做机械产品用什么网站,公司网站建设前期情况说明,wordpress表单插件,养老服务业扶持政策Matlab 如何计算正弦信号的幅值和初始相角
1、概述 如果已知一个正弦信号的幅值#xff0c;在FFT后频域上该信号谱线的幅值与设置值不同#xff0c;而是大了许多#xff1b;如果不知道某一正弦信号的幅値#xff0c;又如何通FFT后在頻域上求出该正弦信号的幅值呢?
2、…Matlab 如何计算正弦信号的幅值和初始相角
1、概述 如果已知一个正弦信号的幅值在FFT后频域上该信号谱线的幅值与设置值不同而是大了许多如果不知道某一正弦信号的幅値又如何通FFT后在頻域上求出该正弦信号的幅值呢?
2、理论基础
有一正弦信号为
信号的幅值为 初始相角为 。以采样频率 采样后FFT(DFT)只取有限项的 n 值设共 N 项其离散化表达式为 式中 。又进一步假设正弦信号的频率 是 的整数倍是频谱中谱线之间频率间隔或称为分辨率即 即有表示 是与FFT后频谱上的某根线谱相重合可令 与第 条线谱相重合即 所以有 。由 k 0 和 式2-2-10可得
求出了信号幅值同时也求出了初始相角 。
这种方法求出正弦信号幅值和初始相角 是在信号的頻率 与FFT后频谱上的某根谱线相重合的条件下。 如果 在两条谱线之间則不能用这种方法来计算。这就是栅栏效应我们可以用内插的方法来算信号在两条谱线之间分量的频率、幅值和初始相角。 当 时不存在負頻率部分所以的幅値 初始相角。 同时从式(2-2-10)得到对于所有 设 ……此时使 的 值均为0。
3、实例
例设信号的采样频率为1000Hz由两个余弦信号组成频率分别为 f150Hz 和 f265.75Hz幅值都为1初始相角都为0信号长度为1000通过FFT求出两个正弦信号的幅值和初始相角。
程序如下
% 例设信号的采样频率为1000Hz由两个余弦信号组成频率分别为 f150Hz 和 f265.75Hz
% 幅值都为1初始相角都为0信号长度为1000通过FFT求出两个正弦信号的幅值和初始相角。% pr2_2_2
clc; close all; clear;fs 1000; %采样频率
N 1000; %信号长度
t (0:N-1)/fs; %设置时间序列
f1 50;
f2 65.75; %信号2频率
x cos(2*pi*f1*t) cos(2*pi*f2*t); %设置信号
X fft(x); %FFT
Y abs(X)*2/N; %计算幅值
freq (0:N/2)*fs/N; %设置频率刻度
[A1, k1] max(Y(45:65)); %寻求第一个信号的幅值
k1 k1 44; %修正索引号
[A2, k2] max(Y(60:70)); %寻求第二个信号的幅值
k2 k2 59; %修正索引号Theta1 angle(X(k1));
Theta2 angle(X(k2));
% 显示频率、幅值和初始相角
fprintf(f1%5.2f A1%5.4f Theta1%5.4f\n,freq(k1),A1,Theta1);
fprintf(f2%5.2f A2%5.4f Theta2%5.4f\n,freq(k2),A2,Theta2);% 作图
figure(Name,幅值频谱图)
subplot 211; plot(freq,Y(1:N/21),k); xlim([0 150]);
xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值); title(频谱图);
subplot 223; stem(freq,Y(1:N/21),k); xlim([40 60]);
xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值); title(50Hz分量);
subplot 224; stem(freq,Y(1:N/21),k); xlim([55 75]);
xlabel(频率/Hz); ylabel(幅值); title(65.75Hz分量);其中 f1 和 f2 表示两信号的頻率A1 和 A2 表示两信号的幅値Thetal 和 Theta2 表示两信号的初始相角。第2个信号在两条谱线之间所以出的参数有很大的差而第1个信号非常接近设置值但是有一定的误差这完全是由第2个信号泄漏所造成的(可通过加窗函数处理该信号以减少泄漏对信号参数的估算値能更精确一些)。
