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● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices #xff0c;它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票#x… 打卡第49天买卖股票系列了 今日任务
● 121. 买卖股票的最佳时机 ● 122.买卖股票的最佳时机II
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices 它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润返回 0 。
示例 1
输入[7,1,5,3,6,4]
输出5
解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出最大利润 6-1 5 。注意利润不能是 7-1 6, 因为卖出价格需要大于买入价格同时你不能在买入前卖出股票。示例 2
输入prices [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。提示
1 prices.length 1050 prices[i] 104
我的题解
贪心做法一边最小的买入一边最大的收益卖出一定在买入后面
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int low INT_MAX;int res 0;for(int i 0; i prices.size(); i) {low min(low, prices[i]);res max(res, prices[i] - low);}return res;}
};代码随想录
动态规划思路
dp以及下标的定义 dp[i][0]表示第i天持有股票所得最大现金 dp[i][1]表示第i天不持有股票所得最大现金递推公式 dp[i][0]max(dp[i−1][0],−prices[i]);//持有股票可能是i−1天前持有也有可能是当天买入dp[i][0] max(dp[i - 1][0], -prices[i]); //持有股票可能是i-1天前持有也有可能是当天买入dp[i][0]max(dp[i−1][0],−prices[i]);//持有股票可能是i−1天前持有也有可能是当天买入 dp[i][1]max(dp[i−1][1],dp[i][0]prices[i]);//不持有股票可能是i−1天前就不持有也有可能是当天卖出dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i][0] prices[i]);//不持有股票可能是i-1天前就不持有也有可能是当天卖出dp[i][1]max(dp[i−1][1],dp[i][0]prices[i]);//不持有股票可能是i−1天前就不持有也有可能是当天卖出初始化 dp[0][0] 第一天持有股票那就是第一天买入 -prices[0]; dp[0][1] 第一天不持有股票初始化为0遍历顺序 从递推公式可以看出dp[i]都是由dp[i - 1]推导出来的那么一定是从前向后遍历。
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int size prices.size();vectorvectorint dp(size, vectorint(2, 0)); //dp[i][0] 当天持有股票所得最大现金当天不持有股票的所得最大现金dp[0][0] - prices[0]; dp[0][1] 0;for(int i 1; i size; i) {dp[i][0] max(dp[i - 1][0], -prices[i]);dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i][0] prices[i]);}return dp[size - 1][1];}
};122.买卖股票的最佳时机II
给你一个整数数组 prices 其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1
输入prices [7,1,5,3,6,4]
输出7
解释在第 2 天股票价格 1的时候买入在第 3 天股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5 - 1 4 。随后在第 4 天股票价格 3的时候买入在第 5 天股票价格 6的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 6 - 3 3 。总利润为 4 3 7 。示例 2
输入prices [1,2,3,4,5]
输出4
解释在第 1 天股票价格 1的时候买入在第 5 天 股票价格 5的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 5 - 1 4 。总利润为 4 。示例 3
输入prices [7,6,4,3,1]
输出0
解释在这种情况下, 交易无法获得正利润所以不参与交易可以获得最大利润最大利润为 0 。提示
1 prices.length 3 * 1040 prices[i] 104
我的题解
无限次买进卖出
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int res 0;for(int i 1; i prices.size(); i) {res max(prices[i] - prices[i - 1], 0);}return res;}
};代码随想录
因为本题的股票可以买卖多次 所以买入股票的时候可能会有之前买卖的利润即dp[i - 1][1]所以dp[i - 1][1] - prices[i]。
class Solution {
public:int maxProfit(vectorint prices) {int n prices.size();vectorvectorint dp(n, vectorint(2,0));dp[0][0] - prices[0]; dp[0][1] 0;for(int i 1; i n; i) {dp[i][0] max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);dp[i][1] max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] prices[i]);}return dp[n - 1][1];}
};
