网站建设最基础是什么,设计非常漂亮的网站,比较好看的网站设计,做淘客网站简单吗Unity3D是一款强大的游戏开发引擎#xff0c;它提供了丰富的功能和工具#xff0c;使开发者能够轻松创建出色的游戏和应用程序。其中#xff0c;Delaunay德罗内三角算法是一种常用的计算几何算法#xff0c;用于生成三角形网格#xff0c;其在Unity3D中的应用也非常广泛。…Unity3D是一款强大的游戏开发引擎它提供了丰富的功能和工具使开发者能够轻松创建出色的游戏和应用程序。其中Delaunay德罗内三角算法是一种常用的计算几何算法用于生成三角形网格其在Unity3D中的应用也非常广泛。本文将详细介绍Unity3D中Delaunay德罗内三角算法的原理和实现并给出相应的代码示例。
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一、Delaunay德罗内三角算法原理
Delaunay德罗内三角算法是一种用于生成三角形网格的算法其主要思想是在给定一组点的情况下构建一个不包含任何点在其内部的三角形网格。在这个三角形网格中任意两个三角形之间都满足德罗内圆空间最小原则即对于任意两个相邻的三角形其外接圆不包含任何其他点。
Delaunay德罗内三角算法的基本步骤如下
初始化将所有点按照一定规则放入一个初始三角形中。逐点插入依次将每个点插入到当前三角形网格中。修正对于每个插入的点根据德罗内圆空间最小原则修正相邻的三角形。输出生成最终的三角形网格。
二、Delaunay德罗内三角算法实现
在Unity3D中可以使用C#语言来实现Delaunay德罗内三角算法。以下是一个简单的代码示例用于在Unity3D中生成Delaunay三角形网格
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using UnityEngine;public class DelaunayTriangulation : MonoBehaviour
{public ListVector2 points;void Start(){// 初始化点集points new ListVector2();points.Add(new Vector2(0, 0));points.Add(new Vector2(1, 0));points.Add(new Vector2(0.5f, Mathf.Sqrt(3) / 2));// 生成Delaunay三角形网格ListTriangle triangles Triangulate(points);}// 生成Delaunay三角形网格ListTriangle Triangulate(ListVector2 points){ListTriangle triangles new ListTriangle();// 创建一个超级三角形包围所有点float minX points[0].x;float minY points[0].y;float maxX points[0].x;float maxY points[0].y;for (int i 1; i points.Count; i){if (points[i].x minX) minX points[i].x;if (points[i].y minY) minY points[i].y;if (points[i].x maxX) maxX points[i].x;if (points[i].y maxY) maxY points[i].y;}float dx maxX - minX;float dy maxY - minY;float deltaMax Mathf.Max(dx, dy);float midx (minX maxX) / 2;float midy (minY maxY) / 2;Vector2 p1 new Vector2(midx - 20 * deltaMax, midy - deltaMax);Vector2 p2 new Vector2(midx, midy 20 * deltaMax);Vector2 p3 new Vector2(midx 20 * deltaMax, midy - deltaMax);triangles.Add(new Triangle(p1, p2, p3));// 逐点插入for (int i 0; i points.Count; i){ListTriangle badTriangles new ListTriangle();ListEdge polygon new ListEdge();for (int j triangles.Count - 1; j 0; j--){if (triangles[j].CircumcircleContains(points[i])){badTriangles.Add(triangles[j]);polygon.Add(triangles[j].edge1);polygon.Add(triangles[j].edge2);polygon.Add(triangles[j].edge3);triangles.RemoveAt(j);}}ListEdge boundary new ListEdge();for (int j polygon.Count - 1; j 0; j--){if (polygon.FindAll(x x.Equals(polygon[j])).Count 1){boundary.Add(polygon[j]);}}for (int j boundary.Count - 1; j 0; j--){triangles.Add(new Triangle(boundary[j].p1, boundary[j].p2, points[i]));}}// 移除超级三角形for (int i triangles.Count - 1; i 0; i--){if (triangles[i].ContainsVertex(p1) || triangles[i].ContainsVertex(p2) || triangles[i].ContainsVertex(p3)){triangles.RemoveAt(i);}}return triangles;}
}public class Triangle
{public Vector2 p1, p2, p3;public Edge edge1, edge2, edge3;public Triangle(Vector2 p1, Vector2 p2, Vector2 p3){this.p1 p1;this.p2 p2;this.p3 p3;edge1 new Edge(p1, p2);edge2 new Edge(p2, p3);edge3 new Edge(p3, p1);}public bool ContainsVertex(Vector2 point){return point p1 || point p2 || point p3;}public bool CircumcircleContains(Vector2 point){float ax p1.x - point.x;float ay p1.y - point.y;float bx p2.x - point.x;float by p2.y - point.y;float cx p3.x - point.x;float cy p3.y - point.y;float ab ax * (p1.x point.x) ay * (p1.y point.y);float bc bx * (p2.x point.x) by * (p2.y point.y);float ca cx * (p3.x point.x) cy * (p3.y point.y);float circumcircle ax * (by * ca - bc * cy) - bx * (ay * ca - ab * cy) cx * (ay * bc - ab * by);return circumcircle 0;}
}public class Edge
{public Vector2 p1, p2;public Edge(Vector2 p1, Vector2 p2){this.p1 p1;this.p2 p2;}public bool Equals(Edge other){return (p1 other.p1 p2 other.p2) || (p1 other.p2 p2 other.p1);}
}
在上面的代码示例中首先定义了一个DelaunayTriangulation类其中包含了Triangulate方法用于生成Delaunay三角形网格。在Triangulate方法中首先创建一个超级三角形包围所有点然后逐点插入修正相邻的三角形并最终生成最终的三角形网格。Triangle和Edge类分别用于表示三角形和边其中包含了一些辅助方法用于判断点是否在三角形内部和计算德罗内圆。
三、总结
通过本文的介绍我们了解了Unity3D中Delaunay德罗内三角算法的原理和实现方法。Delaunay德罗内三角算法是一种常用的计算几何算法用于生成三角形网格。在Unity3D中我们可以使用C#语言来实现Delaunay德罗内三角算法并生成漂亮的三角形网格。希望本文对你有所帮助谢谢阅读
