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AB题综合难度不大难度可以视作0.4个国赛题量可以看作0.35个国赛题量。适合于国赛前队伍练手队伍内磨合。竞赛获奖率50%八月底出成绩参赛人数3000队左右。本文将为大家进行A题的超详细解题思路部分代码分享
钉钉杯赛中分享资料问题一代码论文思路链接18点更新
链接https://pan.baidu.com/s/16o5y5Gxu2NDa9mGxshbnvw
提取码sxjm
对于数据类型的题目首先就是应该进行数据预处理这里由于每一问题都涉及不同的数据集因此对于该问题的数据预处理。我们应该分问进行下面主要对问题一涉及的数据进行详细的说明后面仅作展示处理。
数据预处理数据清洗-缺失值异常值处理 对于题目中存在明显的极大值以及极小值。例如2013 12这个数据当月销量只有0.4箱子该数据与其他正常数据差异过大应进行必要的数据处理。例如应该将该异常值使用箱型图等方面进行判定对于判定结果进行剔除处理。对于剔除后产生的空缺值使用插值的方法进行填充。 例如我们以A1 A2为例首先将进行正态分布的判定对于正态分布的数据使用3西格玛原则判定异常值对于非正态分布的数据使用箱型图判定异常值。将判定结果替换为缺失值进行插值填充。 进行判定得出A1的数据均不服从正态分布A2的数据服从正太分布。因此需要对不同的数据进行不同的处理。 数据可视
绘制时间序列图观察数据趋势、周期性和季节性。 数据显示销售金额在2013年和2014年出现了明显的高峰。之后的几年中销售金额总体呈现下降趋势直到2018年后趋于平稳。从2011年到2017年销售金额的长期趋势呈下降态势。2017年以后趋势有所回升并逐渐趋于平稳。数据显示每年某些月份的销售金额显著增加表现出较强的季节性波动。这个季节性模式在各年间基本保持一致。残差部分显示出较大的波动性但没有明显的系统性趋势。这些波动反映了数据中随机和不可预测的部分。【论文内容图形文字描述】
问题一二都涉及到了选择两种不同的数学预测模型这里我们将常见的预测模型放于文章最后供大家参考使用。理论上所有的模型都是正确的、都是可以使用的。在数学建模是没有答案的因此也没有对错仅仅只有使用的适配度和精度问题。所以文末的各种模型都是可以使用的 1. 预测A1、A2品牌的销量
对未来销量进行预测使用历史销售数据构建2个不同类型的时间序列预测模型分别对 A1、A2香烟品牌的未来销量进行数据预测目标为表中最后空白项。自行选择和设计模型类型 、参数、结构。
对于问题一预测模型的选择多种多样只要符合预测条件即可这里给出其中两种的步骤
模型选择
1. ARIMAAutoRegressive Integrated Moving Average模型 - 参数选择使用AIC/BIC准则选择最优的p, d, q参数。 - 模型训练拟合ARIMA模型并进行预测。 - 结果评价使用RMSE、MAE等评价指标衡量模型性能。
2. Prophet模型 - 数据处理 转换数据格式以适应Prophet模型。 - 模型训练 拟合Prophet模型并进行预测。
- 结果评价 使用RMSE、MAE等评价指标衡量模型性能。 模型名称 描述 优点 缺点 ARIMA 结合自回归和移动平均适用于非平稳时间序列数据 适用于平稳和非平稳数据参数选择较灵活 需要手动选择参数对数据要求较高 SARIMA 在ARIMA基础上增加季节性部分适用于季节性时间序列数据 能够捕捉季节性变化适用于周期性波动的数据 参数较多选择复杂计算复杂度高 Prophet 由Facebook开发适用于具有多种季节性和假期效应的时间序列数据 易于使用对异常值和缺失值鲁棒 适用于较长时间序列数据短期预测效果较差 LSTM 基于神经网络能够捕捉长时间序列依赖关系适用于复杂的非线性数据 能够捕捉长期依赖关系适用于复杂非线性数据 需要大量数据训练训练时间长计算资源高 Exponential Smoothing 通过对历史数据加权平均来预测未来值包括单、双和霍尔特-温特斯季节性模型 简单易用计算速度快 对复杂数据预测效果较差不能捕捉长 2. 预测A3、A4品牌的销售金额
对销售金额进行预测使用历史销售数据构建2个不同类型的时间序列预测模型分别对 A3、A4香烟品牌的销售金额进行数据预测目标为表中最后空白项。自行选择和设计模型类型 、参数、结构。
模型选择
1. SARIMASeasonal ARIMA模型 - 参数选择 使用AIC/BIC准则选择最优的p, d, q, P, D, Q, m参数。 - 模型训练 拟合SARIMA模型并进行预测。 - 结果评价 使用RMSE、MAE等评价指标衡量模型性能。
2. LSTMLong Short-Term Memory模型 - 数据处理 标准化数据创建适合LSTM模型的输入格式。 - 模型构建 构建并训练LSTM神经网络模型。 - 结果评价 使用RMSE、MAE等评价指标衡量模型性能。 3. 集成学习模型构建
集成学习在上述分别对销量及销售金额预测模型的基础上构建集成学习模型实现 对A5香烟品牌的销量和销售金额的联合预测。集成学习模型不局限于上述问题中建立的模型 可新增以最终性能为评判标准。
目标 对A5品牌的销量和销售金额进行联合预测。
步骤
1、ARIMA模型选择和训练
遍历 p、d 和 q 参数的所有可能组合从0到2选择AIC值最小的参数组合。
使用最佳参数组合训练ARIMA模型并进行10步预测。
2、Prophet模型训练和预测
将数据转换为Prophet模型所需的格式列名分别为 ds 和 y。使用Prophet模型进行10步预测。
3、构建集成学习模型Stacking
将ARIMA和Prophet模型的预测结果作为特征实际值作为目标变量使用线性回归模型作为元学习器进行训练。使用训练好的线性回归模型生成最终的集成学习预测结果。
4、评价模型
计算集成学习模型的均方误差MSE和平均绝对误差MAE。
对比ARIMA模型和Prophet模型的MSE和MAE评估各模型的性能。
绘制实际值、ARIMA预测值、Prophet预测值和集成学习预测值的时间序列图。
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