国内比较知名的大型门户网站,wordpress calendar,个人网站建设论文绪论,网站建设与维护 教学大纲[NOIP2006 提高组] 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心#xff0c;家里购置的新房就要领钥匙了#xff0c;新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是#xff0c;妈妈昨天对他说#xff1a;“你的房间需要购买哪些物品#xff0c;怎么布置#xff0…[NOIP2006 提高组] 金明的预算方案
题目描述
金明今天很开心家里购置的新房就要领钥匙了新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是妈妈昨天对他说“你的房间需要购买哪些物品怎么布置你说了算只要不超过 n n n 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算了他把想买的物品分为两类主件与附件附件是从属于某个主件的下表就是一些主件与附件的例子
主件附件电脑打印机扫描仪书柜图书书桌台灯文具工作椅无
如果要买归类为附件的物品必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 0 0 个、 1 1 1 个或 2 2 2 个附件。每个附件对应一个主件附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多肯定会超过妈妈限定的 n n n 元。于是他把每件物品规定了一个重要度分为 5 5 5 等用整数 1 ∼ 5 1 \sim 5 1∼5 表示第 5 5 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格都是 10 10 10 元的整数倍。他希望在不超过 n n n 元的前提下使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 j j j 件物品的价格为 v j v_j vj重要度为 w j w_j wj共选中了 k k k 件物品编号依次为 j 1 , j 2 , … , j k j_1,j_2,\dots,j_k j1,j2,…,jk则所求的总和为 v j 1 × w j 1 v j 2 × w j 2 ⋯ v j k × w j k v_{j_1} \times w_{j_1}v_{j_2} \times w_{j_2} \dots v_{j_k} \times w_{j_k} vj1×wj1vj2×wj2⋯vjk×wjk。
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
输入格式
第一行有两个整数分别表示总钱数 n n n 和希望购买的物品个数 m m m。
第 2 2 2 到第 ( m 1 ) (m 1) (m1) 行每行三个整数第 ( i 1 ) (i 1) (i1) 行的整数 v i v_i vi p i p_i pi q i q_i qi 分别表示第 i i i 件物品的价格、重要度以及它对应的的主件。如果 q i 0 q_i0 qi0表示该物品本身是主件。
输出格式
输出一行一个整数表示答案。
样例 #1
样例输入 #1
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0样例输出 #1
2200提示
数据规模与约定
对于全部的测试点保证 1 ≤ n ≤ 3.2 × 1 0 4 1 \leq n \leq 3.2 \times 10^4 1≤n≤3.2×104 1 ≤ m ≤ 60 1 \leq m \leq 60 1≤m≤60 0 ≤ v i ≤ 1 0 4 0 \leq v_i \leq 10^4 0≤vi≤104 1 ≤ p i ≤ 5 1 \leq p_i \leq 5 1≤pi≤5 0 ≤ q i ≤ m 0 \leq q_i \leq m 0≤qi≤m答案不超过 2 × 1 0 5 2 \times 10^5 2×105。
NOIP 2006 提高组 第二题
这道题其实是一个背包问题和一个正常的dp转换问题其实不难思考
首先我们可以想到在挑选一个主件时可能会有四种情况 情况1只选主件 那么此时的状态转移方程就是 d p [ j ] m a x ( d p [ j ] , d p [ j − w [ i ] ] v [ i ] ) ; dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]]v[i]); dp[j]max(dp[j],dp[j−w[i]]v[i]); 情况2只选主件和附件1 则可得到 d p [ j ] m a x ( d p [ j ] , d p [ j − w [ i ] − f j w [ i ] [ 1 ] ] v [ i ] f j v [ i ] [ 1 ] ) ; dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][1]]v[i]fjv[i][1]); dp[j]max(dp[j],dp[j−w[i]−fjw[i][1]]v[i]fjv[i][1]); 同样还有两种情况会有以下的两种状态转移方程 d p [ j ] m a x ( d p [ j ] , d p [ j − w [ i ] − f j w [ i ] [ 2 ] ] v [ i ] f j v [ i ] [ 2 ] ) ; dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][2]]v[i]fjv[i][2]); dp[j]max(dp[j],dp[j−w[i]−fjw[i][2]]v[i]fjv[i][2]); d p [ j ] m a x ( d p [ j ] , d p [ j − w [ i ] − f j w [ i ] [ 1 ] − f j w [ i ] [ 2 ] ] v [ i ] f j v [ i ] [ 1 ] f j v [ i ] [ 2 ] ) ; dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][1]-fjw[i][2]]v[i]fjv[i][1]fjv[i][2]); dp[j]max(dp[j],dp[j−w[i]−fjw[i][1]−fjw[i][2]]v[i]fjv[i][1]fjv[i][2]);
既然有了此那么程序就好写了
#include bits/stdc.h
using namespace std;int n,m;
int v[32100],w[32100],fjw[32100][3],fjv[32100][3];//v为主件的价值w为主件的重量fjw为附件的重量fjv为附件的价值
int dp[33300];
int main() {cinnm;for (int i1;im;i){int a,b,c;cinabc;if (c0){v[i]a*b;w[i]a;}else {fjw[c][0];fjw[c][fjw[c][0]]a;fjv[c][fjw[c][0]]a*b;}}for (int i1;im;i){for (int jn;jw[i];j--){dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]]v[i]);//情况1只要主件if (jw[i]fjw[i][1])dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][1]]v[i]fjv[i][1]);//情况2只要主件和附件1if (jw[i]fjw[i][2])dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][2]]v[i]fjv[i][2]);//情况2只要主件和附件2if (jw[i]fjw[i][1]fjw[i][2])dp[j]max(dp[j],dp[j-w[i]-fjw[i][1]-fjw[i][2]]v[i]fjv[i][1]fjv[i][2]);//情况3都要}}coutdp[n];return 0;
}
