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文献来源 1.1 基本粒子群优化算法
基本粒子群算法(BPSO)中每个优化问题的解都可以看作粒子在搜索空间中的位置粒子通过飞
行速度决定它们的搜索方向和搜索范围粒子群通过追随当前群体的最优粒子和自身经历的个体最优位置调节其飞行速度在解空间中搜索最优解。粒子群的寻优过程可描述如下随机初始化粒
子群通过迭代更新群体的速度和位置在搜索空间中搜寻最优值每次迭代中粒子跟踪个体极值和全局极值利用个体极值和全局极值的信息来调整自身的速度并以此速度飞行更新粒子位置。
粒子群第k1次迭代的更新公式为 1.2 改进粒子群算法
惯性权重处理。由式(2)可看出惯性权重w对 PSO 算法的优化性能影响很大。研究表明
较大的w值有利于跳出局部最优而较小的w有利于加速收敛。文献[13]提出了单一线性化调整w的策略随迭代次数的增加而线性减少w其经验值为[0.9,0.4]。但若采用线性减少w的调整策略会使得结果不稳定算法易陷入局部最优。而且即使能够跳出局部最优其收敛速度也非常缓慢。原因是单一线性w调整策略采用了统一的权重变化率使得粒子在整个搜索过程中没有明显差异。因此,本文从收敛速度和搜索范围上对 PSO 进行改进采用动态改变惯性权重的策略使得 a k根据所计算的适应度函数值进行变化使得传统上随着搜索过程线性减小的w变成随搜索位置的变化而动态改变的w k。w k中充分利用了目标函数的信息使得搜索方向的精确度得到了启发性加强。
2 运行结果 部分代码
%% PSO Parameters CostFunction(x) CostFun(x); % Cost Function w1; % Inertia Weight wdamp0.99; % Inertia Weight Damping Ratio c11.5; % Personal Learning Coefficient c22.0; % Global Learning Coefficient VarSize[1 nVar]; % Size of Decision Variables Matrix % Velocity Limits VelMax0.1*(VarMax-VarMin); VelMin-VelMax;
%% Initialization
empty_particle.Position[]; empty_particle.Cost[]; empty_particle.Velocity[]; empty_particle.Best.Position[]; empty_particle.Best.Cost[];
particlerepmat(empty_particle,nPop,1);
GlobalBest.Costinf;
for i1:nPop % Initialize Position particle(i).Positionunifrnd(VarMin,VarMax,VarSize); % Initialize Velocity particle(i).Velocityzeros(VarSize); % Evaluation particle(i).CostCostFunction(particle(i).Position); % Update Personal Best particle(i).Best.Positionparticle(i).Position; particle(i).Best.Costparticle(i).Cost;
3 参考文献 部分理论来源于网络如有侵权请联系删除。 [1]李国庆,陈厚合.改进粒子群优化算法的概率可用输电能力研究[J].中国电机工程学报,2006(24):18-23.
4 Matlab代码实现
