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1.算法运行效果图预览
2.算法运行软件版本
3.部分核心程序
4.算法理论概述
4.1、WTMM算法概述
4.2、WTMM算法原理
4.2.1 二维小波变换
4.2.2 模极大值检测
4.2.3 多重分形谱计算
5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.部…目录
1.算法运行效果图预览
2.算法运行软件版本
3.部分核心程序
4.算法理论概述
4.1、WTMM算法概述
4.2、WTMM算法原理
4.2.1 二维小波变换
4.2.2 模极大值检测
4.2.3 多重分形谱计算
5.算法完整程序工程 1.算法运行效果图预览 2.算法运行软件版本
matlab2022a
3.部分核心程序
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%%
%对保存的多张图片读取并调用WTMM方法求图像的多重分形谱对得到的结果保存其特征值
if sel 1k 1;for i1:2*n1*n2;if in1*n2k i;folder save_images\1\;lists dir(save_images\1\*.jpg); endif i2*n1*n2 in1*n2k i - n1*n2;folder save_images\2\;lists dir(save_images\2\*.jpg); end i%read an imageI imread(fullfile(folder,lists(k).name));%调用分形函数[qt,rt,ft,fft,Dt,feature_data] func_Wavelet_multifractal(I);q{i} qt;r{i} rt; f{i} ft; ff{i} fft; D{i} Dt;Feature{i} feature_data;endsave result.mat q r f ff D FeatureK 120;figure;plot(r{K},f{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);xlabel(奇异指数a);ylabel(多重分行谱f(a)) grid on;figure;plot(q{K}2,D{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);xlabel(q);ylabel(D(q)) grid on;figureplot(q{K},r{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);title(和阿尔法a); xlabel(权重因子q);ylabel(奇异指数a);grid on;figure;plot(q{K},f{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);title(和f(a) ); xlabel(权重因子q);ylabel(多重分行谱f(a)); grid on;
end %%
%调用分类器对特征参数进行分类
if sel 0load result.mat %q r f ff FeatureK 120;figure;plot(r{K},f{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);xlabel(奇异指数a);ylabel(多重分行谱f(a)) grid on;figure;plot(q{K}2,D{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);xlabel(q);ylabel(D(q)) grid on;figureplot(q{K},r{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);title(和阿尔法a); xlabel(权重因子q);ylabel(奇异指数a);grid on;figure;plot(q{K},f{K},-r,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.9,0.0]);title(和f(a) ); xlabel(权重因子q);ylabel(多重分行谱f(a)); grid on; for i 1:length(Feature)P(i) Feature{i}(3);end T [1*ones(1,length(Feature)/2),2*ones(1,length(Feature)/2)];t1 clock; %计时开始net fitnet(65);net.trainParam.epochs 1000; %设置训练次数net.trainParam.goal 0.0001; %设置性能函数net.trainParam.show 1; %每10显示net.trainParam.Ir 0.005; %设置学习速率net train(net,P,T); %训练BP网络datat etime(clock,t1);Nets net;view(Nets);figure;plot(P,b-*);y sim(net,P); figure;stem(y,-bs,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.9,0.0,0.0]);hold onplot(T,-mo,...LineWidth,1,...MarkerSize,6,...MarkerEdgeColor,k,...MarkerFaceColor,[0.5,0.9,0.0]);hold onlegend(预测数据,实际数据);title(输出1为第一类输出2为第二类即可对比实际的健康部分和肿瘤部分);disp(预测正确率);error 0;for i 1:length(y)if i length(y)/2 if y(i) 1.5error error 1;endelseif y(i) 1.5error error 1;end endend1-error/length(y)
end
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4.算法理论概述 基于WTMM算法的图像多重分形谱计算是一种利用小波变换模极大值WTMM方法对图像进行多重分形分析的方法。下面将详细介绍这种方法的原理和数学公式。
4.1、WTMM算法概述 分形理论是一种研究自然界中不规则、复杂现象的数学工具而多重分形则是分形理论的一个重要分支用于描述具有不同奇异程度的分形结构。在图像处理中多重分形分析可以帮助我们更好地理解图像的纹理、边缘等特征以及它们在不同尺度下的表现。 WTMM算法是一种基于小波变换模极大值的方法用于计算图像的多重分形谱。该方法主要利用小波变换对图像进行多尺度分解提取出图像在不同尺度下的边缘信息。然后通过对这些边缘信息进行统计分析计算出图像的多重分形谱。
具体来说WTMM算法的计算步骤如下
对图像进行二维小波变换得到一系列小波系数。对每个尺度下的小波系数进行模极大值检测提取出图像的边缘信息。对提取出的边缘信息进行统计分析计算出图像的多重分形谱。
4.2、WTMM算法原理
WTMM算法的数学公式主要包括以下几个部分
4.2.1 二维小波变换 对图像f(x,y)进行二维小波变换可以得到一系列小波系数Wf(x,y)其中下标f表示小波变换的类型如Haar小波、Daubechies小波等。二维小波变换的数学公式可以表示为
Wf(x,y)∫∫f(u,v)ψf(x−u,y−v)dudvWf(x,y) \int \int f(u,v) \psi_f(x-u,y-v) du dvWf(x,y)∫∫f(u,v)ψf(x−u,y−v)dudv
其中ψf(x,y)是小波基函数。
4.2.2 模极大值检测 对每个尺度下的小波系数进行模极大值检测可以提取出图像的边缘信息。具体地对于每个像素位置(x,y)如果满足以下两个条件
|Wf(x,y)|≥|Wf(x1,y)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x−1,y)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x,y1)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x,y−1)||W_f(x,y)| \geq |W_f(x1,y)|, |W_f(x,y)| \geq |W_f(x-1,y)|,|W_f(x,y)| \geq |W_f(x,y1)|, |W_f(x,y)| \geq |W_f(x,y-1)||Wf(x,y)|≥|Wf(x1,y)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x−1,y)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x,y1)|,|Wf(x,y)|≥|Wf(x,y−1)|
则称该像素位置为模极大值点。
4.2.3 多重分形谱计算 通过对提取出的边缘信息进行统计分析可以计算出图像的多重分形谱。具体地可以用以下公式计算多重分形谱
αlimε→0log|Wf(x,y)|logε\alpha \lim_{\varepsilon \to 0} \frac{\log |W_f(x,y)|}{\log \varepsilon}αlimε→0logεlog|Wf(x,y)| 其中ε是小波变换的尺度参数α是奇异指数用于描述图像在不同尺度下的奇异程度。通过对所有模极大值点的奇异指数进行统计分析可以得到图像的多重分形谱。
5.算法完整程序工程
OOOOO
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