杭州建设企业网站的,免费电子商务网站模板,温州人才网招聘网官网,网页设计免费模板参考网页文章目录 零、LeetCode 原题一、题目描述二、测试用例三、解题思路3.1 图的路径搜索3.2 路径压缩 四、参考代码4.1 图的路径搜索4.2 路径压缩 零、LeetCode 原题 399. 除法求值
一、题目描述
给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件#xff0c;… 文章目录 零、LeetCode 原题一、题目描述二、测试用例三、解题思路3.1 图的路径搜索3.2 路径压缩 四、参考代码4.1 图的路径搜索4.2 路径压缩 零、LeetCode 原题 399. 除法求值
一、题目描述
给你一个变量对数组 equations 和一个实数值数组 values 作为已知条件其中 equations[i] [Ai, Bi] 和 values[i] 共同表示等式 Ai / Bi values[i] 。每个 Ai 或 Bi 是一个表示单个变量的字符串。
另有一些以数组 queries 表示的问题其中 queries[j] [Cj, Dj] 表示第 j 个问题请你根据已知条件找出 Cj / Dj ? 的结果作为答案。
返回 所有问题的答案 。如果存在某个无法确定的答案则用 -1.0 替代这个答案。如果问题中出现了给定的已知条件中没有出现的字符串也需要用 -1.0 替代这个答案。
注意输入总是有效的。你可以假设除法运算中不会出现除数为 0 的情况且不存在任何矛盾的结果。
注意未在等式列表中出现的变量是未定义的因此无法确定它们的答案。
二、测试用例
示例 1
输入equations [[a,b],[b,c]], values [2.0,3.0], queries [[a,c],[b,a],[a,e],[a,a],[x,x]]
输出[6.00000,0.50000,-1.00000,1.00000,-1.00000]
解释
条件a / b 2.0, b / c 3.0
问题a / c ?, b / a ?, a / e ?, a / a ?, x / x ?
结果[6.0, 0.5, -1.0, 1.0, -1.0 ]
注意x 是未定义的 -1.0示例 2
输入equations [[a,b],[b,c],[bc,cd]], values [1.5,2.5,5.0], queries [[a,c],[c,b],[bc,cd],[cd,bc]]
输出[3.75000,0.40000,5.00000,0.20000]示例 3
输入equations [[a,b]], values [0.5], queries [[a,b],[b,a],[a,c],[x,y]]
输出[0.50000,2.00000,-1.00000,-1.00000]提示
1 equations.length 20
equations[i].length 2
1 Ai.length, Bi.length 5
values.length equations.length
0.0 values[i] 20.0
1 queries.length 20
queries[i].length 2
1 Cj.length, Dj.length 5
Ai, Bi, Cj, Dj 由小写英文字母与数字组成三、解题思路
3.1 图的路径搜索
基本思路 如果将每个 equations 看作 边 value 看作 边权则 queries 相当于查询某条路径的权重和。具体思路 构建有向图路径搜索 如果顶点不存在则存入 -1 如果顶点相同则存入 1使用深度搜索进行路径搜索查找该路径并计算权重累加和。
3.2 路径压缩
基本思路 就在上一个方法的基础上进行路径压缩即可。每搜索完一个将结果保存。具体思路 同上在最后一步搜索完路径时保存结果可以作为下次搜索使用。
四、参考代码
4.1 图的路径搜索
时间复杂度 O ( k ∣ E ∣ ) \Omicron(k|E|) O(k∣E∣)【查找 k 条路径每条路径最坏情况就是遍历所有的边】 空间复杂度 O ( ∣ E ∣ ) \Omicron(|E|) O(∣E∣)【使用空间有图的边图的顶点最坏2倍边的空间递归深度最坏遍历所有边已搜索顶点集合最坏搜索过所有顶点】
class Solution {
public:unordered_mapstring, unordered_mapstring, double m;double dfs(string now, string obj, unordered_setstring used) {if (m.count(now) 0)return 0;if (m[now].count(obj))return m[now][obj];for (const auto next : m[now]) {if (used.count(next.first))continue;used.emplace(next.first);auto ans dfs(next.first, obj, used);if (ans)return ans * next.second;}return 0;}vectordouble calcEquation(vectorvectorstring equations,vectordouble values,vectorvectorstring queries) {vectordouble ans;for (int i 0; i equations.size(); i) {m[equations[i][0]].emplace(equations[i][1], values[i]);m[equations[i][1]].emplace(equations[i][0], 1 / values[i]);}for (int i 0; i queries.size(); i) {if (m.count(queries[i][0]) 0 || m.count(queries[i][1]) 0) {ans.emplace_back(-1.0);} else if (queries[i][0] queries[i][1]) {ans.emplace_back(1.0);} else {unordered_setstring used;ans.emplace_back(dfs(queries[i][0], queries[i][1], used));if (ans.back() 0.0)ans.back() -1.0;}}return ans;}
};4.2 路径压缩
时间复杂度 O ( k α ( ∣ E ∣ ) ) \Omicron(k\alpha(|E|)) O(kα(∣E∣))【 α ( n ) \alpha(n) α(n) 是一个增长很慢的函数其值都不超过 4】 空间复杂度 O ( ∣ E ∣ ) \Omicron(|E|) O(∣E∣)
class Solution {
public:unordered_mapstring, unordered_mapstring, double m;double dfs(string now, string obj, unordered_setstring used) {if (m.count(now) 0)return 0;if (m[now].count(obj))return m[now][obj];for (const auto next : m[now]) {if (used.count(next.first))continue;used.emplace(next.first);auto ans dfs(next.first, obj, used);if (ans)return ans * next.second;}return 0;}vectordouble calcEquation(vectorvectorstring equations,vectordouble values,vectorvectorstring queries) {vectordouble ans;for (int i 0; i equations.size(); i) {m[equations[i][0]].emplace(equations[i][1], values[i]);m[equations[i][1]].emplace(equations[i][0], 1 / values[i]);}for (int i 0; i queries.size(); i) {if (m.count(queries[i][0]) 0 || m.count(queries[i][1]) 0) {ans.emplace_back(-1.0);} else if (queries[i][0] queries[i][1]) {ans.emplace_back(1.0);} else {unordered_setstring used;ans.emplace_back(dfs(queries[i][0], queries[i][1], used));if (ans.back() 0.0)ans.back() -1.0;else{ // 保存结果m[queries[i][0]].emplace(queries[i][1],ans.back()); m[queries[i][1]].emplace(queries[i][0],1/ans.back()); }}}return ans;}
};
