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难度#xff1a;middle\color{orange}{middle}middle 题目描述
给你一个单链表#xff0c;随机选择链表的一个节点#xff0c;并返回相应的节点值。每个节点 被选中的概率一样 。
实现 SolutionSolutionSolution 类#xff1a; Solution(ListNodehead)Solution…原题链接
难度middle\color{orange}{middle}middle 题目描述
给你一个单链表随机选择链表的一个节点并返回相应的节点值。每个节点 被选中的概率一样 。
实现 SolutionSolutionSolution 类
Solution(ListNodehead)Solution(ListNode head)Solution(ListNodehead) 使用整数数组初始化对象。intgetRandom()int getRandom()intgetRandom() 从链表中随机选择一个节点并返回该节点的值。链表中所有节点被选中的概率相等。
示例 输入
[Solution, getRandom, getRandom, getRandom, getRandom, getRandom]
[[[1, 2, 3]], [], [], [], [], []]
输出
[null, 1, 3, 2, 2, 3]解释
Solution solution new Solution([1, 2, 3]);
solution.getRandom(); // 返回 1
solution.getRandom(); // 返回 3
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 2
solution.getRandom(); // 返回 3
// getRandom() 方法应随机返回 1、2、3中的一个每个元素被返回的概率相等。复制示例输入提示
链表中的节点数在范围 [1,104][1, 10^{4}][1,104] 内−104Node.val104-10^{4} Node.val 10^{4}−104Node.val104至多调用 getRandomgetRandomgetRandom 方法 10410^{4}104 次
进阶
如果链表非常大且长度未知该怎么处理你能否在不使用额外空间的情况下解决此问题 算法1
(记录所有链表元素)
我们可以在初始化时用一个数组记录链表中的所有元素这样随机选择链表的一个节点就变成在数组中随机选择一个元素。
复杂度分析 时间复杂度初始化为 O(n)O(n)O(n)随机选择为 O(1)O(1)O(1)其中 nnn 是链表的元素个数。 空间复杂度 : O(n)O(n)O(n)我们需要 O(n)O(n)O(n) 的空间存储链表中的所有元素。
C 代码
/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {* int val;* ListNode *next;* ListNode() : val(0), next(nullptr) {}* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}* ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:vectorint arr;Solution(ListNode* head) {while (head) {arr.emplace_back(head-val);head head-next;}}int getRandom() {return arr[rand() % arr.size()];}
};/*** Your Solution object will be instantiated and called as such:* Solution* obj new Solution(head);* int param_1 obj-getRandom();*/算法2
(蓄水池抽样)
nnn 个元素从中选 mmm 个使得每个元素被选中的概率都是 m/nm/nm/n该题中m1m 1m1。
用一个变量 rrr 存储当前存储选择的数是多少。
如果只有一个元素则一定选择该数rxr xrx如果有两个数换成当前数的概率为 1/21/21/2如果有三个数换成当前数的概率为 1/31/31/3以此类推这样每个数被随机到的概率是一样的且和 nnn 的大小无关。
复杂度分析 时间复杂度初始化为 O(1)O(1)O(1)随机选择为 O(n)O(n)O(n)其中 nnn 是链表的元素个数。 空间复杂度 : O(1)O(1)O(1)我们只需要常数的空间保存若干变量。
C 代码
/*** Definition for singly-linked list.* struct ListNode {* int val;* ListNode *next;* ListNode() : val(0), next(nullptr) {}* ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}* ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}* };*/
class Solution {
public:ListNode* dummy;Solution(ListNode* head) {dummy head;}int getRandom() {// c 代表获奖人数n代表总人数int c -1, n 0;for (auto p dummy; p; p p-next) {n ; // 人数加1if (rand() % n 0) c p-val;}return c;}
};/*** Your Solution object will be instantiated and called as such:* Solution* obj new Solution(head);* int param_1 obj-getRandom();*/
