农村建设网站,网站制作+app+公众号,网站开发l论文,新闻热点原题地址#xff1a;. - 力扣#xff08;LeetCode#xff09; 题目描述 给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums#xff0c;和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target#xff0c;返回 [-1, -1]。 你必须… 原题地址. - 力扣LeetCode 题目描述 给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target返回 [-1, -1]。 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。 示例 1 输入nums [5,7,7,8,8,10], target 8
输出[3,4] 示例 2 输入nums [5,7,7,8,8,10], target 6
输出[-1,-1] 示例 3 输入nums [], target 0
输出[-1,-1]提示 0 nums.length 105-109 nums[i] 109nums 是一个非递减数组-109 target 109 解题思路 二分查找我们使用二分查找来查找目标值的左边界和右边界。在给定的有序数组中使用二分查找可以减少搜索范围从而达到 O(log n) 的时间复杂度。 左边界查找我们在二分查找时使用一个标志 lower 来指示我们是查找目标值的左边界还是右边界。 如果 lower 为 true则我们会在目标值的位置停止时继续往左移动从而找到目标值的最左边位置。如果 lower 为 false则我们会在目标值的位置停止时继续往右移动直到目标值的右边界。 返回结果通过两次二分查找分别获取左边界和右边界的索引。如果左边界小于等于右边界并且这两个位置上的值都等于目标值则返回这两个索引否则返回 [-1, -1]。 源码实现
class Solution {public int[] searchRange(int[] nums, int target) {// 1. 使用二分查找找到目标值的左边界lower trueint leftIdx binarySearch(nums, target, true);// 2. 使用二分查找找到目标值的右边界lower false然后减去 1 获取实际的右边界int rightIdx binarySearch(nums, target, false) - 1;// 3. 检查左边界和右边界是否有效且这两个位置上的值是否为目标值if (leftIdx rightIdx rightIdx nums.length nums[leftIdx] target nums[rightIdx] target) {// 4. 返回目标值的左边界和右边界return new int[]{leftIdx, rightIdx};} // 5. 如果目标值不存在返回 [-1, -1]return new int[]{-1, -1};}// 这里的 lower 参数用于控制是查找左边界true还是右边界falsepublic int binarySearch(int[] nums, int target, boolean lower) {// 1. 初始化二分查找的左右边界int left 0, right nums.length - 1;// 2. 默认返回的答案是 nums.length这样当目标值不存在时能保证返回 [-1, -1]int ans nums.length;while (left right) {int mid (left right) / 2;// 3. 根据目标值与中间值的比较来更新搜索范围// 4. 如果目标值小于中间值或者是查找左边界时lower true中间值大于等于目标值// 则将搜索范围缩小到左半部分if (nums[mid] target || (lower nums[mid] target)) {right mid - 1;ans mid;} else {// 5. 如果目标值大于中间值则搜索范围缩小到右半部分left mid 1;}}// 6. 返回找到的索引位置若没有找到则返回 nums.lengthreturn ans;}
}复杂度分析 时间复杂度 每次调用 binarySearch 都是 O(log n)其中 n 是数组的长度。在 searchRange 方法中调用了两次 binarySearch一次查找左边界另一次查找右边界。因此总时间复杂度为 O(log n)。 空间复杂度 该算法只使用了常量级的额外空间除了返回结果数组因此空间复杂度是 O(1)。
