剑阁县规划和建设局网站,网站动态与静态,百度seo关键词工具,太原百度关键词搜索《算法通关村——二分查找在旋转数字中的应用》
这里我们直接通过一个题目#xff0c;来了解二分查找的应用。
153. 寻找旋转排序数组中的最小值
已知一个长度为 n 的数组#xff0c;预先按照升序排列#xff0c;经由 1 到 n 次 旋转 后#xff0c;得到输入数组。例如来了解二分查找的应用。
153. 寻找旋转排序数组中的最小值
已知一个长度为 n 的数组预先按照升序排列经由 1 到 n 次 旋转 后得到输入数组。例如原数组 nums [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到
若旋转 4 次则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]若旋转 7 次则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
给你一个元素值 互不相同 的数组 nums 它原来是一个升序排列的数组并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。
你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
示例 1
输入nums [3,4,5,1,2]
输出1
解释原数组为 [1,2,3,4,5] 旋转 3 次得到输入数组。示例 2
输入nums [4,5,6,7,0,1,2]
输出0
解释原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] 旋转 4 次得到输入数组。示例 3
输入nums [11,13,15,17]
输出11
解释原数组为 [11,13,15,17] 旋转 4 次得到输入数组。提示
n nums.length1 n 5000-5000 nums[i] 5000nums 中的所有整数 互不相同nums 原来是一个升序排序的数组并进行了 1 至 n 次旋转
理解
无论经过多少次旋转我们可以理解以下整个数列肯定是呈现出一个这样子的情况从开始的地方一直递增然后突然就到了最小值然后从最小值之后有递增到了数列的最后一个值因为从题目可以得知数列的数字是唯一且递增的所以可以确认数列除非是原数列的次序第一个值肯定比第二个值大。通过一个图来理解以下。通过上面的文字和这个图以下就明了了。 虽然了解了是这么一种次序但如何去和二分挂钩呢因为我们今天的主题可是二分啊。别急我们慢慢道来。
我们可以定义low低索引high高索引和pivot中间值三个变量。有以下三种情况1.中间值比高位置小而最小值在位置更小的地方高位要往低位走如图
2.中间值比高位置大而最小值在更高的位置低位要往高位走。如图
3.另外就是相等了。通过此就可以定义递归。
必须注意的是lowpivot1而highpivot可以通过[3,1,2]理解这里就不详细说啦。
题解代码
class Solution {public int findMin(int[] nums) {int low 0;int high nums.length-1;while(low high){int pivot low ((high - low)1);if(nums[pivot] nums[high]){high pivot;}if(nums[pivot] nums[high]){low pivot 1;}}return nums[low];}
}点击链接我正在「编程导航」和朋友们讨论有趣的话题你⼀起来吧 也可以加我(我有优惠券哦)QQ2837468248咨询说明来意
