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8086CPU中被除数保存在ax(16位)或ax和dx#xff08;32位#xff09;中#xff0c;如果被除数为16位#xff0c;进行除法运算时al保存商#xff0c;ah保存余数。如果被除数为32位时#xff0c;进行除法运算时#xff0c;ax保存商#xff0c;d…汇编语言-div指令溢出问题
8086CPU中被除数保存在ax(16位)或ax和dx32位中如果被除数为16位进行除法运算时al保存商ah保存余数。如果被除数为32位时进行除法运算时ax保存商dx保存余数。16位的数据除8位的数据时最终得到的商可能大于8位al保存不下会产生除法溢出。可以采用一些其他方法避免除法溢出问题。
例子898762 ÷ 11拆分运算(注意:[]表示取整) [ 898 11 ] × 1000 ( ( 898 m o d 11 ) × 1000 762 ) 11 [\frac{898}{11}]×1000 \frac{((898\mod{11})×1000762)}{11} [11898]×100011((898mod11)×1000762) 计算结果810*1000705…7
解释898762使用16位存储不下只能使用32位进行存储11可以使用16位存储他们的计算结果大于16位会产生除法溢出。上述例子中可以将810存储到一个寄存器705存储到一个寄存器然后使用单独的一个寄存器储存余数就能解决产生溢出的问题。
使用CPU解决该问题将高位储存到dx中低位储存到ax中cx储存余数。
(00000000 00001101 10110110 11001010) 2 (898762)10
1.cx存储除数将被除数存储到栈中。
mov ax,[bx]
push ax
inc bx
mov ax,bx
mov cx,11
mov dx,02.计算高位除以除数的结果
div cx3.将高位结果临时储存至bx并将低位取出
mov bx,ax
pop ax4.再次计算除cx的值得到余数和商
div cx5.将余数保存到cx将高位保存到dx
mov cx,dx
mov dx,bx证明16位的数据作为被除数计算的结果一定不会超过16位因此第一次计算的结果一定不会溢出。第二次拿第一次的余数作为高位低位不变进行计算如何验证计算结果不会超过16位呢证明如下。
低位65535
高位%除数(除数-1)
(高位%除数)*65535(除数-1)*65535
(高位%除数)*65535低位(除数-1)*6553565535
[(高位%除数)*65535低位]/除数[(除数-1))*6553565535]/除数
[(高位%除数)*65535低位]/除数65535
完整代码如下
assume cs:code,ds:data,ss:stack
data segmentdividend dd 0db6cah ;存放被除数divisor dw 0bh ;存放除数result dw 3 dup (0) ;存放计算结果结果和余数
data endsstack segmentdb 16 dup (0)
stack endscode segment
start: mov ax,datamov ds,axmov ax,stackmov ss,axmov sp,16call divdw;.....mov ax,4c00hint 21hdivdw:mov ax,dividend[0] push axmov ax,dividend[2]mov dx,0mov cx,divisor[0]div cxmov bx,axpop axdiv cxmov cx,dxmov dx,bxmov result[0],axmov result[2],dxmov result[4],cxmov ax,result ;ax存储返回数据的地址retcode ends
end start总结本质上采用将被除数缩小的思想进行计算。
