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题目链接#xff1a;无重叠区间
方法一#xff1a;按右边界排序
按照右边界排序#xff0c;从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数。此时问题转化为求非交叉区间的最大个数。
版本一#…leetcode 435. 无重叠区间
题目链接无重叠区间
方法一按右边界排序
按照右边界排序从左向右记录非交叉区间的个数。最后用区间总数减去非交叉区间的个数就是需要移除的区间个数。此时问题转化为求非交叉区间的最大个数。
版本一
class Solution {
public:// 按照区间右边界排序static bool cmp (const vectorint a, const vectorint b) {return a[1] b[1];}int eraseOverlapIntervals(vectorvectorint intervals) {if (intervals.size() 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int count 1; // 记录非交叉区间的个数int end intervals[0][1]; // 记录区间分割点for (int i 1; i intervals.size(); i) {if (end intervals[i][0]) {end intervals[i][1];count;}}return intervals.size() - count;}
};时间复杂度O(nlog n) 考虑快排 空间复杂度O(n)考虑快排最差情况(倒序)需要n次递归调用。因此需要O(n)的栈空间
版本二
借鉴 leetcode 452. 用最少数量的箭引爆气球的方法弓箭的数量就相当于是非交叉区间的数量只要把判断条件加个等号然后用总区间数减去弓箭数量 就是要移除的区间数量
class Solution {
public:// 按照区间右边界排序static bool cmp (const vectorint a, const vectorint b) {return a[1] b[1]; // 右边界排序 }int eraseOverlapIntervals(vectorvectorint intervals) {if (intervals.size() 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int res 1; // points不为空至少需要一支箭for (int i 1; i intervals.size(); i) {if (intervals[i][0] intervals[i - 1][1]) {res; // 需要一支箭}else { // 气球i和气球i-1挨着intervals[i][1] min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); //更新重叠气球最小右边界}}return intervals.size() - res;}
};方法二按左边界排序
版本一
左边界排序直接求重叠的区间
class Solution {
public:static bool cmp (const vectorint a, const vectorint b) {return a[0] b[0]; // 改为左边界排序}int eraseOverlapIntervals(vectorvectorint intervals) {if (intervals.size() 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int count 0; // 注意这里从0开始因为是记录重叠区间int end intervals[0][1]; // 记录区间分割点for (int i 1; i intervals.size(); i) { if (intervals[i][0] end) end intervals[i][1]; // 无重叠的情况else { // 重叠情况 end min(end, intervals[i][1]);count;}}return count;}
};版本二
借鉴 leetcode 452. 用最少数量的箭引爆气球的方法原理和方法一的版本二原理一致。
class Solution {
public:// 按照区间左边界排序static bool cmp (const vectorint a, const vectorint b) {return a[0] b[0]; // 左边界排序}int eraseOverlapIntervals(vectorvectorint intervals) {if (intervals.size() 0) return 0;sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);int res 1; // points 不为空至少需要一支箭for (int i 1; i intervals.size(); i) {if (intervals[i][0] intervals[i - 1][1]) {res; // 需要一支箭}else { // 气球i和气球i-1挨着intervals[i][1] min(intervals[i - 1][1], intervals[i][1]); // 更新重叠气球最小右边界}}return intervals.size() - res;}
};leetcode 763. 划分字母区间
题目链接划分字母区间 在遍历的过程中相当于是要找每一个字母的边界如果找到之前遍历过的所有字母的最远边界说明这个边界就是分割点了。此时前面出现过所有字母最远也就到这个边界了 算法分为两步
统计每一个字符最后出现的位置。从头遍历字符并更新字符的最远出现下标如果找到字符最远出现位置下标和当前下标相等则找到了分割点。
class Solution {
public:vectorint partitionLabels(string S) {int hash[27] {0}; //i为字符hash[i]为字符出现的最后位置for (int i 0; i S.size(); i) //统计每一个字符最后出现的位置{ hash[S[i] - a] i;}vectorint res;int left 0;int right 0;for (int i 0; i S.size(); i) {right max(right, hash[S[i] - a]); // 找到字符出现的最远边界if (i right) {res.push_back(right - left 1);left i 1;}}return res;}
};时间复杂度O(n) 空间复杂度O(1)hash数组是固定大小的。
leetcode 56. 合并区间
题目链接合并区间 左区间排序和右区间排序都可以。
class Solution {
public:vectorvectorint merge(vectorvectorint intervals){vectorvectorint res;if (intervals.size() 0) return res; //区间集合为空直接返回//排序的参数使用了lambda表达式采用左区间排序sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vectorint a, const vectorint b){return a[0] b[0];});//第一个区间就可以放进结果集里后面如果重叠在res上直接合并res.push_back(intervals[0]); for (int i 1; i intervals.size(); i) {if (res.back()[1] intervals[i][0]) //发现重叠区间,合并区间只更新右边界因为result.back()的左边界一定是最小值因为按照左边界排序的{ res.back()[1] max(res.back()[1], intervals[i][1]); } else {res.push_back(intervals[i]); //区间不重叠 }}return res;}
};时间复杂度: O(nlogn) 空间复杂度: O(logn)排序需要的空间开销
