去哪找做网站的人,网络推广品牌营销公司,做家居网站,湖南省建设厅领导分工前言:前面我们已经系统的学完C语言的相关知识#xff0c;现在我们已经较为熟练的掌握了C语言中的各中代码语法和结构使用#xff0c;能够使用代码来解决一些简单问题。但是对于一个程序员来说#xff0c;仅仅会语法是远远不够的#xff0c;从今天开始#xff0c;我们将进入…前言:前面我们已经系统的学完C语言的相关知识现在我们已经较为熟练的掌握了C语言中的各中代码语法和结构使用能够使用代码来解决一些简单问题。但是对于一个程序员来说仅仅会语法是远远不够的从今天开始我们将进入到数据结构的学习。一、初始数据结构数据结构数据结构是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的 数据元素的集合。通常情况下精心选择的数据结构可以带来更高的运行和存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。2.算法算法Algorithm)就是定义良好的计算过程它取一个或一组的值为输入病残生出一个或一组值作为输出。见来说算就是一系列计算步骤用来将输入数据转化为输出结果。算法具有以下五个特点①有穷性指算法必须能在执行有限个步骤之后终止②确切性算法的每一个步骤必须有确切的定义③输入项一个算法有0个或者多个输入以刻画运算对象的初始情况所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件④输出项一个算法有一个或多个输出以反映对输入数据加工后的结果⑤可行性算法中执行的任何计算机步骤都是可以被分解为基本的可执行的操作步骤即每个计算步骤都快要有限时间内完成。常见的算法思想递推法、递归法、穷举法、贪心算法、分治法、动态规划法、迭代法、分支界限法回溯法。二、算法效率算法的效率可以分为两种时间效率和空间效率。时间效率顾名思义就是指算法执行的时间依据改算法编制的程序在计算机上运行时所消耗的时间来度量。空间效率指的是程序运行所需占用的空间根据该算法编制的程序在计算机上运行时所占用的全部空间来度量。总而言之算法效率其实就是为了研究算法的好坏而生的。而我们在衡量算法的好坏时通常从时间和空间这两个角度出发的。从时间维度出发研究算法的时间复杂度从空间维度出发研究算法的空间复杂度。时间复杂度主要衡量一个算法的运行快慢而空间复杂度主要衡量一个算法运行所需要的额外空间。在计算 机发展的早期计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展计 算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。 时间复杂度时间复杂度的定义在计算机科学中算法的时间复杂度是一个函数它定量描述了该算法的运行时间一个算法执行所消耗的时间从理论上讲是不能算出来的只有你把你的程序放在机器上跑起来才能知道但是我们需要每个算法都上机测试吗是可以都上机测试但是这很麻烦而且随着科技的发展现在不同的电脑cpu差距很大又可能在一个电脑跑10s的程序到另一个电脑就需要15s了所以才有了时间复杂的这个分析方式。一个算法所花费的时间于其中语句的执行次数成正比例算法中的基本操作的执行次数为算法的时间复杂度。即找到某条基本语句与问题规模N之间的数学表达式就是算出了该算法的时间复杂度。 例如/ 请计算一下Func1中count语句总共执行了多少次
void Func1(int N)
{
int count 0;
for (int i 0; i N ; i)
{for (int j 0; j N ; j){count;}
}for (int k 0; k 2 * N ; k)
{count;
}
int M 10;
while (M--)
{count;
}
上述代码中第一部分的嵌套循环共执行了N的平方(N^2);第二部分的循环共执行了N*2次第三部分共执行了10次因此这段代码的时间复杂度F(N):F(N)N^2N*210也就是N 10 F(N) 130 N 100 F(N) 10210 N 1000 F(N) 1002010 但是在实际中我们在计算时间复杂度时并不一定要计算精确的执行次数(从上面的示例我们就可发现随着N增大时间复杂度与N*210的关系越来越小时间复杂度取决于最高次幂N^2)而只需要大概执行次数就可以了于是我们通常用大O的渐进表示法来表示算法的时间复杂度。2.大O渐进表示法大O符号Big O notation是用于描述函数渐进行为的数学符号。 推导大O阶方法1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。2、在修改后的运行次数函数中只保留最高阶项。3、如果最高阶项存在且不是1则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶例如上面的时间复杂度使用此方法表示为O(N^2)。即通过使用此方法去掉了那些对结果影响不大的项简洁明了的表示出了执行次数。另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况 最坏情况任意输入规模的最大运行次数(上界) 平均情况任意输入规模的期望运行次数 最好情况任意输入规模的最小运行次数(下界) 例如在一个长度为N数组中搜索一个数据x 最好情况1次找到 最坏情况N次找到 平均情况N/2次找到而在我们在实际中的一般情况下关注的是算法的最坏运行情况。3.空间复杂度空间复杂度也是一个数学表达式是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度 。 空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空间因为对于如今的技术这个也没太大意义所以空间复杂度算的是变量的个数。 空间复杂度计算规则基本跟时间复杂度类似也使用大O渐进表示法。 注意函数运行时所需要的栈空间(存储参数、局部变量、一些寄存器信息等)在编译期间已经确定好了因 此空间复杂度主要通过函数在运行时候显式申请的额外空间来确定。例如void BubbleSort(int* a, int n)
{assert(a);for (size_t end n; end 0; --end){int exchange 0;for (size_t i 1; i end; i){if (a[i-1] a[i]){Swap(a[i-1], a[i]);exchange 1;}}if (exchange 0)break;}
}
在上述代码中出去原本就存在的的量的空间外额外定义的变量有end、i和exchange共三个则空间复杂度的表达式FN3其表达式为常数大O表示为O(1);总结今天是我们初识数据结构到此我们对数据结构有了一个大致的了解同时学会了计算算法的时间复杂度和空间复杂度学会这两个我们就可以更加精确的优化我们的代码。本文仍有许多不足欢迎各位随时批评指正。
