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原子可看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成#xff0c;原子中心的原子核带正…一. 卢瑟福模型
1908年卢瑟福用α粒子继续轰击金箔发现有极少数粒子发生了非常大的偏移。而这对于当时主流的葡萄干面包模型理论分析是相悖的。
原子可看成由带正电的原子核和围绕核运动的一些电子组成原子中心的原子核带正且几乎集中了原子的全部能量带负电的电子进行绕核运动。 二. 能量量子化、光电效应、光谱
2.1、能量量子化的提出
1黑体辐射
了解黑体辐射之前需知道什么是热辐射首先任何问题都可以不断辐射、吸收和发射电磁波。而辐射出去的电磁波在各个波段是不同的也就是存在一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关因而被称之为热辐射。
当然物体吸收辐射后温度的变化不会一直上升物体的温度不再变化即物体的辐射和吸收达到平衡此时物体的热辐射称为平衡热辐射此时物体的热辐射称为平衡热辐射。
知道黑体辐射的定义那么就可以进而得到黑体的定义能够全部吸收一切外来的电磁辐射(各种 波长的辐射)且不反射和透射的物体。比如说煤烟吸收率约99%、开有小孔的洞穴。
那么研究黑体有什么优势呢1859年基尔霍夫证明平衡态时黑体辐射能量密度随频率变化曲线的形状与位置只依赖于黑体的热力学温度与构成空腔黑体的材料以及形状无关。这样我们就可以利用黑体可撇开材料的具体性质来研究热辐射本身的规律。
2能量交换的量子化
在2.1说了热辐射的定义即物体加热后所辐射出的电磁波和本身的特性额温度相关而黑体辐射又与材料和形状无关黑体的辐射光谱仅取决于黑体所处的温度。不同物理学家对黑体辐射进行分析提出了位移定理、维恩公式以及普朗克的能量量子化。
1893年维恩提出了位移定律即通过此公式即可确定不同温度下辐射最强波的波长值如下图 1896年维恩根据实验数据分析提出了维恩公式但是在高频部分与实验结果相符度不是很好如图 1900年德国物理学家普朗克在一次德国物理会议上提出电子辐射的能量交换只能是量子化的公式表达为其中E为辐射电磁波带电谐振子的能量v为电磁波的频率h为普朗克常量
重要意义打破“一切自然过程能量都是连续的”经典看法敲开量子力学的大门。
2.2、光电效应
1887年德国物理学家赫兹发现紫光照射金属的尖端特别容易发生尖端放点
1897年汤姆逊发现了电子1900年林纳实验发现金属在紫外光照射下发射电子。人们意识到一定频率的光照射在金属表面时金属中的电子吸收光能会从金属表面逸出——光电效应。
1光电效应实验
光电效应的实验装置图如下图 如上图光经过石英窗照在金属板K上金属板K逸出电子——光电子。光电子在到达金属板A形成电流——光电流。
金属板A和K之间加以电场V当为电子逸出的最大动能将没有电子到达金属板A光电流为0为遏制电压。 实验结果1存在阈频对任何金属都有一个临界频率入射光频率v时才能发生光电效应当v时无论光强多大无光电子产生。与材料有关与光强无关2光电子的出射是瞬时的当v时无论光有多弱立即有光电子产生(1ns)3v时光电流强度i与照射光辐射强度I成正比光强只影响光电子的数目不影响光电子能量4对于同一种金属材料入射光频率v一定时遏制电压不随入射光强改变。光电子能量与照射光的频率有关与入射光强无关5对于特定的金属材料遏制电压与入射光的频率成正比——光强只影响光电子的数目不影响光电子的能量。——光电子能量与光强无关与光频率有关。
与原理论相悖经典物理认为光是一种波动若光为一种波动则当光照射在电子上随着电子聚集能量就可以脱离原子核逸出且能量的积聚是需要时间的。这与观测到到光频率大于瞬时逸出且光强不影响遏制电压是相悖的。因此需要提出新的一种理论以解释光电效应。
2爱因斯坦光电方程
光子的提出1905年爱因斯坦发展了普朗克的量子说指出光以粒子的形式-光子存在和传播。一个光子的能量是。因此光电效应中电子吸收光子能量一部分消耗在克服电子逸出功另一部分变为光电子逸出后的动能。光电效应满足关系式 上式表明对于给定的金属逸出功一定电子动能T与入射光的频率v成线性关系。直线的斜率就是h所以对于不同的靶来说这条斜率是相同的。
爱因斯坦光电方程W为逸出功仅与材料有关。
特性1频率阈值只有v才会发生光电效应2瞬时性光子到达金属表面一个光子能量一次性被一个电子吸收若v时电子立刻逸出无需时间积累3当v时光强越大光子数越多单位时间内产生的光电子数目越多光电流越大。
爱因斯坦因光电效应于1921年获得诺贝尔奖。
2.3、光谱
卢瑟福实验中α粒子的大角度散射肯定了原子核的存在但核外电子的分布和运动情况仍然是个迷。
1光谱的基本原理及分类
光谱实验基本原理不同波长的光在介质中的折射率不同基于此光经过三棱镜后可以将不同波长的光分离形成一个光谱构建的光谱既可以把光射线按不同波长分析又可以纪录不同谱线的强度。 光谱的分类——根据波长的变化情况光谱大致可以分为三类
1连续谱由连续分布的一切波长的光组成整个光谱区域都是亮的。一般是由固态的高温辐射如太阳 2带光谱波长在各区域内连续变化为分子光谱 3线光谱波长不连续变化只发某些特定频率的光为原子光谱。 2氢原子光谱
氢原子核外只有一个电子为研究原子光谱提供了便利条件。 实验现象氢光谱在可见区和近红外区有很多谱线为分立的线状光谱且每一线系内光谱逐渐向线系短波一端靠拢。 1885年巴尔末从光谱仪中观察到氢原子光谱线共有14条巴耳末系并对其进行了分析提出了一个经验公式巴尔末公式。其中B364.56nm为经验常数为波数即波长的倒数。
氢原子除了巴耳末系外还有很多其它的线系具有相同的特征逐渐向短波一端——波数大的一端靠拢 1889年里德伯提出了一个更普遍的方程。其中为光谱项为里德伯常量。
氢原子光谱实验规律1原子具有线性光谱2谱线的波数由两个谱项的差值决定3第一个谱项的变量决定不同的谱系第二个谱项的变量决定同一谱系中的不同谱线。
氢原子光谱实验带来的疑问复杂的光谱线可由里德伯公式简单的表示而里德伯公式是凭经验凑出来的能与实验很好的符合其根本原因是什么答案将由波尔的波尔模型揭开。
三、波尔模型
3.1、定态假设
假设内容电子核绕核做圆周运动只在分立的轨道运动虽然在这些轨道运动时具有加速度但并不向外辐射能量每一个轨道对应一个定态而每一个定态都与一个能量相对应。
核式模型定态的稳定状态1电子作绕原子核的圆周运动2不向外辐射电磁波3定态的能量不稳定。 电子能量和圆周运动频率
根据定态假设电子绕核做匀速的圆周运动若原子核不动则原子核对电子产生的库仑力为电子提供了圆周运动的向心力即 其中r为电子和原子核的距离Ze为核电电荷量Z为正整数当Z1时即为氢原子v为电子绕核运动的线速度。
电子能量由电子绕核做圆周运动的动能和原子核对其产生的势能离核电子动能减少为负的势能两部分产生 可得到电子的能量公式 需注意1电子能量为负值r趋于无穷时能量最大为0。半径r越大能量E越大r越小能量E越低。2r不连续导致了能量E的不连续。
通过库仑力为电子提供向心力公式可计算电子作圆周运动频率
3.2、跃迁假设
假设内容电子并不永远处于一个轨道上它会从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道以电磁波的形式放出或者吸收能量hv。当从高能量轨道跃迁至低能量轨道多余的能量通过光子的形式放出低能量轨道跃迁至高的轨道需要从外界吸收能量
重要意义将光的量子论引入至原子物理。
公式表达 定态轨道能量计算
根据里德伯公式可以得到氢原子波数为
两边同时乘以hc可以得到
进而得到波尔模型
电子定态轨道能量为
即电子从定态n跃迁至n时会释放能量放出光子光子的波长为λ。
电子轨道半径——将上述的电子定态轨道能量和3.1中电子能量公式联立可以得到电子轨道半径为
3.3、角动量量子化
假设内容电子处于定态时角动量是量子化的。角动量可用公式表示为其中。
微观世界的量子力学和宏观世界的经典物理是否可在某些情况下结果统一
在上述理论基础上我们可以指导可以用不连续的量子化来描述微观世界无论从能量还是电子的轨道。而在宏观世界如电场和磁场我们知道无论轨道还是能量可以连续的变化。带电物体周期性公转运动会发出连续频谱且辐射频率等于公转频率。
原子现象的量子理论在极限情况下应给出与相应经典物理学相同的结果
即量子数很大而改变很小的情况下量子理论的结果应和经典物理学结果相近反之亦然。
1能级连续变化状态
根据频率条件当且n与n相差很小时能级为连续变化状态量子体系的行为将趋于经典体系经典规律成立
2量子辐射频率趋近于经典辐射频率
当时则可对量子跃迁频率近似为 经典理论中带电粒子做周期运动连续发射的辐射频率粒子的周期运动频率。结合3.1中电子作圆周运动的频率
假设量子跃迁频率与圆周运动频率相等可将上述两式联立获得电子轨道半径 与3.2电子轨道半径公式联立可得里伯德常数表达式 计算可得
实验获得的里德伯常数为
理论结果理论与经验常数相差万分之五。万分之五的差值也是后期提出波尔模型的实验验证之一。
轨道角动量量子化公式推导
再将其带入可以得到其中。
再由3.1库仑力提供向心力可以得到
由上述和的表达式可以计算得到轨道角动量为
由上式可知角动量也是量子化的。
