app跟网站的区别,湛江自助建站软件,如何网页设计与制作,用别的公司域名做网站在车载毫米波雷达领域#xff0c;近期发展的四维#xff08;4D#xff09;雷达概念可以提供高分辨率点云图像#xff0c;并增强成像性能。目前#xff0c;由于多普勒和角度分辨率的限制#xff0c;单帧图像的点云密度通常过于稀疏#xff0c;无法满足目标分类和识别的需… 在车载毫米波雷达领域近期发展的四维4D雷达概念可以提供高分辨率点云图像并增强成像性能。目前由于多普勒和角度分辨率的限制单帧图像的点云密度通常过于稀疏无法满足目标分类和识别的需求。针对上述问题本文提出了一种用于生成具有极高多普勒和角度分辨率的4D高分辨率点云图像的新算法。针对高动态范围内的多普勒分辨率本文提出了一种新的速度模糊分辨算法该算法采用双脉冲重复频率dual-PRF波形设计并嵌入创新的时分复用和多普勒分复用多输入多输出TDM-DDM-MIMO框架。同时提出了一种仅使用单帧数据进行超分辨率到达方向DOA估计的有吸引力的复值深度卷积网络CV-DCN。具体而言将阵列数据的空间平滑算子作为网络的输入并设计一个CV-DCN来学习空间谱的端到端变换从而有效地保护频谱提取。此外通过实验分析验证了所提出的超分辨率DOA估计算法的有效性。最后通过停车场实验获得了点云的四维高分辨率图像。
引言
自动驾驶技术近年来的发展无疑是智能交通领域的热门话题。作为一种历史悠久的传统传感器汽车毫米波 (mmWave) 雷达凭借其体积小、成本低、全天候工作、距离分辨率高等公认优势已被广泛应用于高级驾驶辅助系统 (ADAS) 和 L1/L2 级自动驾驶。然而其低角度分辨率和成像性能的局限性难以满足下一代自动驾驶的需求。新兴的高分辨率四维成像雷达 (4D 雷达) 作为下一代 77G 汽车毫米波雷达的主要竞争产品能够在距离、方位角、仰角和时间维度上提供高质量的 4D 点云 。因此4D雷达被视为自动驾驶新阶段毫米波雷达的王牌。 相关工作介绍
目前在4D雷达技术的探索中多输入多输出MIMO模式已成为一种常见的选择该模式能够以较少的发射和接收天线数量获得较大的阵列孔径。此外多芯片级联技术的采用更是锦上添花随着天线数量的增加MIMO雷达设计的灵活性也得到了提升。然而由于通道数量的急剧增加MIMO技术在4D雷达中的应用也面临更大的挑战。4D点云图像生成的主要挑战包括最优正交波形设计、高动态高分辨率测速、高分辨率到达方向DOA估计等。下文将对这些问题进行详细讨论并介绍相关工作。
1、正交波形设计为了有效利用波形分集增益并实现MIMO虚拟阵列综合波形正交性是4D雷达的关键前提。实现波形正交性的主要技术如下。最简单、应用最广泛的方法是时分复用 (TDM) 技术但需要注意的是理想的波形正交性是以牺牲MIMO的传输能力和增大脉冲重复间隔 (PRI) 为代价的。相比之下在码分复用MIMO (CDM-MIMO) 方案中多个发射机可以同时发射波形但需要在每个脉冲周期内采用不同的随机码进行调制。 MIMO 的传输容量得到了有效利用然而由于每个发射机的不同编码波形之间不具备理想的正交性多普勒域中不可避免地会出现高电平干扰。同样在多普勒分复用 MIMO (DDM-MIMO) 方案中发射波形由多组线性相位码调制这些码对于每个发射波形都是不同的并且在脉冲之间切换 。经 DDM 编码的发射波形在多普勒域中完全分离并具有不同的多普勒偏移。然而在多普勒域中识别真实目标与虚假目标尤其是在多目标场景中是最困难的挑战。
2、速度模糊解决在汽车雷达中当目标的多普勒频率超过脉冲重复频率 (PRF) 的一个周期时就会出现多普勒模糊。尤其是在采用 TDM-MIMO 方案时最大不模糊速度与发射机数量成反比。为了解决这个问题研究人员研究了多种解决方案。例如在 [14] 中作者提出了一个采用不同 PRF 的框架并利用中国剩余定理 (CRT) 来解决模糊问题。[17] 中提出了一种基于不规则脉冲间隔和稀疏信号处理的类似算法。此外[18] 和 [19] 中的作者基于相位编码方案利用每个峰值的功率来分离发射信号从而解决了速度模糊问题但当目标在距离多普勒 (RD) 图像中重叠时该方法的效果会严重下降。尤其是在 [19] 中用二进制码复制的峰值与每个发射机匹配并对所有可能的匹配进行角度估计这需要相当大的计算复杂度。同样[20] 中提出的用于 MIMO 雷达的 M 相移键控 (MPSK) 码在解决速度模糊问题方面仍然存在疑问因为随着发射机数量的增加该问题往往容易出现误差。此外[21] 中的一种算法使用基于 TDM 方案的假设相位补偿通过与最佳角度估计性能匹配来确定速度。然而它需要对每个假设速度进行额外的角度估计。基于上述分析本文提出了一种基于双PRF波形、集成TDM-DDM-MIMO框架的新型速度模糊解算算法该算法易于实现。值得强调的是该方案还解决了多目标检测中DDM编码相关的问题。
3、高分辨率DOA估计为了获得令人满意的4D高分辨率点云图像高分辨率和高精度的DOA估计至关重要。随着时间的推移MIMO阵列DOA估计得到了广泛的研究并取得了巨大的成功。其中传统的 DOA 估计算法通常是基于物理阵列结构因此其超分辨性能通常受到阵列孔径长度、阵列缺陷、信噪比 (SNR)、快拍数等因素的限制。例如基于子空间的方法利用信号子空间和噪声子空间之间的正交性实现了超分辨性能但受到复杂的特征分解和多快拍数据采集的限制。此外压缩感知 (CS) 理论将 DOA 估计视为稀疏信号恢复问题并可通过利用稀疏先验实现超分辨率但在低信噪比条件下性能会显著下降且相关算法计算复杂度较高。随着机器学习 (ML) 的发展利用深度学习 (DL) 这一主要分支进行 DOA 估计有望取得显著成果。与传统算法相比基于深度学习的 DOA 估计算法能够通过数据驱动学习提取高级上下文信息从而显著提高估计性能和泛化能力。根据基于深度学习的DOA估计的训练范式其大致可分为两大类分类策略和回归策略。 a) 在[33]中作者将DOA估计视为分类任务并提出了一个由多任务自编码器和一系列并行多层分类器组成的深度神经网络(DNN)框架以获得自适应的DOA估计结果。
在相关研究[34]中作者利用深度卷积神经网络(CNN)将DOA估计问题转化为阵列输出协方差矩阵的逆映射问题其中“1”表示在相关角度方向上存在信号事件。然而分类方法通常用于离散问题难以表示目标相关性、空间谱连续性等关键信息。 b) 相比之下作者在 [35] 中提出了一种从信号协方差矩阵恢复空间谱的算法并引入深度卷积网络 (DCN) 来学习回归策略中模拟数据集的变换。该算法在预处理复杂度、计算效率和 DOA 估计精度方面具有优势。尽管取得了一定成果但由于幅度和相位特性尚未得到充分利用因此难以从空间谱中提取更详细的局部特征。这会对超分辨率 DOA 估计的性能产生负面影响。为了进一步挖掘空间谱的相位信息本文采用了复值神经网络此外参考自动编码神经网络的结构提出了一种用于超分辨DOA估计的复值深度卷积网络CV-DCN。
贡献
本文提出了一种用于车载4D雷达的高分辨率点云图像生成新算法。本文的主要贡献概括如下
1) 设计了一种集成的TDM-DDM-MIMO框架该框架通过简单的正交波形传输实现并考虑了与DDM相关的目标检测问题
2) 提出了一种新的速度模糊解决算法该算法采用双PRF波形设计并嵌入到所提出的TDM-DDM-MIMO框架中
3) 为了实现超分辨率DOA估计提出了一种仅使用单帧数据的新型CV-DCN算法。其中采用重叠子阵列的空间平滑算法来获取作为网络输入的相关矩阵。此外该框架采用复值神经网络和自编码器结构实现了优异的超分辨率性能能够有效利用空间谱的相位信息
4为了进一步验证和评估该方案的有效性进行了一系列详细的仿真和实际实验。
本文的其余部分安排如下在第二部分中我们推导了基本的MIMO信号模型并简要介绍了TDM-MIMO和DDM-MIMO方案最终得到了四维坐标的完整表达。在第三部分中为了实现波形正交性并解决速度模糊问题我们首先提出了一种新的TDM-DDM-MIMO框架和基于MIMO的速度模糊消除算法。此外我们还提出了一种新的CV-DCN算法仅使用单帧数据即可实现高分辨率的DOA估计。接下来在第四部分中我们进行了仿真和实际测量实验以评估该算法的性能。最后在第五部分中我们对本文进行了总结。
符号向量用小写粗体字母表示矩阵用大写粗体字母表示。(·)T, (·)∗, (·)H 分别表示矩阵的转置、共轭和 Hermitian 运算。rect(·) 是矩形窗口函数。[ · ] 表示将小数点后的数字四舍五入到最接近的整数。E[·] 表示期望运算。(·)、(∗)、(⊛) 分别表示乘法、卷积和转置卷积运算。||·|| 表示 Frobenius 范数运算。|·| 表示绝对值运算。
MIMO雷达信号模型
基本信号模型
为了简化说明我们采用了一个包含M个发射器和N个接收器的MIMO均匀线性阵列ULA如图1所示。 第m个发射器的线性频率调制LFM信号波形可表示为 其中t和t-分别表示连续时间和快时间tˆ t − t-表示慢时间变量。Gm是第m个发射机的增益Tp是脉冲宽度fc是载波频率µ是LFM信号的调频速率。特别地矢量pm(tˆ)充当与预定义的第m个发射机相关的相位调制器以确保MIMO波形的正交性。目前由于毫米波调频的限制相位调制主要应用于脉冲间调制。在上述具有M个发射机的MIMO系统中离散形式的相位调制矩阵可以表示为 假设M个发射波形与公式(1)和公式(2)中的相位调制完全正交。假设场景中有K个目标
第k个目标相对于雷达的速度为vk目标较远时速度为正则瞬时距离Rk(t)可表示为 请注意上述近似表达式假设目标距离在单个脉冲时间内保持不变。Rk (tˆ) 表示时刻 tˆ 时第 k 个目标与雷达之间的径向距离Rk0 表示脉冲开始时的初始位置。当第 m 个发射机发射电磁波时电磁波会入射到 K 个目标上并从方向 θ [θ1, θ2, ..., θK ]T 反射回接收机。第 n 个接收机处的回波可以写成 其中Gn 为第 n 个接收机的增益σk 为第 k 个目标的散射系数c 为电磁波的传播速度。ψkmn 为天线阵元位置引起的延迟相位差在远场假设下可表示为 其中λ c/ fc 为波长dm 和 dn 分别为第 m 个发射机与参考发射机、第 n 个接收机与参考接收机的基线。θk 为第 k 个目标相对于阵列法线方向的夹角。
一般而言毫米波雷达通常在射频 (RF) 模块中采用去调频模式即将接收到的回波与发射信号混频得到中频 (IF) 信号。根据公式 (1)、(3) 和 (4)我们可以将回波信号简化为 然后方程6以离散形式写为 其中nr 1, 2, ..., Nr 和 na 1, 2, ..., Na 分别为脉冲样本和脉冲的索引。Nr 和Na 分别为一个脉冲中的样本数和一帧中的脉冲数。此外tˆ na/P RF PRF 是第 m 个发射机的发射重复频率fs 是采样频率。 MIMO波形编码的两种方法
为了保证发射波形的正交性需要详细介绍两种典型的方案。
1) TDM-MIMO方案作为最常用的技术TDM-MIMO方案已广泛应用于传统的汽车雷达。参考公式(2)相位调制矩阵的每一行向量都填充二进制序列。线性调频信号调制与慢时间调制相结合其中序列元素“1”表示发射机处于活动状态元素“0”表示发射机处于活动状态。
对应于TDM-MIMO方案的相位调制矩阵可以表示为 显然由于在任何脉冲时刻只有一个发射机处于活动状态因此接收机获取的回波数据自然正交因此无需进行数据分离处理。然而由于M个发射机挤在这个频谱中导致最大无模糊速度和传输效率降低了M倍。TDM-MIMO系统的波形实现虽然得到了简化但由于目标运动导致的各发射波形之间的相位差需要基于精确的速度估计进行校正。
因此该方法增加了信号处理的难度并影响了后续角度估计的精度。
2DDM-MIMO方案为了进一步减轻低传输容量和较小的无模糊速度范围对高分辨率点云生成的影响提出了DDM-MIMO方案。相位调制矩阵的行向量是一系列线性相位序列在多普勒域充当不同的相位调制器。式(2)中的矩阵元素pm表示为 式中fm是相对于第m个发射波形的多普勒偏移。波形正交性在多普勒域实现表现为各个波形之间具有不同的预定义多普勒偏移。采用多天线同时传输模式DDM-MIMO对应的PRF比TDM-MIMO提高了M倍但在多目标情况下目标虚警现象更为严重如图5(a)所示。此外DDM解码通常是通过在慢时域中乘以编码序列的共轭来解调回波数据来实现的[8]。最后表1总结了这两种典型方案的优缺点。 基本雷达信号处理
在汽车应用中MIMO雷达信号处理方案通常包括MIMO数据采集、距离和多普勒相干处理以及点云成像如图2所示。经过解码和干扰抑制后获得的多通道数据完全正交。然后应用雷达信号处理进行距离、速度和角度估计并用于生成4D点云图像。
对于解码后的MIMO数据首先对公式(7)中的脉冲样本进行快速傅里叶逆变换(IFFT)。
然后对脉冲进行快速傅里叶变换(FFT)。最终获得的RD图像如图3所示可以表示为 其中Ta为单帧Na个脉冲对应的相干处理时间。Rk fr · c/(2µ)vk fd · λ/2。
经过解码运算和二维快速傅里叶变换 (2D-FFT) 处理后共可获得M × N通道的RD图像。然后对上述M × N通道RD图像进行非相干积分得到集成RD图像。 之后对集成RD图像进行恒虚警率 (CFAR) 检测得到K个目标在RD图像中的坐标从而得到目标的径向距离和速度。为了获得目标的精确坐标获取精确的角度估计至关重要。假设CFAR检测获得的单个检测点(fr, fa)包含Q个具有相同距离和速度但不同角度的目标即[θ, φ] {[θ1, φ1], [θ2, φ2], ...,[θQ, φQ]}T其中θ和φ分别表示方位角和仰角。参考公式(10)的表达式目标的角度信息隐含在相位项exp(jψkmn)中可以通过多通道MIMO数据有效地估计该相位项。为了修改MIMO数据使其能够同时自适应方位角和仰角公式(10)的多通道数据通常可以扩展为二维阵列形式。 其中 表示对应于参考阵元的单次快拍数据它由 Q 个目标对应的信号分量叠加而成。ϵmn 表示独立复高斯白噪声。和 分别表示第 mn 个虚拟阵元与参考阵元之间的方位角和仰角基线。需要注意的是在 TDM-MIMO 模式下必须补偿各通道之间的运动相位差。
对于角度估计存在多种典型的算法包括传统的数字波束形成 (DBF) 方法、最大似然估计算法 [24]、子空间分类算法例如多信号分类 (MUSIC) 算法[25], [26] 等。实际上二维角度估计可以单独进行也可以联合进行。为了确定目标的精确位置参考公式10计算距离和速度并假设已根据公式11精确估计目标的方位角和仰角。同一探测点处每个目标的最终四维信息可表示为 其中 xq、yq、zq 分别表示第 q 个目标与雷达平台的前方、水平和俯仰距离。Rq 和 vq 分别表示 Q 个目标的相同径向距离和速度。
高分辨率点云影像生成
本节重点解决上述挑战即最优波形正交性设计、高动态高分辨率速度测量和高分辨率到达方向 (DOA) 估计。特别地我们提出了一种结合创新 TDM-DDM-MIMO 框架的新型速度模糊消除算法以及一种基于深度学习的超分辨率 DOA 估计算法。
基于MIMO的测速模糊度解析算法
根据前文对TDM-MIMO或DDM-MIMO方案的介绍和分析单一采用其中一种波形方案几乎不可行。对于先进的4D毫米波雷达需要采取综合方案包括充分利用TDM和DDM方案固有的波形正交性并重点关注多目标场景下的虚警问题。因此我们提出了一种TDM-DDM-MIMO集成框架。同时结合双PRF波形的设计提出了一种有效的速度模糊消除算法。首先在时分发射模式下三个均匀分布的发射机在三个相邻的发射周期内依次发射波形而三个时分波形产生两个不同的PRF。然后在前两个发射周期内合理分配剩余的发射机并通过DDM编码发射正交波形。具体而言在第三个发射周期中仅保持一个发射机处于活动状态可以实现目标检测而不会受到DDM编码引起的多目标干扰的影响。此外对三个均匀排列的发射机对应的回波数据进行干涉相位处理以提高无模糊速度范围。
为简单起见以图4所示的示例进行说明。在TDM-DDM-MIMO框架中四个发射机依次发射。对于每个突发脉冲多天线发射采用DDM码编码的前两个发射脉冲周期表示为T1单天线发射的第三个发射脉冲周期表示为T2。 在这种时分传输模式下参考公式(10)混合相位差是由各个通道之间Rk(na)的差异引起的。具体来说它包括由于天线阵元位置产生的延迟相位差以及由于目标运动引起的相位差
在每个Burst的不同脉冲期间T X1、T X2和T X3之间的时间分频差内。因此
相位差可以表示如下 其中 d1,2 和 d2,3 分别表示 T X1 与 T X2 以及 T X2 与 T X3 的基线d1,2 d2,3。ϵ1,2 和 ϵ2,3 是系统误差引起的相位噪声。v 是精确速度假设其超出了 RD 图像能够表征的最大速度范围即v 2vmax可以改写为 其中 ξ 是模糊度的整数个数模糊度阶数vamb 是从相应的模糊多普勒推算出的残余速度。然后对于同一接收机可以计算出混合相位差 ψ1,2 和 ψ2,3 之间的差值 其中 ϵ▲ψ 是偏离理论值的相位误差通常可以忽略不计。
接下来由于 ▲ψ ∈ [−π, π]可以计算出 v 的估计无模糊范围 与传统的无模糊速度范围相比无模糊速度范围的增加可以计算为 通常直接计算的结果 v 与实际速度 v 之间存在偏差这主要是由于相位误差造成的。为了减轻干扰一个非常有效的方法是利用 ξ 为整数且 vamb 准确的先验知识。因此我们可以先估计 ξ然后将其代入公式 (14) 来估计速度 其中 ξ 为估计的模糊度阶数v 为估计的速度。此外为了减轻阵列误差和相位不稳定性对估计结果的影响可以利用多通道 MIMO 数据。相位差 ▲ψ 可以通过所有接收机对应相位的平均值计算得出其表达式为 显然不模糊速度范围得到有效提升且模糊解算能力取决于▲T T 2 − T 1。然而建议合理设计▲T因为当ζ非常不合理时不可避免的相位误差会显著影响最终ξ和v的精度。
1) 实验分析为了验证所提算法的有效性和鲁棒性进行了仿真实验。基于MIMO的速度模糊解算仿真的主要数值系统参数如下表所示。参照表二中的参数可计算出原始无模糊速度范围理论上可达[-6.96米/秒6.96米/秒]经过模糊解算处理后无模糊速度范围[ -48.70米/秒48.70米/秒] 第一步将同一传输周期内的两个发射波形分别采用DDM序列[1, 1, ..., 1]和[1, exp(jπ/2), ..., exp(j(Na-1)π/2)]进行编码。此外设置四个随机目标并对不同时分传输周期内的接收数据进行二维快速傅里叶变换2D-FFT。在多天线传输的情况下不同发射机对应的接收数据之间存在独特的多普勒频偏PRF/4在RD图像中表示为冗余的幽灵目标如图5(a)所示。由于单发射机对应的RD图像没有幽灵目标的干扰因此可以将其作为目标检测的标准如图5(b)所示。此外可以确定目标的真实多普勒频率并区分不同发射机对应的接收数据。 接下来模拟一个目标其速度在[−48 m/s, 48 m/s ]范围内以 2 m/s 为间隔均匀分布并在不同的信噪比 {-5 dB,0 dB,5 dB,10 dB} 下进行仿真。速度估计值及其对应的估计误差100 次测试的平均值如图 6 所示。 结果表明所提出的解模糊速度算法在各种信噪比下均能取得良好的效果且采用公式 (18) 进行速度估计的精度更高。然而当相位差 ▲ψ 接近 π 和 −π 的边界时相位误差 ϵ▲ψ 的影响可能导致相位估计结果相反速度估计结果也相反。然后模拟一个典型的目标其速度为 28.5 m/s方位角为 0°信噪比为 10 dB。图7给出了不同条件下MIMO阵列的空间谱响应其中采用不同的估计速度来校正阵列运动相位误差。显然采用式(18)估计速度校正相位误差后空间谱能够准确重构。相反采用式(15)估计速度或模糊速度补偿相位误差时重构的空间谱会出现偏差甚至不正确。 然后对一个典型目标进行仿真目标速度为28.5 m/s方位角为0°相位噪声为10 dB。图7给出了MIMO阵列在不同条件下的空间谱响应其中采用不同的估计速度来校正阵列运动相位误差。显然采用式(18)估计速度校正相位误差后空间谱重构准确。相反采用式(15)估计速度或模糊速度补偿相位误差时重构的空间谱会出现偏差甚至不正确。
基于DL的DOA估计算法
在汽车雷达应用中最终四维点云成像结果的质量主要取决于DOA估计的性能。尽管MUSIC算法等传统算法取得了成功但其在汽车雷达中的实现受到多快拍数据采集和高计算复杂度问题的制约。为了解决上述问题本文提出了一种基于深度学习的超分辨率DOA估计算法该算法利用空间平滑算法[42]和深度学习技术。
1) 单快拍数据预处理对于方位向L单元超阵列阵列ULA的MIMO雷达公式(11)中的阵列输出X可以表示为 为了从阵列输出Xazi获取源的角度信息空间谱估计算法通常通过多快拍数据近似构建信号空间相关矩阵。然而为了满足车载应用的实时性要求DOA估计必须在单快拍中完成。为此采用空间平滑算法等效地构建多快拍数据。首先将L元线阵划分为P个相互重叠的子阵每个子阵的阵元数为L QQ为源数L P L − 1。 并以第一个子阵为参考子阵如图8所示则每个子阵的阵列输出[x1, x2, …, xP]T
可表示为 类似地也采用逆平滑操作每个逆子阵列的阵列输出可以表示为 接下来将各子阵列的单快照数据拼接起来得到多快照数据这相当于牺牲阵列的物理孔径来获得时间维度的增加采样。调整后的阵列输出维度为 L × 2P多快照数据 x (tn) 可表示为 其中a(θq)是具有相同阵列流形的子阵列的方向向量。tn 1, ..., 2(L − L 1)是快照的索引。然后构造调整后的多快拍阵列输出x(tn)的信号空间相关矩阵 为了便于区分进一步重新表述以适应我们提出的 DOA 算法。此外 的第 κ 列可以重写为 从测量向量 r 恢复空间谱是一个典型的稀疏线性逆问题 [35]。深度学习技术因其强大的学习能力能够提取尽可能多的潜在数据特征特别适合解决此类问题。
2) CV-DCN 设计在解决了多快照数据采集和进一步的网络输入问题后本部分我们主要关注 CV-DCN 的设计。在深度学习领域CNN [36], [37] 被认为是最流行的 DOA 估计生成模型。基于 CNN 和自编码器的结构我们设计了一个包含六个块的多层 CV-DCN如图 9 所示。前三个块对应于底层采样处理由一维复值卷积 (Complex Conv 1D)、复值 ReLU (CReLU) 和复值最大池化 (Complex max-pooling) 组成。后三个块对应于顶层采样处理由一维复值转置卷积 (Complex-Trans-Conv 1D) 和 CReLU 组成。
据我们所知CNN 处理大多数非线性和非凸问题的能力源于其卷积层它由许多更小的单元——神经元——组成。神经元充当特殊节点通过卷积核连接前一层和后一层而卷积核则充当权重矩阵[32]。传统的实值卷积通常将复数数据视为两个独立的输入通道忽略了数据的相位特性。因此为了保留相位信息推导出复数卷积的一维复数卷积其过程可以用矩阵形式表示如下 其中w a jb 和 h x j y 分别表示复数卷积核和复数向量。和 表示复数数据的实部和虚部。其次作为基于深度学习的 DOA 估计中最常用的激活函数CReLUReLU 的复值形式也被应用于该框架。其具体形式可以表示为 其中 CReLU 严格满足柯西-黎曼方程因此可以对复数数据进行微分 [43]。池化层位于激活函数之后作为辅助特征提取层 [32]。具体而言池化层减少了神经元的数量和网络的计算量同时也有助于防止模型过拟合。特别地常用的最大池化取局部感受野中值最大的点。在实践中将实数最大池化扩展到复数形式并不容易 [44]。一种自然的方法是简单地取最大振幅。
最后假设 CV-DCN 中每个块的输入和输出分别表示为 x(n)和 o(n)。此外x(0) 表示原始频谱的输入数据则 CV-DCN 第 n 层的输出表示为 其中 C M P[·] 和 C ReLU[·] 算子分别表示复杂的最大池化和 CReLU 处理。
此外w(n)和 B(n) 分别表示第 n 个块对应的卷积核和偏置。填充操作发生在卷积处理之前在边界处对原始输入进行零填充之后以确保卷积的输出与输入保持相同的向量长度。
此外该框架的具体参数例如每个块的卷积核大小、通道数的变化以及向量长度的变化如图9所示。 3) 学习策略所提出的基于深度学习的DOA估计框架可以看作是一个黑匣子充当输入和输出之间的非线性映射变换。并设计了一种学习策略用于有序地学习这种特殊的映射关系。
在第一阶段提供了一个类似于[35]的完整数据集构建流程。具体而言将观测角度范围
[-φ,φ]均匀划分为N个网格网格间隔为▲θ。在双目标场景中在预定义的观测范围内依次遍历两个目标之间的夹角▲φ对于每个夹角第一和第二个目标的角度分别均匀设置在[-φ,-φ-▲φ ]和[-φ-▲φ,φ ]的范围内步长为▲θ。
特别地在每个样本案例中目标的幅度和初始相位都是随机生成的信噪比在预设范围内随机分布。然后对于每个构建的角度集根据预先设计的MIMO阵列模拟目标回波并通过空间平滑算法获得相关矩阵并将其作为网络的输入。此外为了反映目标集之间的差异并与公式(24)中的η值相符计算目标的能量即幅度的平方作为相应角度网格的标签值。与设置为“0”和“1”的标签值相比这增加了数据集的多样性。此外在幅度、相位和信噪比在特定范围内随机化的条件下生成一个验证集该验证集与训练集保持相同的规模、相同的生成方式和相同的数据分布。在第二主要部分中为了迭代学习原始频谱和标签之间的转换我们采用了基于均方误差(MSE)的损失函数。特别地还采用了基于 l1 范数的惩罚项以增强估计结果的稀疏性但需要注意的是惩罚回归的过程同样会导致估计谱主要成分的损失 [45]。损失函数可以表示为 接下来我们采用自适应矩估计 (Adam) 算法 [46] 迭代优化与所提出的 CV-DCN 算法相关的损失函数。具体而言在迭代过程中经过几轮预热过程后使用余弦退火算法 [47] 动态调整学习率。最后为了进一步评估预测角度我们利用常用的 RMSE 度量并将其重新表述如下 实验分析
本节开展了超分辨率DOA估计实验和4D点云成像扩展实验以评估所提算法的性能。本节所有实验均采用TI2243评估模块TI2243EVM。图10(a)所示为射频印刷电路板PCB模块。实际应用中我们选取Chip p1和Chip p4级联组成6Tx-8Rx MIMO阵列虚拟阵列包含一个方位角方向23个阵元的均匀阵列和一个仰角方向的稀疏阵列分别如图10(b)和(c)所示。此外23阵元阵列的瑞利分辨率可计算为6.35°。在本研究中所有深度学习相关的实验均在单个 NVIDIA RTX 3090 GPU 平台上进行并在 Ubuntu 20.04 Linux 系统上使用 Pytorch 深度学习框架进行。 超分辨率DOA估计实验
在实验设计中首先基于TI2243EVM的阵列布局构建大规模模拟数据集。
然后使用模拟数据以相同的方式训练和评估[35]中提出的CV-DCN算法和DCN算法。同时还采用了[48]中的平滑MUSIC算法和稀疏贝叶斯学习SBL算法进行比较分析。此外还使用了两种角反射器的实测数据。
1、模拟数据
首先使用与TI2243EVM相同的ULA生成模拟数据该ULA由23个阵元组成基线为半波长。然后按如下方式进行网络训练和性能评估。
a) 模拟数据集参考前述数据集构建步骤将-60°、59.5°的典型角度范围划分为240个网格网格间隔为0.5°。然后在两个目标案例内模拟训练集样本并以1°、1.5°、……、39.5°、40°的顺序遍历角度间隔▲φ。对于每个角度间隔将第一和第二个目标的角度均匀设置在[−60°60°-▲φ][−60°▲φ,60°]的范围内步长为0.5°,共得到7880组角度集。特别地在每个样本中随机生成目标的幅度和初始相位信噪比在[5dB30dB]的范围内随机分布。每个角度集随机生成80组回波数据进一步增加了数据集的规模。此外通过上述空间平滑操作重建一个尺寸为 12 × 24 的多快照并导出相关矩阵作为深度学习网络的输入。最终训练集共收集 630400 个样本验证集也具有相同的规模。
b) 网络训练在深度学习模型训练过程中我们将训练周期 (epoch) 设置为 300批量大小 (batch size) 设置为 100初始学习率和权重衰减分别为 10e−4 和 10e−6。此外超参数 β 设置为 1.2 × 10−3。经过 300 个周期约 12 小时的训练后根据预先定义的评估指标 RMSE 确定最佳模型。为了评估计算复杂度CV-DCN 和 DCN 算法的浮点运算 (FLOP) 分别为 47.40Mb 和 0.42Mb。同时两种算法的单次迭代推理时间分别为 1.48ms 和 0.17ms。为了进一步评估DOA超分辨性能首先采用谱峰搜索法从预测频谱中确定识别出的目标数量及其伴随角度。接下来评估预测角度与真实值之间的均方根误差RMSE。
c) 性能评估首先比较提出的CV-DCN和DCN算法的性能。在仿真中两个目标之间的角度间隔▲φ以0.5°的步长依次在2°、10°之间移动信噪比分别设置为10dB和20dB。对于每种情况角度在[-50°、50°]范围内随机设置。经过1000多次蒙特卡洛实验的平均值后RMSE线绘制在图11中。 需要注意的是当两种算法的超分辨能力失败时瑞利分辨角将被视为脱靶目标即第二个目标的估计误差。此时均方根误差 (RMSE) 急剧恶化并有效反映了各种算法的分辨性能。如图 11 所示DCN 算法在较小角度间隔下无法有效区分两个角度而提出的 CV-DCN 算法表现出更好的分辨性能并且随着信噪比的增加有改善的趋势。为了进一步验证所提算法的鲁棒性对两个模拟目标在不同角度下进行实验分析。模拟中假设角度范围为 -40° 至 40°角度间隔恒定为 3°且目标处于离网状态。
在图 12(a) 和 (b) 中提出的 CV-DCN 算法的 DOA 估计与其真实值吻合良好大部分估计误差小于 0.5°。需要注意的是当仅估计一个角度时未命中目标的估计误差以瑞利分辨率6.35°为基准。图12(c)和(d)分别展示了相同场景下DCN算法的估计结果可以看出大多数情况下超分辨率性能均不理想。 接下来我们在两个目标距离小于瑞利分辨率6.35°的条件下评估这三种算法。在角度间隔为2°、3°、4°信噪比范围为5dB、20dB步长为1dB的情况下图13绘制了不同算法的最终RMSE线。可以发现提出的CV-DCN算法比其他算法表现出更稳定的超分辨率性能。此外还展示了几个代表性案例。 图 14 清晰地展示了双目标和多目标场景下相关的原始频谱、预测频谱和理想标签。需要注意的是在四组实验中信噪比均设置为 10dB。可以看出提出的CV-DCN 算法在双目标和多目标两种情况下均优于其他算法。 2、实测数据
为了进一步说明CV-DCN算法的性能本文采用了微波暗室的实测数据。主要系统参数列于表III。 微波暗室实验场景的光学图像如图15所示。
实验中首先将两个角反射器以不同的角度间隔放置。通过分别测量获得每个角反射器的标记角度。接下来使用四种算法重建的空间谱如图16所示。可以发现所提出的CV-DCN算法仍然保持了高分辨率性能尤其是在小角度间隔的情况下。然而该算法也存在一定的估计偏差问题。 扩展至四维点云成像
为了验证整体性能最终实验在停车场进行如图17(a)所示。所用数据的信噪比足够高特别是远距离车辆的信噪比经计算约为20dB。4D点云成像所用的系统参数如表IV所示。 在对回波数据进行基本的距离和多普勒相干处理、CFAR检测后处理后的MIMO数据用于方位向高分辨率成像采用提出的CV-DCN算法在方位向获得高分辨率成像结果采用传统的DBF算法。最终获得相应的4D点云图像如图17(b)所示。点云图像中主要有四辆汽车以及右侧的金属栅栏轮廓清晰。 说明提出的CV-DCN算法可以生成更好的4D高分辨率点云图像。对采集到的MIMO数据进行方位角和仰角的二维DBF处理。最后观察图18所示的俯视图点云图像可以发现经提出的CV-DCN处理的方位角结果具有更高的分辨精度这在金属栅栏的点云中尤为明显。局部放大视图显示CV-DCN能够有效排除场景中的部分干扰并具有高分辨率的DOA估计性能因此点云更加聚焦并突出了物体的轮廓。 结论
本文提出了一种用于车载MIMO雷达的4D高分辨率点云图像生成新算法。首先为了实现MIMO雷达的波形正交性提出了一种TDM-DDM-MIMO集成框架。然后基于TDM-DDM-MIMO框架结合双PRF波形设计提出了一种高效的速度模糊解算算法。为了实现超分辨率DOA估计首先利用空间平滑算法从单快拍数据中提取多快拍数据然后借助深度学习网络(DL)提出一种超分辨率DOA估计算法称为CV-DCN。特别地为了进一步利用空间谱的相位信息本文利用了复值神经网络和自编码神经网络的结构。此外通过多次实验验证了所提出的超分辨率DOA估计算法的有效性。最后利用实测数据实验获得了四维高分辨率点云图像。作为未来的潜在研究方向需要提升所提算法在实际应用中的泛化能力。
