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给定一个 m x n 整数矩阵 matrix #xff0c;找出其中 最长递增路径 的长度。
对于每个单元格#xff0c;你可以往上#xff0c;下#xff0c;左#xff0c;右四个方向移动。 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外#xff08;即不允许环绕#xff09;。 示例…题目
给定一个 m x n 整数矩阵 matrix 找出其中 最长递增路径 的长度。
对于每个单元格你可以往上下左右四个方向移动。 不能 在 对角线 方向上移动或移动到 边界外即不允许环绕。 示例 1 输入matrix [[9,9,4],[6,6,8],[2,1,1]]
输出4
解释最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2 输入matrix [[3,4,5],[3,2,6],[2,2,1]]
输出4
解释最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。示例 3
输入matrix [[1]]
输出1提示
m matrix.lengthn matrix[i].length1 m, n 2000 matrix[i][j] 231 - 1 注意本题与主站 329 题相同 . - 力扣LeetCode 请问您在哪类招聘中遇到此题
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社招
校招
实习
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57.6%
记忆化搜索
遍历所有的点[i][j]求出从[i][j]为起点时的递增路径长度所有长度的最大值即为所求。正常搜索时会有很多重复操作所以加上一个记忆化的数组f来记录从[i][j]出发的路径长度,初始化为0,在搜索[i][j]这个点时如果f[i][j]非零则直接返回f[i][j]的值。
class Solution {
public:int tx[4]{-1,1,0,0};int ty[4]{0,0,-1,1};int m;int n;int dfs(int x,int y,vectorvectorint matrix,vectorvectorint f){if(f[x][y]!0){return f[x][y];}f[x][y];for(int i0;i4;i){int dxxtx[i];int dyyty[i];if(dx0dxmdy0dynmatrix[dx][dy]matrix[x][y]){f[x][y]max(f[x][y],dfs(dx,dy,matrix,f)1);}}return f[x][y];}int longestIncreasingPath(vectorvectorint matrix) {mmatrix.size();nmatrix[0].size();int maxLen0;vectorvectorint f(m,vectorint(n,0));for(int i0;im;i){for(int j0;jn;j){maxLenmax(maxLen,dfs(i,j,matrix,f));}}return maxLen;}
};
拓补排序
在一条上升路径中必须先经过值小的点才能再经过值大的点。也就是说在这个图中值更小是值更大的先决条件并且这个图中所有的路径是不可能构成环的。对于这种存在先决条件的无环有向图可以用拓补排序来解决。
核心代码模式官解
class Solution {
public:static constexpr int dirs[4][2] {{-1, 0}, {1, 0}, {0, -1}, {0, 1}};int rows, columns;int longestIncreasingPath(vector vectorint matrix) {if (matrix.size() 0 || matrix[0].size() 0) {return 0;}rows matrix.size();columns matrix[0].size();auto outdegrees vector vectorint (rows, vector int (columns));for (int i 0; i rows; i) {for (int j 0; j columns; j) {for (int k 0; k 4; k) {int newRow i dirs[k][0], newColumn j dirs[k][1];if (newRow 0 newRow rows newColumn 0 newColumn columns matrix[newRow][newColumn] matrix[i][j]) {outdegrees[i][j];}}}}queue pairint, int q;for (int i 0; i rows; i) {for (int j 0; j columns; j) {if (outdegrees[i][j] 0) {q.push({i, j});}}}int ans 0;while (!q.empty()) {ans;int size q.size();for (int i 0; i size; i) {auto cell q.front(); q.pop();int row cell.first, column cell.second;for (int k 0; k 4; k) {int newRow row dirs[k][0], newColumn column dirs[k][1];if (newRow 0 newRow rows newColumn 0 newColumn columns matrix[newRow][newColumn] matrix[row][column]) {--outdegrees[newRow][newColumn];if (outdegrees[newRow][newColumn] 0) {q.push({newRow, newColumn});}}}}}return ans;}
};
自己输入数据的模式
#includeiostream
#includealgorithm
#includequeue
#includevector
#includeutility
using namespace std;
int n,m;
int height[105][105];
int outdegrees[105][105];
int tx[]{-1,1,0,0};
int ty[]{0,0,-1,1};
int main()
{cinnm;queuepairint,int p;int maxLen0;for(int i0;in;i){for(int j0;jm;j){cinheight[i][j];outdegrees[i][j]0;}}//初始化出度,出度为0的入队for(int i0;in;i){for(int j0;jm;j){for(int k0;k4;k){int dxitx[k];int dyjty[k];if(dx0dxndy0dymheight[dx][dy]height[i][j])outdegrees[i][j];}if(outdegrees[i][j]0)p.push({i,j});}}//开始拓补排序,类似于广度优先while(!p.empty()){maxLen;int sizep.size();for(int i0;isize;i){pairint,int curp.front();p.pop();int xcur.first,ycur.second;//更新相邻节点的出度为0的出度for(int k0;k4;k){int dxxtx[k];int dyyty[k];if(dx0dxndy0dynheight[dx][dy]height[x][y]){--outdegrees[dx][dy];if(outdegrees[dx][dy]0){p.push({dx,dy});}}}}}coutmaxLen;
}
