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M#xff08;1 ≤ M ≤ 20#xff09;辆车需要在一条不能超车的单行道到达终点#xff0c;起点到终点的距离为 N#xff08;1 ≤ N ≤ 400#xff09;。
速度快的车追上前车后#xff0c;只能以前车的速度继续行驶#xff0c;求最后一辆车到达… 代码在最后面 1 题目描述
M1 ≤ M ≤ 20辆车需要在一条不能超车的单行道到达终点起点到终点的距离为 N1 ≤ N ≤ 400。
速度快的车追上前车后只能以前车的速度继续行驶求最后一辆车到达目的地花费的时间。
注每辆车固定间隔 1 小时出发比如第一辆车 0 时出发第二辆车 1 时出发依次类推
2 输入描述
第一行两个数字M N分别代表车辆数和到终点的距离以空格分隔。 接下来 M 行每行一个数字 S代表每辆车的速度。 0 S 30
3 输出描述
最后一辆车到达目的地花费的时间
4 示例
4.1 示例1
输入
2 10
4
2
输出
5解释 第一行表示2辆车起点到终点的距离为10个单位。 第一辆车的速度为4则第一辆车到终点的时间 2.5 10 / 4 第二辆车的速度为2则第二辆车到终点的时间 5 10 / 2 由于第一辆车比第二辆车快所以不存在阻塞问题即最终答案为 5
4.1 示例2
输入
2 10
2
4
输出
4解释 第一行表示2辆车起点到终点的距离为10个单位。 第一辆车的速度为2则第一辆车到终点的时间 5 10 / 2 第二辆车的速度为4则第二辆车到终点的时间 2.5 10 / 4 由于第一辆车比第二辆车慢所以存在阻塞问题第二辆车并不能用2.5个时间单位到达目的地。但由于车辆是每隔1个时间单位出发, 1 2.5 3.5 5所以第二辆车的到车时间是 5但发车时间为 1即第二辆车用时 4 5 -1 个时间单位。
5 代码解题
第二个示例是我写的其实根据第二个示例就能看出来这个题怎么解了。 假设没有阻塞问题即后一辆车不会被前一辆车阻塞只考虑发车时间和车速。 记当前发车为第 i 辆车发车时间则为 start i - 1记车速为 v记总路程为 S也就是N那么可以计算出每辆车到达终点的最终时间点为 h start S / v i - 1 S / v。【最终时间不是车辆通过路段的用时而是一个时间点】 然后代入阻塞问题中已知后一辆车会被前一辆车阻塞记MaxH为所有车到达终点的时间最大值记第X辆车到终点的时间为 MaxH。那么可以得出结论1..X辆车必定在MaxH之前到达不考虑 X..M辆车必定不能在MaxH之前到达终点。由此可以计算出最后一辆车的用时为 T MaxH -start MaxH - (i - 1) 代入示例二进行思路验证
2 10 // 两辆车路程10个单位
2 // 第一辆车0点发车车速单位为2最终到达终点时间点 5 0 10 / 2
4 // 第一辆车1点发车车速单位为4最终到达终点时间点 3.5 1 10 / 4
--- 代入上述公式
所有车到达终点的时间最大值 MaxH 5
最后一辆车用时 T MaxH - (i - 1) 5 - (2 - 1) 4
符合预期完美解题代码
import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner new Scanner(System.in);String line scanner.nextLine();String[] split line.split( );final int M Integer.parseInt(split[0]);final int N Integer.parseInt(split[1]);double maxH 0;// i 表示发车时间i 1 表示发车序号i 0 M 循环也是 M 次所以省略车序号计算for (int i 0; i M; i) {// 车速度int v scanner.nextInt();maxH Math.max(maxH, (double) N / v i);}// M - 1 表示最后一辆车发车时间点double time maxH - (M - 1);scanner.close();System.out.println(time);}
}
