国外网站模板下载,怎么申请百度网盘免费空间,平台期怎么突破,做网站的一些好处AI for Science被广泛认为是下一代科研范式#xff0c;可以有效处理多维度、多模态、多场景下的模拟和真实数据#xff0c;解决复杂推演计算问题#xff0c;加速新科学问题发现[1] 。百度飞桨科学计算工具组件赛桨PaddleScience是国内首个公开且可应用于CFD#xff08;Comp…AI for Science被广泛认为是下一代科研范式可以有效处理多维度、多模态、多场景下的模拟和真实数据解决复杂推演计算问题加速新科学问题发现[1] 。百度飞桨科学计算工具组件赛桨PaddleScience是国内首个公开且可应用于CFDComputational Fluid Dynamics计算流体力学领域的工具提供端到端应用API致力于解决科学计算类任务。赛桨综合数学计算与物理数据相结合的处理方法提供物理机理约束的PINNsPhysics Informed Neural Networks 物理信息神经网络加速求解偏微分方程解决计算流体力学中的仿真分析。本篇文章将重点介绍赛桨PaddleScience v1.0 Beta的典型案例及API使用示例。
赛桨提供的典型案例包含使用AI方法进行顶盖驱动方腔流LDC、达西流、2D3D圆柱绕流的流场预测及涡激振动VIV。所有案例都基于泛化的微分方程、PINNs求解器、控制体、网络定义以及可视化等多种接口。下面我们将详细讲解赛桨PaddleScience v1.0 Beta中提供的计算流体力学案例及科学计算API的功能及使用。
场景案例详解
前言
在流体领域流体力学作为比较传统的物理学科广泛应用于航空航天、船舶工业以及建筑、水利、能源等工程领域。
在航空工程和造船工业中如飞行器和船舶的外形设计、操控性、稳定性等问题成为流体力学中广泛的研究课题并促使流体力学得到了很大的发展。
在水利工程中如大型水利枢纽和水力发电站的设计与建造、洪峰的预报工作、河流泥沙等问题都与流体力学紧密关联。
在动力机械制造工业中如何提高水力及蒸汽涡轮、喷气发动机、压缩机和水泵等动力机械的性能与叶片、导流片及其他零件设计形状的正确性有关。
随着工程问题的深入流体力学已经逐渐与其他学科互相交叉渗透形成新的交叉学科或边缘科学如磁流体力学、物理-化学流体力学、生物流变学等等。
围绕不同的流体问题当前流体力学分析主要基于数值计算。典型的方法有直接数值模拟 (DNS) 、雷诺平均方法 (RANS)、大涡模拟方法 (LES)、分离涡模拟 (DES) 以及格子玻尔兹曼法LBM等求解流体本构N-S (Navier-Stokes) 方程。由于物理问题的复杂度数值方法往往有很多局限性如计算效率等。PaddleScience的PINNs科学计算求解器将物理信息融入神经网络针对流体力学问题提供新的解决思路。本章节中我们将介绍2D3D圆柱绕流及涡激振动的案例展示PaddleScience的基础科研能力。
2D非定常圆柱绕流
圆柱绕流作为经典的CFD问题在不同的雷诺数下涡脱落产生的卡门涡街类型不同是能够综合体现层流、湍流过渡的典型问题。针对该问题采用PINNs方法并基于连续时间的2D不可压、非定常NS方程作为约束深度学习神经网络的物理规则将传统的CFD求解转换为神经网络参数的优化问题。同时为了加速训练的收敛时间提高预测精度采用半监督方式从开源CFD工具OpenFOAM的结果中记录边界位置处约200个测点在不同时刻的流场信息与N-S方程、初边值条件等共同形成了网络优化的损失函数。对雷诺数Re100工况定义约110W个时空训练点t, x, y并采用NVIDIA V100-32G单卡训练约8小时结果如下图所示。基于PINNs方法构建的网络能够完整的模拟卡门涡的周期性脱落且预测的流场结果与OpenFOAM相对误差小于5%除边界层中个别点外可满足工程需求。
同时基于训练完成的模型利用推理功能8ms内即可完成百万级空间位置在30个时间步的结果预测相比于同样网格数量且固定求解配置的OpenFOAM计算过程速度提升近12000倍非常利于后期在线评估、优化等工程应用。
案例链接 https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/examples/cylinder/2d_unsteady_continuous
3D非定常圆柱绕流
除2D圆柱绕流外赛桨PaddleScience同时提供3D圆柱绕流案例基于PINNs方法求解3D非定常不可压缩Navier-Stokes方程完成了无模化Re100的圆柱绕流问题求解。在该问题中采用OpenFOAM的结果作为基准选择流场稳定的相对0时刻并记录有限时间内特定测点的数据。采用离散时间的PINNs神经网络进行训练其模型数量与所选取的时间步长相关在t_start至t_end内定义离散时间步长dt采用(t_end-t_start)/(T*dt)个模型进行训练其中T为涡脱周期。对比OpenFOAM的理论值相对误差在5%以内。x轴上的流场速度变化如下
案例链接 https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/examples/cylinder/3d_unsteady_discrete
涡激振动
涡激振动VIV是一种典型的流致振动是流体经过结构后稳定涡脱频率与结构固有频率综合的流固耦合问题。是海洋工程中立管、输油管路等大跨度结构的主要损伤源但由于结构复杂无法有效测量刚度、阻尼等本构特征导致损伤探测及预防难度较大。相比基于PINNs方法实现2D圆柱绕流正问题分析解决“反问题”是PINNs方法的一个亮点可通过部分实验数据“逆向”预测流场中结构的刚度、阻尼等本构特征从而对实际工程中的复杂结构的疲劳损伤及破坏的预测及预防提出指导。
从工程落地的角度赛桨 PaddleScience 从“半实物仿真”的技术路线出发构建了涡激振动试验台架以及模型驱动试验装备的电控闭环创新性地探索并论证深度学习模型与物理装备的虚实结合的技术可行性。
通过对涡激振动开展分阶段分析首先基于加速度计及激光设备等传感器采集结构振动振幅与结构升力对系统进行弹簧-振子单自由度等效。基于实测的160组位移及受力数据训练过程中最小化“振幅”、“升力”、“方程”等共同组成的损失函数。采用V100-16G单卡训练约0.5h预测结果如下图右上。基于PINNs预测的结构振动振幅、结构升力结果与试验数据的相对误差均在2%以内。同时基于“反问题”方式分析得到的结构刚度、阻尼分别为1.092964与4.1e-6相比真实值1.09与0相对误差均小于2%。
涡激振动主要基于试验与深度学习模型结合的方式进行通过构建风洞试验装备在第一阶段完成结构刚度、阻尼的预测在第二阶段则基于得到的结构刚度、阻尼等属性进行流场重构以及升阻力的预测。过程中基于赛桨提供的泛化PDE接口对涡激振动中流固耦合方程也重新进行了整合定义新的网络与求解过程具体流程如下图所示。
案例链接 https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/tree/develop/examples/fsi
API功能及使用示例
上述案例充分利用了赛桨PaddleScience v1.0 Beta提供的API。本部分将着重介绍涉及的主要API接口及使用示例方法。
科学计算问题定义
科学计算问题定义包含三部分方程定义PDE、计算域定义Geometry、初边值条件定义IC/BC。下图展示了如何定义在一个方形区域内求解二维非定常Navier-Stokes方程问题。具体而言该问题数学上由(图b) 定义包含方程、初边值条件及计算域信息代码上每一条信息由相应接口描述图a及图c。图中展示了一部分数学信息和接口的对应关系该对应关系由同样的颜色方框表示。
本章节将介绍关于科学计算问题定义相关的API。
偏微分方程PDE
赛桨支持调用预置方程接口及自定义方程接口。
**预置方程接口**方程定义内置在赛桨中用户直接调用即可仅需配置相关参数如维度、物理属性等。
**自定义方程接口**用户使用 Python SymPy 定义自变量、因变量及方程通过“add_equation”接口将方程加入PDE模块。
对于高维偏微分方程连续时间方法将时间和空间均视为网络的输入离散时间方法首先使用数值(隐式)方法对时间离散得到仅包含空间变量的方程进而使用PINNs方法求解该方程3D N-S方程及使用隐式离散方法得到的方程如下其中 n 时刻的状态3个方向的速度已知求解n1时刻的状态3个方向的速度。
如下代码展示如何定义一个非定常N-S方程以及如何使用连续时间方法和离散时间方法进行方程离散。仅需通过改变参数 “time_method” 的取值即可选取对应的方法。
计算域Geometry
赛桨提供了常用的计算域形状如立方体、立方体除去圆柱等几何外形及VTK 可视化支持同时提供 add_boundary 接口定义边界。 初边值条件IC/BC 边值条件模块预置了Dirichlet/Neumann/Robin边值条件仅需定义边值条件并通过 “set_bc” 接口将其指定到对应边界即可。对于PDE以类似方式增加了初值条件模块。
深度学习方法求解模块
上一章节介绍了如何使用赛桨定义科学计算问题本章节继续介绍深度学习方法求解上述科学计算问题所需使用到的模块。
网络Network 赛桨支持全连接网络FC以及初始化网络权重的接口initialize支持从文件读取权重进行初始化以及使用飞桨预置的初始化函数paddle.nn.initializer进行初始化。
损失函数Loss 赛桨提供了灵活的Loss设置方式允许通过设置独立的权重系数配置多任务Loss (Loss w_1 * Loss_equation w_2 * Loss_ic w_3 * loss_bc w_4 * Loss_data)。 优化器Optimizer 赛桨支持Adam优化器。 求解器Solver及求解模式 求解器提供了控制功能在训练和推理阶段可以分别使用。
启动自动并行模式
使用自动并行技术实现分布式计算内嵌在赛桨中无需特别设置使用如下代码运行程序即可实现数据自动并行。
启动动态图/静态图/自动微分模式
赛桨后端支持动态图和静态图模式可以通过简单的接口进行切换。另外在单机静态图模式下赛桨提供接口启用高阶自动微分。 下一期我们将对支持PaddleScience的底层框架技术如自动微分机制、编译器等功能进行详细介绍敬请期待~
引用 [1]《IDC perspectiveAI for Science市场研究》报告正式启动. https://mp.weixin.qq.com/s/gtEbuSULI5fzCIvbDKhkfA 拓展阅读 1.《AIScience系列一飞桨加速CFD计算流体力学原理与实践》 2.赛桨PaddleScience v1.0 Beta基于飞桨核心框架的科学计算通用求解器
相关地址 1.飞桨AI for Science共创计划 https://www.paddlepaddle.org.cn/science 2.飞桨PPISG-Science小组 https://www.paddlepaddle.org.cn/specialgroupdetail?id9
