手机网站推广,实时街景地图app,用网站做自我介绍ppt,如何制作自己的作品集题目来源#xff1a;. - 力扣#xff08;LeetCode#xff09;
题目思路分析
题目#xff1a;寻找最大子数组和#xff08;也称为最大子序和#xff09;。
给定一个整数数组 nums#xff0c;找到一个具有最大和的连续子数组#xff08;子数组最少包含一个元素#x…题目来源. - 力扣LeetCode
题目思路分析
题目寻找最大子数组和也称为最大子序和。
给定一个整数数组 nums找到一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。
思路 暴力解法最直接的方法是遍历所有可能的子数组并计算它们的和然后找出其中的最大值。然而这种方法的时间复杂度是 O(n^3)对于大型数组来说效率太低。 动态规划我们可以使用动态规划来优化这个问题。定义一个变量 maxnums 来记录当前找到的最大子数组和另一个变量 pos 来记录当前子数组的和以当前元素为结尾。遍历数组时对于每个元素我们有两种选择要么将其加入当前的子数组即 pos nums[i]要么开始一个新的子数组即 nums[i]。然后更新 maxnums 为 maxnums 和 pos 中的较大值。 Kadanes Algorithm上述动态规划方法实际上就是著名的 Kadanes Algorithm。它的核心思想是在遍历数组时不断更新以当前元素为结尾的最大子数组和同时记录全局的最大子数组和。
代码:
#include vector
#include algorithm // 为了使用 max 函数 class Solution {
public: int maxSubArray(vectorint nums) { // 初始化最大子数组和为数组的第一个元素 int maxnums nums[0]; // 初始化当前子数组和为数组的第一个元素 int pos nums[0]; // 遍历数组从第二个元素开始 for (int i 1; i nums.size(); i) { // 更新当前子数组和要么继续当前子数组要么开始新的子数组 pos max(pos nums[i], nums[i]); // 更新全局最大子数组和 maxnums max(maxnums, pos); } // 返回全局最大子数组和 return maxnums; }
};
知识点摘要
Kadanes Algorithm一种用于解决最大子数组和问题的线性时间复杂度算法。动态规划一种通过将问题分解为更小的子问题来解决问题的方法通常用于优化问题。max 函数用于比较两个值并返回其中的较大值。
本文介绍了如何使用 Kadanes Algorithm 来解决最大子数组和问题。通过维护两个变量全局最大子数组和和当前子数组和我们可以在遍历数组时不断更新它们并最终得到全局最大子数组和。这种方法的时间复杂度是 O(n)非常高效。希望本文能帮助大家更好地理解最大子数组和问题和 Kadanes Algorithm。
