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总之这些创新使你可以常规地执行数学运算也就是说无需知道正在使用的确切类型。 例如如果想编写一个将两个数字相加的方法在以前必须为每种类型添加方法的重载例如static int Add(int first, int second) 和 static float Add(float first, float second)。 现在可以编写一个单一的泛型方法其中将类型参数约束为类似于数字的类型。 例如
static T AddT(T left, T right)where T : INumberT
{return left right;
}在此方法中类型参数 T 约束为了实现新 INumberTSelf 接口的类型。 INumberTSelf 实现了 IAdditionOperatorsTSelf,TOther,TResult 接口其中包含 运算符。 这使得该方法可以常规地将两个数字相加。 该方法可以与 .NET 的任何内置数字类型一起使用因为它们都已更新为在 .NET 7 中实现 INumberTSelf。
库作者将从泛型数学接口中受益最多因为他们可以通过删除“冗余”重载来简化其代码库。 其他开发人员将间接受益因为他们使用的 API 可能会开始支持更多类型。
1、接口
接口设计为既需要足够细化以便用户可以在上面定义自己的接口又要足够精细以便易于使用。 在这种情况下大多数用户会与一些核心数字接口进行交互例如 INumberTSelf 和 IBinaryIntegerTSelf。 更细化的接口例如 IAdditionOperatorsTSelf,TOther,TResult 和 ITrigonometricFunctionsTSelf支持这些类型并且可供开发人员使用定义其自己的特定于域的数字接口。
数字接口运算符接口函数接口分析和格式化接口
1.1 数字接口
本部分介绍 System.Numerics 中的接口这些接口描述了类似于数字的类型及其可用的功能。
接口名称说明IBinaryFloatingPointIeee754TSelf公开对实现 IEEE 754 标准的二进制浮点类型1通用的 API。IBinaryIntegerTSelf公开对二进制整数通用的 API2。IBinaryNumberTSelf公开对二进制数字通用的 API。IFloatingPointTSelf公开对浮点类型通用的 API。IFloatingPointIeee754TSelf公开对实现 IEEE 754 标准的浮点类型通用的 API。INumberTSelf公开对可比较数字类型实际上是“实数”数字域通用的 API。INumberBaseTSelf公开对所有数字类型实际上是“复数”数字域通用的 API。ISignedNumberTSelf公开对所有有符号数字类型通用的 API例如 NegativeOne 的概念。IUnsignedNumberTSelf公开对所有无符号数字类型通用的 API。IAdditiveIdentityTSelf,TResult公开 (x T.AdditiveIdentity) x 的概念。IMinMaxValueTSelf公开 T.MinValue 和 T.MaxValue 的概念。IMultiplicativeIdentityTSelf,TResult公开 (x * T.MultiplicativeIdentity) x 的概念。
1二进制浮点类型是 Double (double)、Half 和 Single (float)。
2二进制整数类型是 Byte (byte)、Int16 (short)、Int32 (int)、Int64 (long)、Int128、IntPtr (nint)、SByte (sbyte)、UInt16 (ushort)、UInt32 (uint)、UInt64 (ulong)、UInt128 和 UIntPtr (nuint)。
最有可能直接使用的接口是 INumberTSelf它大致对应于一个实数。 如果某个类型实现了此接口则意味着一个值有一个符号这包括 unsigned 类型这些类型被认为是正数并且可以与相同类型的其他值进行比较。 INumberBaseTSelf 提供复数和虚数等更高级的概念例如负数的平方根。 创建其他接口例如 IFloatingPointIeee754TSelf是因为并非所有操作都对所有数字类型都有意义。例如计算数字的下限仅对浮点类型有意义。 在 .NET 基类库中浮点类型 Double 实现 IFloatingPointIeee754TSelf但 Int32 不实现。
一些接口也由各种其他类型实现包括 Char、DateOnly、DateTime、DateTimeOffset、Decimal、Guid、TimeOnly 和 TimeSpan。
下表显示了每个接口公开的一些核心 API。
接口API 名称说明IBinaryIntegerTSelfDivRem同时计算商和余数。LeadingZeroCount计算二进制表示中的前导零位数。PopCount计算二进制表示中的设置位数。RotateLeft向左旋转位有时也称为循环左移。RotateRight向右旋转位有时也称为循环右移。TrailingZeroCount计算二进制表示中的尾随零位数。IFloatingPointTSelfCeiling将值向正无穷方向舍入。 4.5 变为 5-4.5 变为 -4。Floor将值向负无穷方向舍入。 4.5 变为 4-4.5 变为 -5。Round使用指定的舍入模式对值进行舍入。Truncate将值向零舍入。 4.5 变为 4-4.5 变为 -4。IFloatingPointIeee754TSelfE获取一个值该值表示该类型的欧拉数。Epsilon获取该类型的大于零的最小可表示值。NaN获取表示类型 NaN 的值。NegativeInfinity获取表示类型 -Infinity 的值。NegativeZero获取表示类型 -Zero 的值。Pi获取表示类型 Pi 的值。PositiveInfinity获取表示类型 Infinity 的值。Tau获取表示类型 Tau (2 * Pi) 的值。其他实现函数接口下列出的全部接口。INumberTSelfClamp将值限制为不大于也不小于指定的最小值和最大值。CopySign将指定值的符号设置为与另一个指定值相同。Max返回两个值中的较大值如果任一输入为 NaN则返回 NaN。MaxNumber返回两个值中的较大值如果一个输入为 NaN则返回数字。Min返回两个值中的较小值如果任一输入为 NaN则返回 NaN。MinNumber返回两个值中的较小值如果一个输入为 NaN则返回数字。Sign返回 -1 表示负值0 表示零1 表示正值。INumberBaseTSelfOne获取类型的值 1。Radix获取类型的基数。 Int32 返回 2。 Decimal 返回 10。Zero获取类型的值 0。CreateChecked创建一个值如果输入不合适则引发 OverflowException。1CreateSaturating创建一个值如果输入不合适则钳制为 T.MinValue 或 T.MaxValue。1CreateTruncating从一个值创建另一个值如果输入不适合则环绕处理。1IsComplexNumber如果值具有非零实部和非零虚部则返回 true。IsEvenInteger如果值为偶数整数则返回 true。 2.0 返回 true2.2 返回 false。IsFinite如果值不是无限值且不是 NaN则返回 true。IsImaginaryNumber如果值的实部为零则返回 true。 这意味着 0 是虚构的而 1 1i 不是。IsInfinity如果值表示无穷大则返回 true。IsInteger如果值为整数则返回 true。 2.0 和 3.0 返回 true2.2 和 3.1 返回 false。IsNaN如果值表示 NaN则返回 true。IsNegative如果值为负则返回 true。 这包括 -0.0。IsPositive如果值为正则返回 true。 这包括 0 和 0.0。IsRealNumber如果值的虚部为零则返回 true。 这意味着 0 是实数所有 INumberT 类型也是如此。IsZero如果值表示零则返回 true。 这包括 0、0.0 和 -0.0。MaxMagnitude返回绝对值较大的值如果任一输入为 NaN则返回 NaN。MaxMagnitudeNumber返回绝对值较小的值如果一个输入为 NaN则返回数字。MinMagnitude返回绝对值较小的值如果任一输入为 NaN则返回 NaN。MinMagnitudeNumber返回绝对值较小的值如果一个输入为 NaN则返回数字。ISignedNumberTSelfNegativeOne获取类型的值 -1。
1为帮助理解三种 Create* 方法的行为请考虑以下示例。
给定值过大时的示例
byte.CreateChecked(384) 将引发 OverflowException。byte.CreateSaturating(384) 返回 255因为 384 大于 Byte.MaxValue即 255。byte.CreateTruncating(384) 返回 128因为采用最低 8 位384 的十六进制表示为 0x0180最低 8 位为 0x80即 128。
给定值过小时的示例
byte.CreateChecked(-384) 将引发 OverflowException。byte.CreateSaturating(-384) 返回 0因为 -384 小于 Byte.MinValue即 0。byte.CreateTruncating(-384) 返回 128因为采用最低 8 位384 的十六进制表示为 0xFE80最低 8 位为 0x80即 128。
Create* 方法对 IEEE 754 浮点类型也有一些特殊考虑例如 float 和 double因为它们具有特殊值 PositiveInfinity、NegativeInfinity 和 NaN。 所有三个 Create* API 都表现为 CreateSaturating。 此外虽然 MinValue 和 MaxValue 表示最大的负/正“正常”数但实际的最小值和最大值是 NegativeInfinity 和 PositiveInfinity因此它们改为钳制这些值。
1.2 运算符接口
运算符接口对应于可用于 C# 语言的各种运算符。
它们明确地不对乘法和除法等操作进行配对因为这并非对所有类型都正确。 例如Matrix4x4 * Matrix4x4 有效但 Matrix4x4 / Matrix4x4 无效。它们通常允许输入类型和结果类型不同以支持诸如将两个整数相除以获取 double例如 3 / 2 1.5或计算一组整数的平均值等方案。
接口名称定义的运算符IAdditionOperatorsTSelf,TOther,TResultx yIBitwiseOperatorsTSelf,TOther,TResultx y、x | y、x ^ y 和 ~xIComparisonOperatorsTSelf,TOther,TResultx y、x y、x y 和 x yIDecrementOperatorsTSelf--x 和 x--IDivisionOperatorsTSelf,TOther,TResultx / yIEqualityOperatorsTSelf,TOther,TResultx y 和 x ! yIIncrementOperatorsTSelfx 和 xIModulusOperatorsTSelf,TOther,TResultx % yIMultiplyOperatorsTSelf,TOther,TResultx * yIShiftOperatorsTSelf,TOther,TResultx y 和 x yISubtractionOperatorsTSelf,TOther,TResultx - yIUnaryNegationOperatorsTSelf,TResult-xIUnaryPlusOperatorsTSelf,TResultx 备注
除了常规的 unchecked 运算符之外一些接口还定义了 checked 运算符。 Checked 运算符在 checked 上下文中调用并允许用户定义的类型定义溢出行为。 如果实现了 checked 运算符例如 CheckedSubtraction(TSelf, TOther)则还必须实现 unchecked 的运算符例如 Subtraction(TSelf, TOther)。
1.3 函数接口
函数接口定义了比特定数值接口更广泛应用的泛型数学 API。 这些接口都由 IFloatingPointIeee754TSelf 实现未来可能会由其他相关类型实现。
接口名称说明IExponentialFunctionsTSelf公开支持 e^x、e^x - 1、2^x、2^x - 1、10^x 和 10^x - 1 的指数函数。IHyperbolicFunctionsTSelf公开支持 acosh(x)、asinh(x)、atanh(x)、cosh(x)、sinh(x) 和 tanh(x) 的双曲线函数。ILogarithmicFunctionsTSelf公开支持 ln(x)、ln(x 1)、log2(x)、log2(x 1)、log10(x) 和 log10(x 1) 的对数函数。IPowerFunctionsTSelf公开支持 x^y 的幂函数。IRootFunctionsTSelf公开支持 cbrt(x) 和 sqrt(x) 的根函数。ITrigonometricFunctionsTSelf公开支持 acos(x)、asin(x)、atan(x)、cos(x)、sin(x) 和 tan(x) 的三角函数。
1.4 解析和格式化接口
解析和格式化是编程中的核心概念。 它们通常在将用户输入转换为给定类型或向用户显示类型时使用。 这些接口位于 System 命名空间中。
接口名称说明IParsableTSelf公开对 T.Parse(string, IFormatProvider) 和 T.TryParse(string, IFormatProvider, out TSelf) 的支持。ISpanParsableTSelf公开对 T.Parse(ReadOnlySpanchar, IFormatProvider) 和 T.TryParse(ReadOnlySpanchar, IFormatProvider, out TSelf) 的支持。IFormattable1公开对 value.ToString(string, IFormatProvider) 的支持。ISpanFormattable1公开对 value.TryFormat(Spanchar, out int, ReadOnlySpanchar, IFormatProvider) 的支持。
1此接口不是新接口也不是泛型接口。 但是它由所有数字类型实现表示 IParsable 的逆运算。
例如以下程序将两个数字作为输入使用类型参数限制为 IParsableTSelf 的泛型方法从控制台读取它们。 该程序使用泛型方法计算平均值其中将输入和结果值的类型参数约束为 INumberTSelf然后将结果显示到控制台。
