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纪念逝去的大学数学建模两次校赛两次国赛两次美赛一次电工杯。从大一下学期组队到现在大三下学期时间飞逝我的大学建模生涯也告一段落。感谢建模路上帮助过我的学长和学姐们滴水之恩当涌泉相报写下这篇感想希望可以给学弟学妹们一丝启发也就完成我的想法了。拙劣的文笔也不知道写些啥按顺序随便写写吧。
我是怎么选择建模的
大一上第一次听到数学建模其实是大一上学期not大一下学期。某次浏览网页偶然发现的源于从小对数学哲学以及历史的崇敬吧虽然大学没敢选择其中任何一个专业尤其是数学和哲学怕太难了学不好我就坚定了学习数学建模的想法。通过翻阅学校发的学生手册还是神马的资料发现我们学校有数学建模竞赛的。鉴于大一上啥数学知识都没有也就没开始准备把侧重点放在找队友上。 一次打乒乓球认识了两位信电帅哥以后也会一起打球。其中一位M很有学霸潜质后来期末考试后我打听了他的高数成绩果然的杠杠滴就试探性的问了下要不要一起参加建模嗯成功
第二位队友是在大一上学期认识的向她请教了很多关于转专业的事情但是是第二学期找她组队的。老样子打听成绩一打听吓一跳是英语超好微积分接近满分的女生F鄙人第二学期转入了她的学院。果断发送邀请是否愿意一起组队嗯成功。
关于找队友在信息不对称的情况下优先考虑三人的专业搭配比如或信电的小伙伴负责编程和理工科题建模经济金融统计负责论文和统计建模数学计算专业的全方位建模以及帮忙论文个人感觉这样子比较好。由于建模粗略地可以分为建模编程论文三块整体上是一人负责一块的但是绝对不能走极端每个人就单单的负责一块这样子的组合缺乏沟通和互动。应该要在培训中磨合结合每个人的个人特点。主要负责哪几块辅助哪几块。
接下来就到了第一次校赛了第一次还是挺激动的因为之前问了几个学长学姐说建模都是要通宵的于是我们也做好了通宵的准备。第一次拿到的题目是关于一个单位不同工作部门不同饮食习惯的人健康水平的关系。 后来回顾过来这其实是一个比较简单的统计分析题。但是想当年可没有这等觉悟做题全靠office对着题目想半天也不知道该怎么做。做的过程很痛苦但是也很兴奋校赛三等奖的结果证明了光有一股热情是不行的需要恶补大量知识。
推荐新手入门书目
数学模型(姜启源、谢金星)
数学建模方法与分析.(新西兰)Mark.MMeerschaert.
第一本是姜老先生写的很适合新手在内容编排上也是国产风格按模型知识点分类一块一块讲面面俱到。第二本是新西兰的我是大二的时候看这本书的只看了前面一部分。发现这本书挺适合新手它是典型的外国教材风格从一个模型例子开始娓娓道来跟你讲述数学建模的方方面面其中反复强调的一个数学建模五步法后来细细体会起来的确很有道理看完大部分这本书的内容就可以体会并应用这个方法了。第一次校赛就是因为五步法的第一步都没有做到。对了还有老丁推荐的一本美利坚合众国数学建模竞赛委员会主席Giordano写的A first course in mathematic modeling有姜启源等翻译的中文版but我没能在图书馆借到所以没看过大家有机会可以看看。
怎么建模
第一次国赛前的放假开始学校培训我提前借了一大堆书把卡都借满了。第一次国赛前的那次培训对我而言这段时期是收获最大的时期比其他任何时间段都来得大。
这段时间内我们三个人都很辛苦。白天培训要学习很多知识完了只能休息半天然后开始比赛周而复始。 之前我的打算是白天上课学习晚上回去复习当天的内容再看些其他东西。But 我太高估自己了晚上基本是玩玩三国杀之类的小游戏放松然后第二天再去上课。嗯心态放好身体最重要。^_^
通过这几次培训基本上队伍形成了F专业写论文我和M负责建模和编程。其中我偏重建模和全队调度。
大家在培训的时候要慢慢养成五步建模法
五步法说明: 第一步:提出问题.
大家可能会想,题目不是已经给出问题了吗? 是的,但是这里的提出问题是指用数学语言去表达。首先题目一定要通读若干遍“看不懂读题目看不懂读题目”如此反复循环的同时查阅相关资料。这通常需要大量的工作而且要根据题目的特点做一些假设。
看的差不多了就开始用数学形式提出问题当然在这之前先引用或者定义一些专业术语。 接下来进行符号说明统一符号这点很重要三个人之间便于沟通论文便于展现并列出整个问题涉及的变量包括恰当的单位列出我们已知或者作出的假设用数学语言描述比如等式不等式。 做完这些准备工作后就开始正式提出问题啦。用明确的数学语言写出这个问题的表达式加上之前的准备工作就构成了完整的问题。
这部分的内容反映到论文结构上相当于前言问题提出模型建立部分。注意刚开始建立的模型很挫没关系我们随时可以返回来进行修改的。
第二步:选择建模方法.
在有了用数学语言表述的问题后我们需要选择一个或者多个数学方法来获得解。 许多问题尤其是运筹优化微分方程的题目一般都可以表述成一个已有有效的标准求解形式。这里可以通过查阅相关领域的文献获得具体的方法。为什么不是查阅教材呢基本上教材讲的都是基础的针对特定问题的教材上一般找不到现成的方法但是教材依然是很重要的基础工具有时候想不出思路教材比如姜启源那本翻来翻去会产生灵感可以用什么模型。
第三步:推导模型的公式.
我们要把第二步的方法实现出来也就是论文的模型建立部分。我们要对建立的问题进行变形推导转化为可以运行标准方法解答的形式。这部分通常是借鉴参考文献的过程做一些修改以适应本题的情况。
第四步:求解模型.
这里是编程的队友登场的时刻了。
统计模型SPSS,EviewsStata 都是菜单式操作easy的。
数据分析R数据库SQL ServerIBM DB2
微分方程Maple,Mathematic,MATLAB
运筹规划MatlabLingo
智能算法MatlabR
时间序列统计模型中的那些软件或者RMatlab
图像处理MatlabC
总结 Matlab是必须的再来个SPSS一般情况下够用了。
第五步:回答问题.
也就是论文的讨论部分。这部分是对你整篇论文成果的总结一定要写的有深度。除此之外通常还要写上一些灵敏度分析如果是统计模型的话要有模型检验。论文通常会需要画一些图表可以使用Matlab、R等软件来画跟数据有关的图使用Visio或者PPT画流程图之类的图。 关于比赛的一些个人体会
1、国赛和美赛是有区别的
国赛讲究实力美赛讲究创新。 美赛不一定要多高级的方法但是一定要有创意。而国赛组委会往往是有一个模糊的“标准答案”在的按部就班做下来就好了。
注意不要一次性就建立复杂模型了老外看重的是你的思维你的逻辑不像国赛看重的是你的建模编程实力要使用各种高大上的方法。
拿到一个问题可以先建立一个初等模型讨论下结果再逐渐放宽条件把模型做的复杂一点。 即 Basic model - Normal model - Extended model的思路。这个思维在美赛中很好这么做下来基本都能得金奖的鄙人这次也是按照这样的流程拿了个金奖。
2、文献为王
文献为王。建模的题目基本上是某个教授的研究课题凭我们本科生的水平基本上做不到对题目的深刻理解。所以要多看文献。
看文献也有技巧刚拿到题目先查一下相关背景资料了解题目是哪方面的。接下来看文献找一下硕士论文博士论文以及综述性质的文章硕博论文一般都会详细介绍下整个课题的国内外研究情况综述就更不用说了它就是对大量原始研究论文的数据、资料和主要观点进行归纳整理、分析提炼而写成的论文。看完这些就可以比较有深度地把握题目也知道如果我们要进行创新的话往哪方面走。
接下来可以根据小组三人讨论的结果有针对性的看一下有深度的文献文献看得多了就可以考虑开始创新了像爱因斯坦那样开辟相对论等新领域的创新是很有难度的但是我们可以退而取其次不是有句话叫做“他山之石可以攻玉”吗 我们要做的就是组合创新 领域内组合创新把一个学者的方法嫁接到另一个学者的模型上。 以及交叉领域创新把把自然科学的知识用到社会科学上或者用社会科学解释自然科学的结果等等。这里就可以体现跨专业建模队伍的先天优势了不同专业对同一个问题的思维是不同的可以擦出创意的火花
PS图书馆有买很多数据库可以免费看论文。免费的话google学术是无敌的国内文献貌似没有良好的分享平台实在找不到论文也可以百度文库死马当活马医。
平时可以多注册一些网站数学中国校苑数模matlab技术论坛pudn程序员研学论坛stackoverflow等。上传些资料攒积分要从娃娃抓起不要等到比赛了看到好资料还“诶呀积分不够”。
想法很重要。建模思维是一种很难学习到的东西站在巨人的肩膀上多看文献负责建模的同学辛苦了。
3、掌握一点数据处理的技巧
建模的题目A.B两道题。基本上是一题连续一题离散一题自然科学理工科另一题社会科学经济管理。这样的分布的大家平常做题的时候就可以有所侧重曾经有一支美帝的队伍专攻离散题貌似拿了连续两届的outstanding.
掌握一点数据处理的技巧是很有必要的。比如数据缺失值的处理插值与拟合等。尤其是数据缺失值的处理基本上A,B题都有可能涉及建议熟练掌握。
4、关于编程水平
More generally,软件操作水平几乎决定了一个队伍的结果上限。MATLAB是必备的必须要熟练掌握各种模型的实现。此外SPSS(或者R)也是要掌握的。Mathematic和MATLAB的替代性很强不掌握也没关系仅在建模方面mathematic 当然也是很强大的。What’s more建模比赛举办这么多年用到lingo的情况几乎很少了也可以不学lingo. And 现在的题目动不动就要粒子群等智能算法强烈建议大家至少熟练掌握一种智能算法.
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基础
MATLAB揭秘 郑碧波 译 本书讲的极其通俗易懂适合无编程经验的
精通matlab2011a 张志涌
提升
数学建模与应用司守奎 囊括了各类建模的知识还附有代码很难得工具书性质的
Matlab智能算法30个案例分析 史峰,王辉等
《MATLAB统计分析与应用40个案例分析》
数字图像处理(MATLAB版) 冈萨雷斯 (13国赛碎纸片复原居然涉及了图像处理,所以列在这里了.可看可不看,太专业化了)
书很多的.总之,要达到熟练运用matlab进行运筹优化,数据处理,微分方程的地步. 数理统计可以交给SPSS,R ,其中SPSS无脑操作上手快.
5、格式规范
看国赛一等奖美赛国内人得特等奖的论文格式规范方面绝对很到位大家可以参考。国外人的特等奖论文大都不重视格式人家的优势在于模型实力与创意、母语写作。所以在美赛格式规范方面参考国内特奖的论文。
PS有时间的队伍可以学习以下Latex用Latex写出来的论文比word不知道好了多少倍。Latex书目推荐
LaTeX插图指南
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LaTeX-表格的制作 汤银才
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