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遗传算法#xff08;Genetic Algorithm, GA#xff09;是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法#xff0c;由 John Holland 于20世纪70年代提出。它是一种模拟生物进化过程的启发式搜索算法#xff0c;被广泛应用于函数优化、机器学习、调度问题等领域。
代码说明 …简介
遗传算法Genetic Algorithm, GA是一种基于自然选择和遗传机制的优化算法由 John Holland 于20世纪70年代提出。它是一种模拟生物进化过程的启发式搜索算法被广泛应用于函数优化、机器学习、调度问题等领域。
代码说明
参数定义 设置种群大小、基因长度、最大代数、交叉概率、变异概率等参数。 适应度函数 目标函数为 f(x)x^2 即计算个体的适应度值。 初始化种群 随机生成一个种群每个个体用 5 位二进制编码表示范围[0,31]的整数。 选择操作selection 使用轮盘赌选择方法根据适应度值的比例概率挑选个体。 交叉操作crossover 使用单点交叉将两个父代基因部分交换生成子代。 变异操作mutate 以一定概率随机翻转个体的某个位模拟基因突变。 主循环 每一代执行以下操作 计算每个个体的适应度值。 记录本代中适应度最高的个体。 执行选择、交叉和变异操作生成下一代种群。 重复直到达到指定代数。 结果输出与可视化 打印每代的最佳适应度及个体。 绘制代数与最佳适应度的变化趋势图。
代码
import random
import matplotlib.pyplot as plt# 遗传算法参数
POPULATION_SIZE 10 # 种群大小
GENE_LENGTH 5 # 基因长度
GENERATIONS 20 # 最大代数
CROSSOVER_RATE 0.8 # 交叉概率
MUTATION_RATE 0.1 # 变异概率# 适应度函数
def fitness_function(x):return x ** 2# 初始化种群随机生成二进制字符串
def initialize_population():return [random.randint(0, 2**GENE_LENGTH - 1) for _ in range(POPULATION_SIZE)]# 个体解码二进制 - 十进制
def decode(individual):return individual# 选择操作轮盘赌选择
def selection(population, fitness_values):total_fitness sum(fitness_values)probabilities [f / total_fitness for f in fitness_values]cumulative_probs [sum(probabilities[:i1]) for i in range(len(probabilities))]selected []for _ in range(POPULATION_SIZE):r random.random()for i, cumulative_prob in enumerate(cumulative_probs):if r cumulative_prob:selected.append(population[i])breakreturn selected# 交叉操作
def crossover(parent1, parent2):if random.random() CROSSOVER_RATE:point random.randint(1, GENE_LENGTH - 1)mask (1 point) - 1child1 (parent1 mask) | (parent2 ~mask)child2 (parent2 mask) | (parent1 ~mask)return child1, child2return parent1, parent2# 变异操作
def mutate(individual):for i in range(GENE_LENGTH):if random.random() MUTATION_RATE:individual ^ (1 i) # 翻转某个位return individual# 遗传算法主程序
def genetic_algorithm():# 初始化种群population initialize_population()best_fitness_history [] # 每一代的最佳适应度记录for generation in range(GENERATIONS):# 计算适应度fitness_values [fitness_function(decode(ind)) for ind in population]best_fitness max(fitness_values)best_fitness_history.append(best_fitness) # 记录当前代的最佳适应度# 打印每代的最佳结果best_individual population[fitness_values.index(best_fitness)]print(fGeneration {generation 1}: Best fitness {best_fitness}, Best individual {best_individual} (Decoded: {decode(best_individual)}))# 选择操作selected_population selection(population, fitness_values)# 交叉操作next_generation []for i in range(0, POPULATION_SIZE, 2):parent1 selected_population[i]parent2 selected_population[(i 1) % POPULATION_SIZE]child1, child2 crossover(parent1, parent2)next_generation.extend([child1, child2])# 变异操作population [mutate(ind) for ind in next_generation]# 返回结果和适应度历史final_fitness_values [fitness_function(decode(ind)) for ind in population]best_individual population[final_fitness_values.index(max(final_fitness_values))]return best_individual, max(final_fitness_values), best_fitness_history# 运行遗传算法
best_individual, best_fitness, fitness_history genetic_algorithm()# 打印最优结果
print(fOptimal solution: {best_individual} (Decoded: {decode(best_individual)}), Fitness: {best_fitness})# 绘制统计图
plt.figure(figsize(10, 6))
plt.plot(range(1, GENERATIONS 1), fitness_history, markero, linestyle-, colorb, labelBest Fitness)
plt.title(Genetic Algorithm Convergence, fontsize14)
plt.xlabel(Generation, fontsize12)
plt.ylabel(Fitness Value, fontsize12)
plt.grid(True)
plt.legend()
plt.show()
