网站建设服务套餐,2008r2 iis网站验证码不显示,内蒙古自治区建设厅网站首页,网站图片尺寸在编程竞赛#xff0c;尤其是参与蓝桥杯的过程中#xff0c;遇到各种问题需求是家常便饭。最近#xff0c;我遇到了一个非常有趣且颇具挑战性的算法问题。问题描述如下#xff1a;对于一个长度为n的数组#xff08;n是10的倍数#xff09;#xff0c;数组中的每个元素均…在编程竞赛尤其是参与蓝桥杯的过程中遇到各种问题需求是家常便饭。最近我遇到了一个非常有趣且颇具挑战性的算法问题。问题描述如下对于一个长度为n的数组n是10的倍数数组中的每个元素均为区间内的整数。任务是通过对数组中的元素进行调整使得每个元素出现的次数都相同即每种数各出现n/10次同时需要保证调整的总代价最小。
在初始阶段我差点就被这个问题难住了。问题本身看似简单——让每种数字出现频率相等但实际要找到最小代价的实现却需要深思熟虑的策略。毕竟单纯的试错代价过于巨大我们必须要有明确的方向性。
算法思路如下
首先需要对数组中的每个数字进行计数明确各数字出现的次数。其次要明确每次更改操作的代价。这意味着我们需要为数组中的每个元素ai记录一个更改代价bi。然后考虑如何以最小代价达到目标状态。由于频率超出或低于目标频率n/10的元素都需要调整因此我们需要采取一个有效策略以保证在必要时优先调整代价最小的元素。
解决方案
我采用了贪心算法来逐渐接近目标状态。贪心算法在多种情况下都极为有效尤其是在需要进行多步决策的问题中我们可以在每一步选择当前最优的解决方案。
为了实现这个策略我创建了一个按照bi排序的元素列表来保证在调整过程中我们总是优先选择调整代价较低的元素。通过不断的选择最小代价的元素进行调整我得以逐步使每个数字的出现次数向目标值n/10靠近直至达成平衡。
在编程实践中我遇到了一些边缘情况比如当多个数字的出现次数都超出或低于目标频率n/10时选择哪一个调整就变得更为微妙我不得不在算法中添加额外的逻辑来处理这些情况。 在无数次的调试、优化后我的算法成功通过了所有测试用例并且在实际比赛中取得了不错的成绩。这个问题不仅提升了我的算法设计能力更重要的是教会了我在面对挑战时不断探索和实践的重要性。
import java.util.*;public class BalanceArray {static class Pair {int num;int cost;Pair(int num, int cost) {this.num num;this.cost cost;}}public static int minCostToBalance(int[] nums, int[] costs) {int n nums.length;int target n / 10;int totalCost 0;int[] frequency new int[10];ListPair pairs new ArrayList();// 统计每个数字的出现频率并创建代价数组for (int i 0; i n; i) {frequency[nums[i]];pairs.add(new Pair(nums[i], costs[i]));}// 按照代价进行排序pairs.sort(Comparator.comparingInt(pair - pair.cost));// 调整频率高于和低于目标的数使得频率达到平衡for (int i 0; i pairs.size(); i) {Pair p pairs.get(i);while (frequency[p.num] target) {frequency[p.num]--;totalCost p.cost;}}// 若有数频率仍然过低需要从已降低数的集合中选择最小代价和进行调整for (int i 0; i pairs.size(); i) {Pair p pairs.get(i);while (frequency[p.num] target) {frequency[p.num];totalCost p.cost;}}return totalCost;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner new Scanner(System.in);int n scanner.nextInt();int[] nums new int[n];int[] costs new int[n];for (int i 0; i n; i) {nums[i] scanner.nextInt();costs[i] scanner.nextInt();}scanner.close();int result minCostToBalance(nums, costs);System.out.println(result);}
}
总结我的学习经历关键在于理解了算法不仅是编程的一项基本技能更是一种可应用于各类问题解决的工具。勇于尝试、耐心思考和有效调整是走向成功的重要步骤。
随着时间的推进我对算法的理解将会更加深入而我相信在这个过程中我不仅会成为一个更出色的程序员也将不断增强解决实际问题的能力。在未来的编程之路上我期待遇到更多的挑战而这个问题无疑已经为我铺设了一段坚实的基石。
