广州建站推广,企业办公自动化管理系统,wordpress插件 标签页,济邦建设有限公司官方网站一、 数理逻辑
[复习知识点]
1、命题与联结词#xff08;否定#xffe2;、析取∨、合取∧、蕴涵→、等价↔#xff09;#xff0c;命题(非真既假的陈述句),复合命题(由简单命题通过联结词联结而成的命题)
2、命题公式与赋值#xff08;成真、成假#xff09;#x…一、 数理逻辑
[复习知识点]
1、命题与联结词否定、析取∨、合取∧、蕴涵→、等价↔命题(非真既假的陈述句),复合命题(由简单命题通过联结词联结而成的命题)
2、命题公式与赋值成真、成假真值表公式类型重言、矛盾、可满足公式的基本等值式 3、范式析取范式、合取范式极大小项主析取范式、主合取范式
4、公式类型的判别方法真值表法、等值演算法、主析取/合取范式法
5、命题逻辑的推理理论 6、谓词、量词、个体词公式一阶逻辑3要素、个体域、变元约束出现与自由出现
7、命题符号化、谓词赋值与解释谓词公式的类型永真、永假、可满足
8、谓词公式的等值式代换实例、消去量词、量词否定和量词辖域收与扩、量词分配和置换规则置换规则、换名规则 9、一阶逻辑前束范式定义、求法 本章重点内容命题与联结词、公式与解释、主析取范式与主合取范式、公式类型的判定、命题逻辑的推理、谓词与量词、命题符号化、谓词公式赋值与解释、求前束范式。 [复习要求]
1、理解命题的概念了解命题联结词的概念理解用联结词产生复合命题的方法。
2、理解公式与赋值的概念掌握求给定公式真值表的方法用基本等值式化简其它公式公式在解释下的真值。
3、了解析取合取范式的概念理解极大小项的概念和主析取合取范式的概念掌握用基本等值式或真值表将公式化为主析取合取范式的方法。
4、掌握利用真值表、等值演算法和主析取/合取范式的唯一性判别公式类型和公式等价方法。
5、掌握命题逻辑的推理理论。
6、理解谓词、量词、个体词、个体域、变元的概念理解用谓词、量词、逻辑联结词描述一个简单命题掌握命题的符号化。
7、理解公式与解释的概念掌握在有限个体域下消去公式量词求公式在给定解释下真值的方法了解谓词公式的类型。
8、掌握求一阶逻辑前束范式的方法。 二、 集 合
[复习知识点]
1、集合、元素、集合的表示方法列元素法、谓词表示法、子集、空集、全集、集合的包含、相等、幂集 2、集合的交、并、差、补以及对称差等运算及有穷集的计数文氏Venn图、包含排斥原理 3、集合恒等式幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、矛盾律、德摩根律等及应用 本章重点内容集合的概念、集合的运算性质、集合恒等式的证明。
[复习要求] 三、 二元关系 [复习要求]
1、了解序偶与笛卡尔积的概念掌握笛卡尔积的运算。 2、理解关系的概念二元关系、空关系、全域关系、恒等关系掌握关系的集合表示、关系矩阵和关系图、关系的运算。】 3、掌握求复合关系与逆关系的方法。 4、理解关系的性质自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性掌握其判别方法定义、图。 自反性全部顶点均有环反自反性全部顶点均无环对称性有边均双边无单边顶点有无环不影响 反对称性有边均单边顶点有无环不影响无平行边 传递性a到b有边b到c有边则a到c也有边否则不然。 5、掌握求关系的闭包 自反闭包、对称闭包、传递闭包的方法。 换言之r加自环 s单边变双边 t:努力变传递 6.理解等价关系和划分、掌握等价类和划分的求法 7、理解偏序关系的概念掌握画哈斯图的方法极大/小元、最大/小元的求法。 相关概念 哈斯图的方法 如图7.75,9,6,8,7均是极大元1是极小元无最大元最小元为1右边 {abc}是极大元∅是极小元最大元是 {abc}最小元为∅ 四、函数
[复习知识点]
理解函数概念函数、函数相等、A到B的函数。2、理解单射、满射、双射等概念掌握其判别方法。
单射不同的x所对应的y不同。
满射y的值域全用到了。 双射单满 3、函数的复合与反函数
函数复合及相关联习 反函数 本章重点内容函数的定义及判别方法、函数的三大性质、函数的复合与反函数。
[复习要求]
掌握函数及从A到B的函数的判别方法。
函数 从A到B的函数 2、理解函数的像与原像。 3.掌握函数的单射、满射、双射的判别方法。 4、掌握求函数的复合与反函数的方法。 五、 图论
[复习知识点]
1、 图的基本概念无向图与有向图(根据联结的边是否有方向、顶点与边的关联关系、顶点边与顶点边之间邻接关系、简单图与多重图、顶点度数度与握手定理、图的同构、完全图、子补图。
度 握手定理
简单图与多重图 2、 通路与回路、简单通回路与初级通回路连通图与非连通图、连通分支、点割集、边割集、点边连通度强连通图、单向连通图与弱连通图二部图。 3、 图的矩阵表示关联矩阵、邻接矩阵、可达矩阵。 4、 欧拉通回路、半欧拉图哈密尔顿通回路、半哈密尔顿图 5、 无向树、生成树、带权树、最小生成树。
6、 有向树、树根、有序树、二叉树、最优二叉树、前缀码、最佳前缀码、霍夫曼Huffman算法、二叉树的周游及应用。
本章重点内容 握手定理、点边割集、通路与回路、特殊图欧拉图与哈密顿图、无有向树、最优二叉树、最佳前缀码、霍夫曼Huffman算法。
[复习要求]
1、理解图的有关概念图、完全图、简单图、子图、母图、生成子图等。
2、深刻理解握手定理及其推论的内容并能熟练地应用它们。
3、能判断两个图是否同构。
4、理解连通度、点割集、边割集、割边和割点。
5、能判断图是否为强连通图、单向连通图与弱连通图。
6、理解图的矩阵表示关联矩阵、相邻矩阵和性质以及熟练掌握用有向图的邻接矩阵及各次幂求图中通路与回路数的方法。
4、理解欧拉图、哈密顿图的定义及判别定理。在无向图中找出一条欧拉通路或欧拉回路、哈密顿通路或哈密顿回路。
5、理解无向树的定义熟练掌握无向树的主要性质并能灵活应用它们。
6、理解生成树的有关概念与性质。
7、理解有向树、根树、二叉树和前缀码的有关概念掌握用霍夫曼Huffman算法求带权图的最优二分树掌握求最佳前缀码方法二叉树的中序和前序行遍法。
