (s[i] s[j]) dp[i][j] i 1 j ? dp[i 1][j - 1] : 0;else dp[i][j] min(dp[i 1][j], dp[i][j - 1]) 1;}}return dp[0][n - 1];}
};
