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原理
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。它将簇定义为密度相连的点的最大集合#xff0c;能够把具有足够高密度的区域划分为簇#xff0c;并可在噪声的空间数据库中发现任意形…python实现dbscan
原理
DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)是一个比较有代表性的基于密度的聚类算法。它将簇定义为密度相连的点的最大集合能够把具有足够高密度的区域划分为簇并可在噪声的空间数据库中发现任意形状的聚类。
DBSCAN中的几个定义
Ε邻域给定对象半径为Ε内的区域称为该对象的Ε邻域核心对象如果给定对象Ε邻域内的样本点数大于等于MinPts则称该对象为核心对象
DBSCAN 算法步骤
初始化 从数据集中任意选择一个点 p判断它是否为核心点即 ε 邻域内是否包含至少 minPts 个点。扩展簇 如果 p 是核心点则开始一个新簇将 p 及其邻域中的点加入簇中并不断对新的核心点的邻域进行扩展。处理噪声点 如果一个点既不在任何簇中也不满足成为核心点的条件则将其标记为噪声点。重复处理 继续检查所有未访问的点直到所有点都被访问为止。
python实现
从大神哪里复制过来的代码 https://github.com/lansinuote/Machine-Learning-In-Numpy/blob/master/%E6%97%A0%E7%9B%91%E7%9D%A3%E7%AF%87/5.DBSCAN/1.DBSCAN.ipynb
from sklearn.datasets import make_moons
from matplotlib import pyplot as pltimport numpy as np#加载数据
x, y make_moons(n_samples300, noise0.05, random_state42)
print(type(x))print(x)
x[0,0] 2
x[0,1] 2def my_dbscan(x, eps, minpts):#被访问过的放这里visited []#被分组过的放这里grouped []#分组结果groups []#求一个点周围的邻居def get_neighbors(xi):diff x - xidiff diff**2diff diff.sum(axis1)diff diff**0.5#这里的eps是超参数是画圆的半径index diff epsreturn np.where(index)[0]#获取一个没有访问过的x索引def get_unvisited_idx():for i in range(len(x)):if i not in visited:return ireturn None#从一个中心点开始扩散成一个组def build_group(i, group):#如果一个点已经被访问过则不进行任何计算if i in visited:return#标记这个点已经被访问过了visited.append(i)#获取这个点所有的邻居neighbors get_neighbors(x[i])#如果邻居数小于minpts说明不是中心点不进行任何计算if len(neighbors) minpts:return#如果是中心点把它加入到组中if i not in grouped:group.append(i)grouped.append(i)#遍历中心点的所有邻居如果在它的邻居中也有中心点则扩散for j in neighbors:#如果邻居还没有被分过组则归入中心点的组if j not in grouped:group.append(j)grouped.append(j)build_group(j, group)#遍历直到所有点被访问while True:i get_unvisited_idx()if i None:break#每次重新开始扩散是一个新的组group []build_group(i, group)if group:groups.append(group)#结果画图predict -1 * np.ones(len(x)) # 没有分簇的都是-1分类for i in range(len(groups)):predict[groups[i]] ireturn predictpredict my_dbscan(x, 0.25, 5)print(predict)
plt.scatter(x[:, 0], x[:, 1], cpredict)
plt.show()
