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Transformer 的注意力机制
Transformer 是一种用于自然语言处理任务的模型架构依赖于注意力机制来实现高效的序列建模。注意力机制允许模型在处理一个位置的表示时考虑输入序列中所有其他位置的信息而不仅仅是前面的几个位置。这种机制能够捕捉远距离的依赖关系是 Transformer 的核心组件。
注意力机制的核心组件
在 Transformer 中注意力机制的核心组件包括查询QueryQ、键KeyK和值ValueV。这些组件的具体作用和生成过程如下
查询QueryQ 表示需要查找的信息。键KeyK 表示可以提供的信息。值ValueV 表示每个位置的实际信息或特征。
这些组件通过以下步骤实现注意力机制
1. 输入嵌入和线性变换
原理解释 输入序列首先通过嵌入层转化为嵌入向量然后通过线性变换生成查询、键和值向量。假设输入序列为 X X X线性变换生成 Q、K 和 V 的公式如下 Q X W Q , K X W K , V X W V Q XW^Q, \quad K XW^K, \quad V XW^V QXWQ,KXWK,VXWV
生活中的例子 想象你在图书馆寻找书籍。每本书都有其特定的主题标签嵌入向量。你通过查询标签Q寻找与你想读的书K匹配的标签然后提取相应书籍的内容V。
目的 通过线性变换生成查询、键和值向量确保模型能够在统一的特征空间中进行相似度计算。
原因解释 将输入转化为统一的特征表示后模型能够更有效地计算相似度并进行后续的注意力计算。
2. 计算点积注意力
原理解释 点积注意力Dot-Product Attention的计算包括以下几个步骤 计算查询和键的点积 计算查询向量 Q Q Q 和键向量 K K K 的点积得到相似度矩阵。 Q K T QK^T QKT 缩放点积 将点积结果除以键向量维度的平方根 d k \sqrt{d_k} dk 进行缩放。 Q K T d k \frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} dk QKT 应用 Softmax 函数 对缩放后的点积结果应用 softmax 函数得到注意力权重。 A softmax ( Q K T d k ) A \text{softmax}\left( \frac{QK^T}{\sqrt{d_k}} \right) Asoftmax(dk QKT) 加权求和值向量 使用注意力权重对值向量 V V V 进行加权求和得到最终的注意力输出。 Z A V Z AV ZAV
生活中的例子 你在图书馆用一个关键词Q搜索书籍。图书馆系统会根据每本书的主题标签K计算与关键词的相似度点积然后按照相似度高低softmax推荐书籍并根据这些推荐给你提取书籍的内容V。
目的 计算每个查询与键的相似度分配注意力权重并根据这些权重对值进行加权求和得到最终的注意力输出。
原因解释 通过计算相似度模型能够识别输入序列中哪些部分相关从而根据相关性分配注意力。缩放操作确保数值稳定softmax 函数将相似度转化为概率分布加权求和则整合了相关信息。
缩放点积的数学推导
为什么使用 d k \sqrt{d_k} dk 进行缩放这是因为点积的期望和方差。假设 Q Q Q 和 K K K 的每个元素是零均值单位方差的随机变量
点积的期望为0。点积的方差为 d k d_k dk。
通过缩放使得点积的期望和方差标准化防止数值过大导致梯度消失和数值不稳定。
生活中的例子 想象你在图书馆搜索书籍时系统会根据标签K的数量调整搜索结果的相似度计算。例如如果标签很多系统会将相似度分数进行缩放避免过大的数值影响推荐。
目的 缩放点积结果确保数值稳定避免梯度消失和数值不稳定问题。
原因解释 点积的方差随着维度增加而变大缩放操作将其标准化确保计算的数值范围合理从而提高模型训练的稳定性和效果。
3. 多头注意力机制
原理解释 为了捕捉输入序列中的不同特征Transformer 使用多头注意力机制Multi-Head Attention。具体步骤如下 线性变换生成多个头的 Q、K 和 V 对输入进行多次线性变换生成多个头的查询、键和值。 独立计算每个头的注意力 对每个头独立计算注意力。 拼接多个头的输出 将所有头的输出拼接在一起。 线性变换融合多个头的输出 对拼接后的输出进行线性变换得到最终输出。
生活中的例子 想象你在图书馆用不同的关键词多个头搜索书籍。每个关键词会得到一组推荐书籍每个头的输出然后你将所有推荐结果综合考虑得到最终的书籍列表拼接和线性变换。
目的 捕捉输入序列中的多种特征增强模型的表达能力。
原因解释 不同的头能够关注输入序列中的不同部分通过多头注意力机制模型能够更全面地理解输入序列中的信息。
4. 位置编码
原理解释 由于 Transformer 不包含递归或卷积结构因此需要引入位置编码Positional Encoding来保留输入序列中元素的位置信息。位置编码是添加到输入嵌入中的固定或可学习的向量。
常用的正弦和余弦位置编码公式如下 P E ( p o s , 2 i ) sin ( p o s 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos, 2i)} \sin\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right) PE(pos,2i)sin(100002i/dmodelpos) P E ( p o s , 2 i 1 ) cos ( p o s 1000 0 2 i / d model ) PE_{(pos, 2i1)} \cos\left(\frac{pos}{10000^{2i/d_{\text{model}}}}\right) PE(pos,2i1)cos(100002i/dmodelpos)
生活中的例子 想象你在图书馆借书时图书馆会记录每本书的位置位置编码即使书籍内容相同位置不同也会影响你找到书的效率。
目的 保留输入序列中元素的位置信息使模型能够捕捉顺序信息。
原因解释 位置信息对于语言理解非常重要通过位置编码模型能够更好地理解序列中元素的相对位置和顺序。
5. 残差连接和层归一化
原理解释 每个注意力层和前馈神经网络层后面都有残差连接Residual Connection和层归一化Layer Normalization以确保梯度流动更顺畅并加速模型训练。
生活中的例子 想象你在图书馆阅读书籍时有一个记录你阅读进度的系统残差连接确保你不会丢失之前的阅读进度。同时图书馆会定期整理和归类书籍层归一化确保书籍的排列整齐有序。
目的 确保梯度流动更顺畅加速模型训练保持输入和输出的数值稳定。
原因解释 残差连接能够避免梯度消失问题层归一化则确保输入和输出的数值范围一致增强模型的训练效果。
6. 前馈神经网络
原理解释 注意力机制的输出通过前馈神经网络Feedforward Neural Network, FFN每个位置独立地通过相同的网络。FFN 包括两个线性变换和一个激活函数 FFN ( x ) max ( 0 , x W 1 b 1 ) W 2 b 2 \text{FFN}(x) \max(0, xW_1 b_1)W_2 b_2 FFN(x)max(0,xW1b1)W2b2
生活中的例子 想象你在图书馆选择了几本书注意力输出然后你决定逐本阅读并将每本书的内容进行总结和理解前馈神经网络处理。
目的 对注意力输出进行进一步的特
征提取和处理。
原因解释 前馈神经网络能够对每个位置的特征进行深度处理提取更高层次的表示。
7. Transformer 编码器和解码器
原理解释 Transformer 包括编码器和解码器两个部分
编码器Encoder 由多个相同的层组成每层包括多头注意力机制和前馈神经网络。解码器Decoder 与编码器类似但每层包括额外的一个用于处理编码器输出的多头注意力层。
编码器和解码器的交互通过注意力机制解码器中的多头注意力机制利用编码器的输出来生成新的序列。
生活中的例子 想象你在图书馆借书编码器你阅读这些书并记下笔记解码器然后用这些笔记写一篇文章生成新的序列。
目的 实现序列到序列的任务如机器翻译和文本生成。
原因解释 编码器提取输入序列的特征解码器根据这些特征生成新的序列完成语言理解和生成任务。
结合具体实例
假设我们有一个句子 “I love NLP”输入嵌入如下 X ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) X \begin{pmatrix} 0.1 0.2 0.3 \\ 0.4 0.5 0.6 \\ 0.7 0.8 0.9 \end{pmatrix} X 0.10.40.70.20.50.80.30.60.9
通过线性变换生成 Q、K 和 V Q X W Q , K X W K , V X W V Q XW^Q, \quad K XW^K, \quad V XW^V QXWQ,KXWK,VXWV
假设 W Q W^Q WQ、 W K W^K WK 和 W V W^V WV 是 W Q ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) , W K ( 0.1 0.3 0.5 0.2 0.4 0.6 0.3 0.5 0.7 ) , W V ( 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 ) W^Q \begin{pmatrix} 0.1 0.2 0.3 \\ 0.4 0.5 0.6 \\ 0.7 0.8 0.9 \end{pmatrix}, \quad W^K \begin{pmatrix} 0.1 0.3 0.5 \\ 0.2 0.4 0.6 \\ 0.3 0.5 0.7 \end{pmatrix}, \quad W^V \begin{pmatrix} 0.1 0.2 0.3 \\ 0.4 0.5 0.6 \\ 0.7 0.8 0.9 \end{pmatrix} WQ 0.10.40.70.20.50.80.30.60.9 ,WK 0.10.20.30.30.40.50.50.60.7 ,WV 0.10.40.70.20.50.80.30.60.9
计算结果 Q ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) , K ( 0.26 0.44 0.62 0.62 1.07 1.52 0.98 1.7 2.42 ) , V ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) Q \begin{pmatrix} 0.14 0.32 0.5 \\ 0.32 0.77 1.22 \\ 0.5 1.22 1.94 \end{pmatrix}, \quad K \begin{pmatrix} 0.26 0.44 0.62 \\ 0.62 1.07 1.52 \\ 0.98 1.7 2.42 \end{pmatrix}, \quad V \begin{pmatrix} 0.14 0.32 0.5 \\ 0.32 0.77 1.22 \\ 0.5 1.22 1.94 \end{pmatrix} Q 0.140.320.50.320.771.220.51.221.94 ,K 0.260.620.980.441.071.70.621.522.42 ,V 0.140.320.50.320.771.220.51.221.94
通过点积和 softmax 计算得到注意力权重矩阵 A A A A ( 0.2 0.3 0.5 0.1 0.7 0.2 0.4 0.4 0.2 ) A \begin{pmatrix} 0.2 0.3 0.5 \\ 0.1 0.7 0.2 \\ 0.4 0.4 0.2 \end{pmatrix} A 0.20.10.40.30.70.40.50.20.2
将注意力权重应用于值向量得到最终输出矩阵 Z Z Z Z A V Z AV ZAV Z ( 0.2 0.3 0.5 0.1 0.7 0.2 0.4 0.4 0.2 ) ( 0.14 0.32 0.5 0.32 0.77 1.22 0.5 1.22 1.94 ) ( 0.342 0.81 1.278 0.21 0.658 1.106 0.256 0.612 0.968 ) Z \begin{pmatrix} 0.2 0.3 0.5 \\ 0.1 0.7 0.2 \\ 0.4 0.4 0.2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0.14 0.32 0.5 \\ 0.32 0.77 1.22 \\ 0.5 1.22 1.94 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 0.342 0.81 1.278 \\ 0.21 0.658 1.106 \\ 0.256 0.612 0.968 \end{pmatrix} Z 0.20.10.40.30.70.40.50.20.2 0.140.320.50.320.771.220.51.221.94 0.3420.210.2560.810.6580.6121.2781.1060.968
总结
Transformer 中的注意力机制通过查询Q、键K和值V捕捉输入序列中元素之间的相关性利用多头注意力机制增强模型的表达能力。通过缩放点积、应用 softmax、加权求和值向量模型能够有效地调整输入序列中的信息权重。位置编码确保了位置信息的保留残差连接和层归一化加速了训练前馈神经网络进一步处理了注意力输出。编码器和解码器的结合使得 Transformer 能够高效地进行序列到序列的任务如机器翻译和文本生成。
