临沂网站优化如何,如何做公司的网站建设,wordpress菜单图标特效,如何建设电商网站1、1#xff5e;200这200个连续自然数的全部数字之和是________。
2、2#xff0c;4#xff0c;6#xff0c;……#xff0c;2008这些偶数的所有各位数字之和是________。
这两道题算易错吧#xff0c;这里求数字之和#xff0c;比如124这个数的全部数字之和是1247。 …1、1200这200个连续自然数的全部数字之和是________。
2、246……2008这些偶数的所有各位数字之和是________。
这两道题算易错吧这里求数字之和比如124这个数的全部数字之和是1247。
两题数学解题思路一样数字之和数字无非就是0-9这10个数要求和0可以忽略所以就是1-9这九个数。那么我们只要算出每个数出现几次就可以了。
第一题
1出现在个位数的情况有1,11,21...191所以一共有0,1,2,19组一共出现20次。
同理2-9也是20次所以个位数所有数字和为12...9*20900。
1出现在十位数的情况有10,11...19),(110,111,...119)两组一组10个数所以也出现20次。
同理2-9也是20次所以十位数所有数字和为12...9*20900。
1出现在百位数的情况有100,101...199一共100次。
2出现在百位数的情况只有200一个。
所以百位数所有数字和为100*12102。
综上1200这200个连续自然数的全部数字之和是9009001021902。
第二题
个位数只能是偶数所以
2出现在个位数的情况有2,12,22...2002所以一共有0,1,2,...200组一共有201次。
同理4,6,8出现在个位数的情况为201次所以所有个位数字之和为201*24684020。
十位数开始可以奇数了所以从1开始算
1出现在十位数的情况有10,12,14,16,18110,112,114,116,118...19101912,19141916,1918一共有0,10,20...190)共20组5个数也就是一共出现100次。
同理2,9也是100次所以十位数所有数字和为12...9*1004500。
1出现在百位数的情况有100,102...198)(1100,1102,...1198)一共2组50个数所以一共出现100次
同理2-9在百位也各出现100次所以百位数所有数字和为12...9*1004500。
1出现在千位数的情况有1000,10021004...1998一共出现500次
2出现在千位数的情况有2000,2002...2008一共出现5次。
3-9没在千位数出现所以千位数所有数字和为500*15*2510。
综上246……2008这些偶数的所有各位数字之和是40204500450051013530。
以上是数学的解法下面用编程python的解法python的解法主要是利用遍历每个数的所有数字和。代码如下
第一题
n 0
r 0while n 200:n n 1r r n % 10 #累加所有个位数if 9 n 100:r r n // 10#累加所有两位数的十位数if n 100:r r n // 100 n //10 % 10#累加所有三位数的百位数十位数print(r) 第二题
n 0
r 0while n 2008:n n 2r r n % 10 #累加所有个位数if 9 n 100:r r n // 10#累加所有两位数的十位数if 100 n 1000:r r n // 100 n // 10 % 10 #累加所有三位数的百位数和十位数if n 1000:r r n // 1000 n // 100 % 10 n // 10 % 10 #累加所有四位数的千位数百位数十位数print(r)
