一站式网络推广服务,wordpress自动生成文章,论坛网站开发 go,黑网站代码制作文章目录单个正态总体参数的假设检验单个正态总体N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)N(μ,σ2)的均值μ\muμ的假设检验1.σ2\sigma^2σ2已知(U检验法)单个正态总体方差的假设检验单边检验简介--计算拒绝域两个正态总体参数的假设检验方差已知的两正态总体均值的假设检验均值未知的两正态…
文章目录单个正态总体参数的假设检验单个正态总体N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)N(μ,σ2)的均值μ\muμ的假设检验1.σ2\sigma^2σ2已知(U检验法)单个正态总体方差的假设检验单边检验简介--计算拒绝域两个正态总体参数的假设检验方差已知的两正态总体均值的假设检验均值未知的两正态总体方差的假设检验单个正态总体参数的假设检验
设总体X∼N(μ,σ2)X\sim N(\mu,\sigma^2)X∼N(μ,σ2)X1,X2,⋯,XnX_1,X_2,\cdots,X_nX1,X2,⋯,Xn是来自XXX的样本样本均值与样本方差为X‾,S2\overline{X},S^2X,S2
单个正态总体N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2)N(μ,σ2)的均值μ\muμ的假设检验
此时有两种情况
1.σ2\sigma^2σ2已知(U检验法)2.σ2\sigma^2σ2未知(t检验法)
1.σ2\sigma^2σ2已知(U检验法)
关于双边检验:H0:μμ0,H1:μ≠μ0H_0:\mu\mu_0,H_1:\mu\ne\mu_0H0:μμ0,H1:μμ0U检验法的检验统计量为UX‾−μ0σ/n∼N(0,1)U\frac{\overline X - \mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\sim N(0,1)Uσ/nX−μ0∼N(0,1)知识点对给定的α\alphaαμ\muμ的置信度为1−α1-\alpha1−α的置信区间计算过程为P(∣X‾−μσ/n∣zα2)1−αP(|\frac{\overline X - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}|z_{\frac{\alpha}2})1-\alphaP(∣σ/nX−μ∣z2α)1−α即P(X‾−σnzα2μX‾σnzα2)1−αP(\overline X-\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2}\mu\overline X\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2})1-\alphaP(X−nσz2αμXnσz2α)1−α所以总体均值μ\muμ的置信度为1−α1-\alpha1−α的置信区间为(X‾−σnzα2,X‾σnzα2)(\overline X-\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2},\overline X\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2})(X−nσz2α,Xnσz2α)so,回答这个标题下的问题H0H_0H0的拒绝域应该为(−∞,X‾−σnzα2)∪(X‾σnzα2,∞)(-\infty,\overline X-\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2})\cup(\overline X\frac{\sigma}{\sqrt n}z_{\frac{\alpha}2},\infty)(−∞,X−nσz2α)∪(Xnσz2α,∞)
单个正态总体方差的假设检验
单边检验简介–计算拒绝域
两个正态总体参数的假设检验
方差已知的两正态总体均值的假设检验
均值未知的两正态总体方差的假设检验
