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比例-积分-微分PID控制占当今控制和自动化应用的90%以上主要是因为它是一种有效且简单的解决方案。虽然PID算法最初用于线性、时不变系统但现在已经发展到控制具有复杂动力学的系统。在现实世界中所有系统都具有非线性组件因此在使用PID等经典反馈控制时存在一些挑战。借助增益调度和级联PID等方法能够使用相同的PID算法控制非线性系统。
1. 经典控制
最早反馈控制用于机械系统的控制。系统使用机械手段例如浮球阀来控制温度速度和液位。现代基于计算机的控制系统通过进行传感器测量将其与所需的设定值进行比较然后根据该差异调整控制输出来利用反馈。例如可以通过测量当前温度将其与所需温度值进行比较然后使用加热器或风扇将温度移近所需的设定值来完成控制温度。然后困难在于弄清楚调整多少控制输出以实现最佳响应。加热器应该完全打开还是只打开一部分基本的PID控制器将单个输入与设定值进行比较并计算单个输出值以控制系统并且算法假设响应将是线性的不会随时间变化。
2. 增益调度
在非线性系统中使用PID的一种方法是通过增益调度技术。人们在PID控制中遇到性能问题的最常见原因是P、I和D的增益参数不正确。对于非线性系统最佳参数可能会发生变化具体取决于系统所处的“状态”。例如许多系统在预热阶段表现出不同的特性与运行一段时间后特性不同。另一个例子是一旦达到某个设定点就使用不同的增益参数因为一旦处于稳态系统就会做出不同的响应。增益调度是根据系统状态修改P、I和D增益参数的过程。这些状态可以通过某个持续时间来定义甚至可以通过使用系统输入来定义。这种方法最适合具有可预测动态变化的系统以便可以计算和应用预定增益。增益调度能够通过将过程划分为多个近似线性特征的部分来控制。然后将每个部分调整为一组不同的参数以最佳方式控制系统。使用LabVIEW中的PID工具包这非常容易实现。 图1LabVIEW中的PID增益调度
图1显示了如何使用PID增益Schedule.vi根据设定值和测量值之间的电流差设置PID增益参数。在本例中正在测量温度传感器将温度传感器与用户定义的设定值进行比较。计算两个值之间的差值也称为误差项发送到增益调度程序。调度程序本身只是一组PID增益这些增益根据输入进行索引。当温度接近设定值时可以使用一组不同的增益参数来实现更好的控制响应。有许多不同的方法可以实现增益调度一旦输入稳定在接近设定值附近这种方法有利于通过增加积分增益或I项来减少稳态误差。
3. 避免整体清盘
PID控制器的积分参数连续对系统的误差项求和这对于减少稳态误差非常有效。不断积分改误差的一个副作用是“清盘”的可能性。这是当累积误差导致测量信号超过基于控制器I项的所需设定值时。这也带来了长时间的延误和其他不稳定的影响。根据应用的不同由于材料损失或周围硬件损坏代价可能很昂贵甚至很危险。尽管如此当试图达到特定的设定点时积分项使超调几乎不可避免。减少积分上链影响的一种技术是在系统开始稳定在设定点附近后重置累积误差。通过重置PID功能仍然可以获得使用积分项减少稳态误差的好处但不会导致大量过冲。这里是一个如何在LabVIEW中实现的示例。 图2通过复位PID.避免整体清盘
与增益调度示例类似图2显示了一个温度传感器被读取然后与用户定义的设定值进行比较。计算误差项一旦在某个值在本例中为0.25内PID功能就会复位然后从该点开始仅积分稳态误差。
4. 非SISO系统
虽然PID算法适用于单输入单输出SISO系统但通过软件定制在多输入多输出MIMO系统中使用此控制器的方法有很多。
o不同输出的条件结构
o并联回路PID
o多个PID 图3单输入多输出SIMO示例
在图3中有一个来自温度传感器的输入然后是两个控制器输出或执行器用于改变温度。PID可以输出正值和负值因此示例使用条件结构来决定何时使用每个执行器。假设输出通道1连接到加热器输出通道2连接到风扇以冷却系统。如果PID输出值为正那么希望通过将输出值写入加热器并通过将零写入通道2来关闭风扇来提高温度。但是如果PID输出值为负则假情况结构将输出值写入风扇将零写入输出通道1。这是实现具有多个输出的PID的一种非常常见的方法。
5. 级联PID 图4级联PID示例
在本例中我们将第一个PID函数的输出发送到第二个PID函数的输入中从而减慢响应时间并使输出平滑到执行器。实现级联PID的更常用方法是使用来自系统的两个输入例如提供有关位置和速度的信息。这种多输入、单输出MISO系统在运动或位置控制应用中非常常见。
图5位置速度级联PID示例
将位置编码器与所需的设定值进行比较然后计算出的输出成为速度控制的设定值。当系统具有与速度成比例的固有延迟时这一点尤其适用。例如摩擦会导致系统滞后具体取决于位置变化的速率。
6. 带前馈控制的PID
干扰解耦是基本PID控制的一种变体有助于对干扰响应缓慢的系统。如果可以测量干扰则可以立即调整补偿器输出以做出响应。例如如果风扇将冷空气引入温度室则可以立即增加加热器输出而不是首先等待温度传感器附近的温度下降。 图6带前馈控制的PID
在上图中测量干扰传感器乘以一些用户定义的增益值然后添加到PID输出值中。如果干扰增加补偿器输出通道将立即增加以保持对系统的控制。这种方法并不总是必要的因为增加传统PID补偿器的比例增益也会改善干扰抑制并且不需要测量干扰。
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