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前序学习进程中#xff0c;已经对简单神经元的工作模式有所了解#xff0c;这种二元分类的工作机制#xff0c;进一步使用sigmoid()函数进行了平滑表达。相关学习链接为#xff1a;
神经网络|(一)加权平均法#xff0c;感知机和神经元-CSDN博客
神经网络|(二…【1】引言
前序学习进程中已经对简单神经元的工作模式有所了解这种二元分类的工作机制进一步使用sigmoid()函数进行了平滑表达。相关学习链接为
神经网络|(一)加权平均法感知机和神经元-CSDN博客
神经网络|(二)sigmoid神经元函数-CSDN博客
实际上上述表达模型的一个基本原则是元素和对应的权重线性相乘后再和阈值开关作对比元素的综合影响在本质上是一个线性函数类似于ywxb这里把w理解为权重组成的矩阵x理解为影响元素组成的矩阵b就是阈值开关。
然而实际应用中大多数时候我们获得的数据是y和x权重w 和阈值开关-b躲在数据堆里。机器学习的目标之一就是通过大量的数据把k和b反推出来。
在数学上我们知道如果是线性函数知道自变量和因变量反推斜率和解决过程叫做线性回归线性回归常用的方法是最小二乘法。
【2】最小二乘法基础知识
最小二乘法的英文翻译是Least Squares Method也就是最小平方法。
实际解释起来需要用线性代数中的矩阵来辅助。
定义影响元素组成的矩阵xxij(i1,2...m,j1,2...n)对应的元素权重组成的矩阵wwij(i1,2...n,j1,2...m)写出来全是类似下方的模样 图1 自变量 x
进行最小二乘法计算时采用的计算公式为
非常明确yi是实际的已知量xijwijbi是将自变量xij和对应权重wij相乘再叠加阈值开关-bi后的“计算结果”这个计算结果越接近已知量yi表明权重wij和阈值开关-bi给的越准。
所以在本质上最小二乘法是查看函数拟合效果的基石。
【3】总结
了解了线性回归使用最小二乘法的基础知识。
