金坛市政建设有限公司网站,动物摄影网站,南宁中企动力,承德平台正弦波 文章目录 正弦波1、概述2、波形产生3、总结 在 19 世纪末的 10 年间#xff0c;许多技术成就使得交流电的使用得以扩展#xff0c;并克服了直流电向公众供电的局限性。 1882 年#xff0c;法国发明了变压器#xff0c;它简化了交流电的分配#xff0c;正如我们将在…正弦波 文章目录 正弦波1、概述2、波形产生3、总结 在 19 世纪末的 10 年间许多技术成就使得交流电的使用得以扩展并克服了直流电向公众供电的局限性。 1882 年法国发明了变压器它简化了交流电的分配正如我们将在第一部分中提到的。 仅六年后特斯拉创建了同步电机的第一个原型正如我们在本教程的主要核心中详细介绍的那样它从初级形式的能量中产生特定形式的交流电。
这种特定的交流电可以通过数学函数来描述通常称为正弦或正弦波形。 在本文中我们将参考之前的几篇文章来重新组合信息并提供有关正弦波形的更多详细信息。
首先简短的演示将定义正弦函数的重要参数以及它在电子学中如此重要的原因。
在第二部分中我们研究了交流发电机的发电过程其中包括对电磁现象的理解。 我们重点关注转子和定子的结构这是发电中最重要的两个部分。
1、概述
正弦波存在于数学和物理的许多领域例如它们可以是机械波形或电气波形。 它们描述了某个参数电流、电压、运动等的周期性且平滑的振荡。 电正弦波由正弦函数 y ( t ) y(t) y(t) 进行数学描述一般公式如下 等式1正弦函数表达式 参数 A A A 是振幅单位为安培 ( A A A) 或伏特 ( V V V) f f f 为振荡频率单位为赫兹 ( H z Hz Hz) 或角速度 ω \omega ω单位为弧度/秒 (rad/s) ϕ \phi ϕ 为瞬时 信号的相位以度 (°) 或弧度 (rad) 为单位。 振荡速度也可以由周期 T 1 / f T1/f T1/f给出周期 T 1 / f T1/f T1/f代表一个周期的持续时间。
请注意出于简化和压缩的目的等式1 可以转换为其复数等价形式如有关复数的文章中详细介绍的那样。
我们知道 2 π r a d 360 ° 2\pi rad360° 2πrad360° 就可以轻松完成弧度与度数之间的转换。 此外频率和角速度通过恒等式 ω 2 π f \omega2\pi f ω2πf联系起来。
下面图1给出了这些参数的说明比较了两个不同的正弦函数。 图1正弦函数示意图 为了知道相位是否不同于零我们可以查看围绕时间原点的正弦变化。 没有瞬时相位的正弦波在 t 0 t0 t0 时应具有 0 的幅度并在之后立即增加这是蓝色正弦函数 y 2 ( t ) y_2(t) y2(t) 的情况。
在讨论此类信号的产生之前值得一提的是为什么它们如此有趣以及为什么它们被用于如此多的应用中。
首先正如我们将在下一节中看到的发电厂中的发电机可以自然地产生正弦信号。 此外正如交流波形中已经详细介绍的那样它们是任何其他周期信号例如方波、斜坡信号的构建块……最后整个配电网络基于正弦功率波形的使用因为它们的电流和电压幅度可以轻松地 在变压器的帮助下根据具体需要进行调节传输功率损耗也降低了。
2、波形产生
正弦电信号的生成是由同步电动机也称为交流发电机完成的。 这种设备的目标是将机械能旋转转化为电能。
下图2显示了单极对交流发电机的原理图架构和功能 图2:交流发电机的工作原理图 交流发电机由两部分组成定子和转子。 顾名思义定子是一个固定线圈在其中感应并收集交流电。 转子是一个旋转磁体在定子内部产生磁场。
转子的旋转由主要形式的能量维持煤炭或核材料的燃烧、风、水坝中水的运动等……它可以是磁场恒定的永磁体也可以是磁场恒定的电磁体。 磁场可以根据供应的电力进行调整。 通常选择第二个选项是因为磁场的可变幅度允许改变输出电信号的幅度。
定子是通过感应现象产生感应电信号的地方。 由于结构的圆形对称性产生的电信号自然是正弦波形。
事实上根据感应定律电信号 e e e电流或电压与定子内磁通量 ϕ B \phi B ϕB 的变化成正比 e − d ϕ B / d t e-d\phi_B /dt e−dϕB/dt。 如果 A S A_S AS 表示定子线圈的面积我们可以定义一个由 A S A S . n A_SA_S.n ASAS.n 给出的表面矢量其中 n n n 是同一表面的单位法向矢量如图3所示 图3定子线圈表面矢量和磁场示意图 磁通量简单地由磁场 B B B和定子线圈面积矢量 A S A_S AS 的矢量积给出 等式2磁通量的表达式 如果我们将转子和定子轴线对齐时角度 θ \theta θ设置为0°我们可以理解 ϕ B ϕ m a x × cos θ \phi B\phi_{max} \times \cosθ ϕBϕmax×cosθ其中 ϕ m a x B × A S \phi_{max} B \times A_S ϕmaxB×AS因此磁通的变化也是正弦 波形因为余弦的导数是正弦并且角度 θ \theta θ是时间的函数。 最后我们可以说电输出也将是正弦波形。
转子磁极对
可以给出电正弦输出的频率 ( f ) (f) (f)和转子的转速以 R P M RPM RPM为单位之间的重要关系 R P M 60 × f RPM60\times f RPM60×f。 为了获得 50Hz 信号这是欧洲的分布标准转子必须以 3000RPM 的速度旋转。 这种高速度可以在核电站中实现但在水坝等中旋转速度要慢得多。
为了保持 50Hz的频率解决方案包括增加转子磁极对的数量如图4所示。通过这种配置可以在相同的转速下实现更快的磁通量变化。 图4:双极对交流发电机示意图 对于此示例可以在1500RPM而不是3000RPM的转速下观察到 50Hz 输出。 一般情况下如果 P P P表示极对数则转速和输出频率之间的关系由等式3给出 等式3转速与频率和转子极对数的关系的表达式 定子极对
在前面的示意图中定子仅由一对提供单相电流的磁极组成。 然而对于高功率应用例如高压配电三相电流更适合因为它具有更少的功率损耗和更恒定的平均功率。
这种定子的架构如下图 5 所示 图5带有单对极转子的3对极定子示意图 每相距转子旋转中心120°每相一极接地。 因此总输出是 3 个相移 120° 的正弦波的组合如图 6 所示 图6三相交流发电机的总输出 大多数现代交流发电机由 3 极对定子组成可产生三相正弦波并提供更高的效率。 此外在这种配置中可以组合多对磁极转子以便即使机械旋转低于3000 RPM也能获得所需的频率。
3、总结
正弦波在许多物理领域特别是在电子领域发挥着重要作用因为它们存在于我们的日常生活中一个多世纪以来一直为全世界的家庭提供服务。在本文的第一部分中我们通过正弦函数从数学上描述了正弦波的组成并解释了幅度、频率和相位参数。 我们还简要解释了此类信号的重要性。本文的主要核心是指通过使用交流发电机产生正弦信号。 它们由旋转部件转子组成该旋转部件在围绕其的静态线圈定子中产生可变磁场。 根据电磁感应定律定子中会产生电正弦波。我们已经确定可以修改定子和转子的极对数以便在转子旋转较慢的情况下保持 50 Hz 输出或者为高功率应用实现三相信号。
