温州企业网站建设,临湘建设局网站,在公司的小语种网站上,外贸网站推广 sit一、概述 在阅读最优方法及MATLAB实现后#xff0c;想着将书中提供的代码自己手敲一遍#xff0c;来提高自己对书中内容理解程度#xff0c;巩固一下。 这部分内容主要针对第3章的内容#xff0c;将其所有代码实现均手敲一遍#xff0c;中间部分代码自己根据其公式有些许的…一、概述 在阅读最优方法及MATLAB实现后想着将书中提供的代码自己手敲一遍来提高自己对书中内容理解程度巩固一下。 这部分内容主要针对第3章的内容将其所有代码实现均手敲一遍中间部分代码自己根据其公式有些许的调整但最后运算结果与书中所给结果一致。 修改的部分我会在下面进行单独说明并标注上我这样做的原因。
二、具体代码
一计算函数文件 因为书中所给出的示例代码所使用的函数都是一样的。所以将其单独罗列出来。 其中f_test1.m如下所示。
function y f_test1(x)
% 该函数的主要作用是编写函数用于计算函数输出值
% x为函数输入值
% y为函数输出值y 2 * x ^2 - x - 1;
end f_test2.m如下所示。
function y f_test2(x)
% 该函数的主要作用是编写函数用于计算函数输出值
% x为函数输入值
% y为函数输出值x1 x(1);x2 x(2);y x1 ^2 x2 ^2 - 1;
end f_test3.m如下所示。
function y f_test3(x)
% 该函数的主要作用是编写函数用于计算函数输出值
% x为函数输入值
% y为函数输出值if(x 2)y -x 3;elsey x / 2;end
end 这些文件每个方法使用的都是一样的。
二对分搜索法 1.对分搜索法函数文件 这个文件主要参照书中的没有改动。
function [alpha_star, x_next, f_next, k] Dichotomous_search(f_test, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance)
% 该函数针对对分搜索法的实现
% 输入参数说明
% f_test, 目标函数
% x_current, x在向量空间中的当前点已确定
% d_current, f_test在向量空间中的搜索方向已确定
% alpha_lower, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始下届
% alpha_upper, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始上届
% tolerance, 最终区间的要求宽度精度不能小于扰动量% 输出参数说明
% alpha_star, 完成对分搜索后输出的步长
% x_next, x_next x_current alpha_star * d_current;局部最优点
% f_next, 局部最优点对应的函数值
% k,迭代次数disturbance_quantity 0;if(tolerance 1e-8)disturbance_quantity 1e-9;elsedisturbance_quantity 0.1 * tolerance;end% 初始值k 0;alpha_lower_k alpha_lower;alpha_upper_k alpha_upper;alpha_left_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) - disturbance_quantity;alpha_right_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) disturbance_quantity;x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);% 进入循环while(abs(alpha_upper_k - alpha_lower_k) tolerance)if(f_alpha_right_k f_alpha_left_k)alpha_upper_k alpha_right_k;elseif(f_alpha_right_k f_alpha_left_k)alpha_lower_k alpha_left_k;elsealpha_upper_k alpha_right_k;alpha_lower_k alpha_left_k;endalpha_left_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) - disturbance_quantity;alpha_right_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) disturbance_quantity;x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);k k 1;endalpha_star (alpha_right_k alpha_left_k) / 2;x_next x_current alpha_star * d_current;f_next f_test(x_next);
end 2.对应的主运行文件 放开相应的注释即可。
% 这个文件作为第3章的主文件% 清空所有
close;
clear;
clc;% 对分搜索法实现
% 第一个示例
% x_current -0.5;
% d_current 1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 1;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Dichotomous_search(f_test1, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 第二个示例
% x_current [2, 2];
% d_current [-1, -1];
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 2;
% tolerance 1e-6;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Dichotomous_search(f_test2, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 第三个示例
x_current 3;
d_current -1;
alpha_lower 0;
alpha_upper 2;
tolerance 1e-4;
[alpha_star, x_next, f_next, k] Dichotomous_search(f_test3, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);
三三点等间隔搜索法 1.三点等间隔搜索法
function [alpha_star, x_next, f_next, k] Trisection_search(f_test, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance)
% 该函数针对三点等间隔的实现
% 输入参数说明
% f_test, 目标函数
% x_current, x在向量空间中的当前点已确定
% d_current, f_test在向量空间中的搜索方向已确定
% alpha_lower, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始下届
% alpha_upper, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始上届
% tolerance, 最终区间的要求宽度精度不能小于扰动量% 输出参数说明
% alpha_star, 完成对分搜索后输出的步长
% x_next, x_next x_current alpha_star * d_current;局部最优点
% f_next, 局部最优点对应的函数值
% k,迭代次数% 初始化
k 0;
% 这两个是每次迭代过程中的上下界
alpha_lower_k alpha_lower;
alpha_upper_k alpha_upper;alpha_left_k alpha_lower_k (1/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
alpha_middle_k alpha_lower_k (1/2) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
alpha_right_k alpha_lower_k (3/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;
x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
f_alpha_middle_k f_test(x_alpha_middle_k);
f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);% 这部分代码书写是一种计算方法不太精准部分信息没有使用到
% while abs(alpha_upper_k -alpha_lower_k) tolerance
% if (f_alpha_left_k f_alpha_middle_k) (f_alpha_left_k f_alpha_right_k)
% % alpha_lower_k alpha_lower;
% alpha_upper_k alpha_middle_k;
% elseif (f_alpha_middle_k f_alpha_left_k) (f_alpha_middle_k f_alpha_right_k)
% alpha_lower_k alpha_left_k;
% alpha_upper_k alpha_right_k;
% else
% alpha_lower_k alpha_middle_k;
% % alpha_upper_k alpha_upper
% end
% k k 1;
% alpha_left_k alpha_lower_k (1/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
% alpha_middle_k alpha_lower_k (1/2) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
% alpha_right_k alpha_lower_k (3/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
%
% x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
% x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;
% x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;
%
% f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
% f_alpha_middle_k f_test(x_alpha_middle_k);
% f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);
% end% 第二种方法可以重复利用三点等间隔搜索法的信息
while abs(alpha_upper_k -alpha_lower_k) toleranceif (f_alpha_left_k f_alpha_middle_k) (f_alpha_left_k f_alpha_right_k)% alpha_lower_k alpha_lower;alpha_upper_k alpha_middle_k;alpha_left_k alpha_lower_k (1/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_middle_k alpha_left_k;alpha_right_k alpha_lower_k (3/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_middle_k f_alpha_left_k;f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);elseif (f_alpha_middle_k f_alpha_left_k) (f_alpha_middle_k f_alpha_right_k)alpha_lower_k alpha_left_k;alpha_upper_k alpha_right_k;alpha_left_k alpha_lower_k (1/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);% alpha_middle_k alpha_left_k;alpha_right_k alpha_lower_k (3/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;% x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);% f_alpha_middle_k f_alpha_left_k;f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);else alpha_lower_k alpha_middle_k;% alpha_upper_k alpha_upperalpha_left_k alpha_lower_k (1/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_middle_k alpha_right_k;alpha_right_k alpha_lower_k (3/4) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_middle_k f_alpha_right_k;f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);end
k k 1;
endalpha_star (alpha_left_k alpha_right_k) / 2;
x_next x_current alpha_star * d_current;
f_next f_test(x_next);
end 2.主函数运行文件 放开相应注释即可。
% 这个是三点等间隔搜索法的主程序% 清空变量
close;
clear;
clc;% 示例一
% x_current -0.5;
% d_current 1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 1;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Trisection_search(f_test1, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例二
% x_current [2, 2];
% d_current [-1, -1];
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 2;
% tolerance 1e-6;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Trisection_search(f_test2, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例三
x_current 3;
d_current -1;
alpha_lower 0;
alpha_upper 2;
tolerance 1e-4;
[alpha_star, x_next, f_next, k] Trisection_search(f_test3, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance); 3.一些说明 在三点搜索法的实现过程中目前放开注释的是比较符合书中思路的在前面有一部分注释掉的实现方式如图所示。 使用这一部分代码时候也是可以运行成功的但是计算效率不高因为三点搜索法的一些条件没有利用到重新计算函数值这些会浪费一定时间但是代码简单比较好理解也好书写。
四 Fibonacci搜索法 1.Fibonacci搜索法函数文件
function [alpha_star, x_next, f_next, k] Fibonacci_search(f_test, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance)
% 该函数针对Fibonacci搜索法的实现
% 输入参数说明
% f_test, 目标函数
% x_current, x在向量空间中的当前点已确定
% d_current, f_test在向量空间中的搜索方向已确定
% alpha_lower, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始下届
% alpha_upper, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始上届
% tolerance, 最终区间的要求宽度精度不能小于扰动量% 输出参数说明
% alpha_star, 完成对分搜索后输出的步长
% x_next, x_next x_current alpha_star * d_current;局部最优点
% f_next, 局部最优点对应的函数值
% k,迭代次数% 计算斐波那契数列数列需要多少个
Fibonacci_series_upper (alpha_upper - alpha_lower) / tolerance;
% 这里不需要第1个实际上是从第二个开始
Fibonacci_series [1, 2];
n 2;
while (Fibonacci_series(n) Fibonacci_series_upper)n n 1;Fibonacci_series(n) Fibonacci_series(n-1) Fibonacci_series(n-2);
end% 使用斐波那契数列进行搜索注意到第n-2位置
k 0;
alpha_lower_k alpha_lower;
alpha_upper_k alpha_upper;
Length_k (Fibonacci_series(n - 1) / Fibonacci_series(n)) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;
alpha_right_k alpha_lower_k Length_k;
x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;
f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);
while k n - 2k k 1;if(f_alpha_left_k f_alpha_right_k)% alpha_lower_k alpha_lower;alpha_upper_k alpha_right_k;Length_k (Fibonacci_series(n - k - 1) / Fibonacci_series(n - k)) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_right_k alpha_left_k;alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;% alpha_right_k alpha_lower_k Length_k; x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);elsealpha_lower_k alpha_left_k;% alpha_upper_k alpha_right_k;Length_k (Fibonacci_series(n - k - 1) / Fibonacci_series(n - k)) * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_left_k alpha_right_k;% alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;alpha_right_k alpha_lower_k Length_k; x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);end
endk k 1;
disturbance_quantity 0.1 * tolerance;
alpha_left_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) - disturbance_quantity;
alpha_right_k (1/2)*(alpha_lower_k alpha_upper_k) disturbance_quantity;
x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;
f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);if (f_alpha_left_k f_alpha_right_k)alpha_upper_k alpha_right_k;
elseif (f_alpha_left_k f_alpha_right_k)alpha_lower_k alpha_left_k;
elsealpha_upper_k alpha_right_k;alpha_lower_k alpha_left_k;
endalpha_star (alpha_lower_k alpha_upper_k) / 2;
x_next x_current alpha_star * d_current;
f_next f_test(x_next);
end 2.主函数运行文件 放开相应注释即可。
% 这个文件主要用来进行斐波那契搜索法的运行close;
clear;
clc;% 示例一
% x_current -0.5;
% d_current 1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 1;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Fibonacci_search(f_test1, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例二
x_current [2, 2];
d_current [-1, -1];
alpha_lower 0;
alpha_upper 2;
tolerance 1e-6;
[alpha_star, x_next, f_next, k] Fibonacci_search(f_test2, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例三
% x_current 3;
% d_current -1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 2;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Fibonacci_search(f_test3, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);
五黄金分割法 1.黄金分割法函数文件
function [alpha_star, x_next, f_next, k] Golden_section_search(f_test, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance)
% 该函数针对黄金分割法的实现
% 输入参数说明
% f_test, 目标函数
% x_current, x在向量空间中的当前点已确定
% d_current, f_test在向量空间中的搜索方向已确定
% alpha_lower, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始下届
% alpha_upper, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始上届
% tolerance, 最终区间的要求宽度精度不能小于扰动量% 输出参数说明
% alpha_star, 完成对分搜索后输出的步长
% x_next, x_next x_current alpha_star * d_current;局部最优点
% f_next, 局部最优点对应的函数值
% k,迭代次数% 黄金分割点
golden_ratio 1 / (0.5 * (1 sqrt(5)));% 使用斐波那契数列进行搜索注意到第n-2位置
k 0;
alpha_lower_k alpha_lower;
alpha_upper_k alpha_upper;
Length_k golden_ratio * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);
alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;
alpha_right_k alpha_lower_k Length_k;
x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;
f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);
while abs(alpha_upper_k - alpha_lower_k) tolerancek k 1;if(f_alpha_left_k f_alpha_right_k)% alpha_lower_k alpha_lower;alpha_upper_k alpha_right_k;Length_k golden_ratio * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_right_k alpha_left_k;alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;% alpha_right_k alpha_lower_k Length_k; x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);elsealpha_lower_k alpha_left_k;% alpha_upper_k alpha_right_k;Length_k golden_ratio * (alpha_upper_k - alpha_lower_k);alpha_left_k alpha_right_k;% alpha_left_k alpha_upper_k - Length_k;alpha_right_k alpha_lower_k Length_k; x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);end
endalpha_star (alpha_lower_k alpha_upper_k) / 2;
x_next x_current alpha_star * d_current;
f_next f_test(x_next);
end 2.主函数运行文件
% 这个文件主要用来进行黄金分割法的运行close;
clear;
clc;% 示例一
% x_current -0.5;
% d_current 1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 1;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Golden_section_search(f_test1, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例二
x_current [2, 2];
d_current [-1, -1];
alpha_lower 0;
alpha_upper 2;
tolerance 1e-6;
[alpha_star, x_next, f_next, k] Golden_section_search(f_test2, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例三
% x_current 3;
% d_current -1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 2;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Golden_section_search(f_test3, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance); 3.一些说明 这里我稍微更改了一下实现方式主要是针对于更新后的边界。书中原有方法如下所示由于黄金分割法跟Fibonacci搜索法基本原理相似所以我就采用跟Fibonacci搜索法相似的更新方法。 更新方法如下所示。写的比较粗糙但原理一致。 六三点二次插值法 1.三点二次插值法
function [alpha_star, x_next, f_next, k] Quadratic3points_search(f_test, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance)
% 该函数针对三点二次插值法的实现
% 输入参数说明
% f_test, 目标函数
% x_current, x在向量空间中的当前点已确定
% d_current, f_test在向量空间中的搜索方向已确定
% alpha_lower, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始下届
% alpha_upper, 从x_current出发沿着d_current得到一个步长的单谷区间该单谷区间的初始上届
% tolerance, 最终区间的要求宽度精度不能小于扰动量% 输出参数说明
% alpha_star, 完成对分搜索后输出的步长
% x_next, x_next x_current alpha_star * d_current;局部最优点
% f_next, 局部最优点对应的函数值
% k,迭代次数% 初始值
k 0;
alpha_lower_k alpha_lower;
alpha_upper_k alpha_upper;alpha_left_k alpha_lower_k;
alpha_right_k alpha_upper_k;
alpha_middle_k (alpha_left_k alpha_right_k) / 2;x_alpha_left_k x_current alpha_left_k * d_current;
x_alpha_right_k x_current alpha_right_k * d_current;
x_alpha_middle_k x_current alpha_middle_k * d_current;f_alpha_left_k f_test(x_alpha_left_k);
f_alpha_right_k f_test(x_alpha_right_k);
f_alpha_middle_k f_test(x_alpha_middle_k);% 用来保证算法能够启动因为需要|ak1-ak|作为判断条件但第一次无法
% 计算这个通过100 * tolerance保证能够进入循环进行运算之后再进行
% 更新
gap_k 100 * tolerance;
alpha_interpolation_previous -100;while gap_k tolerancek k 1;a1 (f_alpha_left_k - f_alpha_middle_k) * (alpha_middle_k - alpha_right_k) * (alpha_right_k - alpha_left_k);a2 f_alpha_left_k * (alpha_middle_k - alpha_right_k) f_alpha_middle_k * (alpha_right_k - alpha_left_k) f_alpha_right_k * (alpha_left_k - alpha_middle_k);alpha_interpolation_k (1/2) * ((alpha_left_k alpha_middle_k) (a1 / a2));x_alpha_interpolation_k x_current alpha_interpolation_k * d_current;f_alpha_interpolation_k f_test(x_alpha_interpolation_k);alpha_interpolation_current alpha_interpolation_k;alpha_middle_previous alpha_middle_k;f_alpha_middle_previous f_alpha_middle_k;if ((alpha_left_k alpha_interpolation_k) (alpha_interpolation_k alpha_middle_k))if (f_alpha_interpolation_k f_alpha_middle_k)alpha_right_k alpha_middle_k;f_alpha_right_k f_alpha_middle_k;alpha_middle_k alpha_interpolation_k;f_alpha_middle_k f_alpha_interpolation_k;elsealpha_left_k alpha_interpolation_k;f_alpha_left_k f_alpha_interpolation_k;endendif ((alpha_middle_k alpha_interpolation_k) (alpha_interpolation_k alpha_right_k))if (f_alpha_interpolation_k f_alpha_middle_k)alpha_left_k alpha_middle_k;f_alpha_left_k f_alpha_middle_k;alpha_middle_k alpha_interpolation_k;f_alpha_middle_k f_alpha_interpolation_k;elsealpha_right_k alpha_interpolation_k;f_alpha_right_k f_alpha_interpolation_k;endendgap_k abs(alpha_interpolation_current - alpha_interpolation_previous);alpha_interpolation_previous alpha_interpolation_current;
endf_alpha_interpolation_current f_alpha_interpolation_k;
if (f_alpha_interpolation_current f_alpha_interpolation_k)alpha_star alpha_interpolation_k;
elsealpha_star alpha_middle_previous;
endx_next x_current alpha_star * d_current;
f_next f_test(x_next);
end 2.主函数运行文件
% 这个文件主要用来进行斐波那契搜索法的运行close;
clear;
clc;% 示例一
% x_current -0.5;
% d_current 1;
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 1;
% tolerance 1e-4;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Quadratic3points_search(f_test1, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例二
% x_current [2, 2];
% d_current [-1, -1];
% alpha_lower 0;
% alpha_upper 2;
% tolerance 1e-6;
% [alpha_star, x_next, f_next, k] Quadratic3points_search(f_test2, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance);% 示例三
x_current 3;
d_current -1;
alpha_lower 0;
alpha_upper 2;
tolerance 1e-4;
[alpha_star, x_next, f_next, k] Quadratic3points_search(f_test3, x_current, d_current, alpha_lower, alpha_upper, tolerance); 3.一些说明 如果按照文中代码如图所示红色部分圈出来的。在针对第一个和第二个示例的时运行结果跟书中一致跟前面几种方法是相同的。 但如果运行第三个示例的话按照书中这种方法则不会运行处正确结果。原因是因为这样计算出来的gap_k永远为0程序只会迭代一次就结束。 更改完成的代码如上面所示主要是提前将alpha_interpolation_previous进行初始化这个值我设置为了-100可以设置不可能达到的数字这样能够保证每次运行都可以成功。其次我将alpha_interpolation_previous的更新放在循环的最后这样解决了上述问题。
