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判断时间序列数据是否为平稳时间序列或非平稳时间序列通常可以通过以下方法
1观察时间序列数据的均值和方差是否随时间变化而发生明显的改变。若均值和方差变化明显则该时间序列数据可能为非平稳时间序列反之则可能为平稳时间序列。
2对时间序列数据进行差分后再对数据通过ADF单位根检验或KPSS检验如果数据平稳则该时间序列数据可能为非平稳时间序列反之则可能为平稳时间序列。
在ADF单位根检验检验结果包括ADF统计量、p值以及临界值。若 p 值小于显著性水平常见使用的是0.05则可以拒绝原假设即数据是平稳的反之。在KPSS检验中检验结果包括KPSS统计量、p值以及临界值。若 p 值小于显著性水平则可以拒绝原假设即数据是非平稳的反之。
为什么先差分再检验平稳性 大部分经典时间序列模型如ARIMA模型要求时间序列是平稳的。只有当时间序列平稳时才能有效运用这些模型来进行预测和建模。差分操作可以去除时间序列中的趋势、季节性等非平稳性因素使得原始数据更符合平稳性的要求。差分操作可以消除时间序列的自相关性使得之后的模型拟合和预测更加准确可靠。 2 代码实现
1ADF单位根检验示例代码
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller# data为时间序列数据
result adfuller(data)
print(ADF Statistic: %f % result[0])
print(p-value: %f % result[1])
print(Critical Values:)
for key, value in result[4].items():print(\t%s: %.3f % (key, value))2KPSS检验示例代码
from statsmodels.tsa.stattools import kpss# data为时间序列数据
result kpss(data)
print(KPSS Statistic: %f % result[0])
print(p-value: %f % result[1])
print(Critical Values:)
for key, value in result[3].items():print(\t%s: %.3f % (key, value))3差分操作示例代码
import pandas as pd# data为时间序列数据n为差分次数默认为1
def difference(data, n1):diff data.diff(n)diff.dropna(inplaceTrue)return diff# 差分1次
diff_data difference(data)
# 差分2次
diff_data2 difference(data, n2)
