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实际上#xff0c;电感是非线性的…在本博客中我将演示如何使用 Ansys Maxwell 中磁瞬态求解器的磁通链和电流结果来计算绕组电感。Ansys Maxwell 磁瞬态求解器在场计算中考虑了涡流效应我将展示一种使用磁通链和电流结果来计算绕组电感的简单方法。
实际上电感是非线性的取决于频率和温度。增量差分电感是给定频率、工作点和温度下的实际电感。绕组的电感首先沿磁化曲线变化从零电流和磁通开始然后围绕磁滞回线变化。在磁化曲线“拐点”之前的区域变压器和旋转机器中的实际区域视在电感可用于近似线性化电感并且模拟器将根据应用给出合理的结果。在磁化曲线“拐点”之后的饱和区线性化电感不会在模拟中产生准确的结果。有时在磁芯中使用气隙来线性化电感但这会降低没有气隙的给定磁动势的磁通量并且会产生更高的绕组损耗。
如果线性模型足够好许多有用的工程应用就不需要非线性模型。应用中可接受的误差是多少是一个应该考虑和回答的问题。 麦克斯韦模型
对磁芯进行网格操作以获得精确结果。对绕组施加 1 安培的三相正弦激励。所用的时间步长是电周期除以 1000。 磁化曲线和磁滞回线
非线性磁性材料的磁化曲线是通过施加激励而形成的从零激励开始沿一个方向增加即“正”方向直到饱和区中的最大点此时斜率等于空芯电感。磁化曲线可以用磁通链和电流关系或磁通密度和磁场强度关系来表示这两种关系是直接相关的并且是彼此的缩放版本。两条曲线具有相同的形状和特征。
磁化曲线可分为以下三个不同的区域
1实用区域当励磁电流较小时电感较大绕组损耗较小感应电压、电流、转矩较大此时性能最佳。
2膝点区域性能下降电感减小。
(3) 饱和区电感等于空心电感器的电感时性能低下。大幅度增加电流激励是没有道理的因为它不会导致磁链增益像在实际区域那样大幅增加并且绕组损耗会随着电流的平方而增加。此外饱和磁芯会导致绕组电流和气隙磁通密度旋转机器中产生高次谐波由于巴克豪森效应和磁致伸缩磁芯会产生噪音嗡嗡声和振动以及与噪音和振动相关的粗糙度。
磁致伸缩是指磁畴壁膨胀以允许磁畴与施加的磁场对齐时饱和磁芯体积的变化。磁畴壁边界会膨胀磁畴壁运动或改变结构磁化旋转。巴克豪森效应是由于磁畴对齐的快速变化引起的在饱和区更明显下图显示磁化曲线并不平滑。
旋转电机和变压器并不需要磁致伸缩。然而一些致动器和传感器使用磁致伸缩材料将磁能转换为动能。 磁壁边界将磁结构划分为多个域每个域中的磁偶极子都沿同一方向排列而其他域中的磁偶极子则沿其他方向排列。当将磁场强度 H电流函数施加到磁性材料时磁场会渗透到材料中并使所有磁域沿施加场的方向排列。在非饱和的实际区域中磁畴壁边界会随着施加场的方向改变而膨胀和收缩并且域会与施加场重新排列但壁边界的结构不会发生显著变化。然而在饱和状态下磁畴壁边界的结构会发生显著变化重塑或者在域与施加场排列期间会移除边界大于必要且无益。 由于磁性材料具有“记忆”因此在任何工作点当电流反向时磁化曲线不会遵循相同的路径这种现象称为“磁滞”。当从一个方向将励磁降至零时磁芯中仍会保留磁通链即“剩余磁通”。需要以相反方向施加电流激励即“矫顽电流”才能将磁通降至零。
在实际区域最小损耗偏离原始路径最小而在饱和区域最大损耗偏离原始路径最大。磁性材料对功率损耗的贡献等于一个激励周期内磁滞形成的环路面积。 工作点处的视在电感用于在涡流解算器中线性化电感并且通常在任何其他使用交流波形的频域稳态解算器中也是如此。此类解算器中只有一个电感而在磁瞬态解算器中也有增量电感。 磁通链与电流
磁通链与电流从零到最大的关系如下图所示。视在电感等于磁通链除以最大工作点的电流。 增量电感与电流
增量电感或差分电感是磁通链与电流图的导数。我们在下面的结果中看到平均增量电感等于视在电感。 磁通链与电流 - 分析
下面的分析显示了增量电感的平均值如何等于视在电感。
