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目录 排序的概念
几种排序方法介绍
冒泡排序
选择排序
插入排序
堆排序
向上调整建堆排序
向下调整建堆排序
希尔排序
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目录 排序的概念
几种排序方法介绍
冒泡排序
选择排序
插入排序
堆排序
向上调整建堆排序
向下调整建堆排序
希尔排序
快速排序
hoare版本快排
前后指针版本快排
非递归快排
归并排序
递归归并
非递归归并
扩展
计数排序 排序的概念 排序所谓排序就是使一串记录按照其中的某个或某些关键字的大小递增或递减的排列起来的操作。 稳定性假定在待排序的记录序列中存在多个具有相同的关键字的记录若经过排序这些记录的相对次 序保持不变即在原序列中r[i]r[j]且r[i]在r[j]之前而在排序后的序列中r[i]仍在r[j]之前则称这种排 序算法是稳定的否则称为不稳定的。 内部排序数据元素全部放在内存中的排序。 外部排序数据元素太多不能同时放在内存中根据排序过程的要求不断地在内外存之间移动数据的排序 几种排序方法介绍 注意下面各种排序将数组升序
冒泡排序
冒泡排序相信你们都已经非常了解了这里我们简单介绍一下就行 有n个数需要升序排列。我们只需要n-1趟排序每趟排序将最大的排到了最后一个位置 也就是说每趟可以选出最大一个数且在最后一个位置上 动画演示 时间复杂度o(N^2)
代码
//交换
void Swap(int* p, int* q)
{int tmp *p;*p *q;*q tmp;
}//冒泡排序 o(N^2)
void BubbleSort(int* a, int n)
{for (int j 0; j n - 1; j){for (int i 0; i n - 1 - j; i){if (a[i] a[i 1]){Swap(a[i], a[i 1]);}}}
}
选择排序
思路
选择排序比较简单选择——顾名思义不断遍历数组选择其中最小和最大的数将最小数放在数组左侧最大数放在数组右侧
对于这个排序我不做过多解释比较简单但是这里有一个小坑
图 代码
void SelectSort(int* a, int n)
{int begin 0, end n - 1;while (begin end){int maxi 0, mini 0;for (int i begin ; i end; i){if (a[i] a[maxi]){maxi i;}if (a[i] a[mini]){mini i;}}Swap(a[mini], a[begin]);//begin和maxi相等时刷新maxiif (begin maxi){maxi mini;}Swap(a[maxi], a[end]);begin;end--;}
}
插入排序
插入排序动画演示 比如要求升序将一个一个数依次往前比较比它大的往后移知道比它小的数再插进去 时间复杂度最坏情况-逆序-o(N^2) 最好情况-有序-o(N)
代码
//插入排序
void Insert(int* a, int n)
{for (int i 0; i n - 1; i){int end i;int tmp a[end 1];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end 1] a[end];end--;}else{break;}}a[end 1] tmp;}
}堆排序
由于前俩章介绍了堆和二叉树这里的堆排序不过多讲述可翻阅我之前文章 传送门CSDN--详解堆
我们这里介绍俩种排序方法
向上调整建堆排序
思路 以将数组拍成升序为例将数组中的数建成大堆此时第一个数就是最大的数再将第一个数和最后一个数交换以此循环 代码
//向上调整
void AdjustUp(int* a, int child)
{int parent (child - 1) / 2;while (child 0){if (a[child] a[parent]){Swap(a[child], a[parent]);child parent;parent (child - 1) / 2;}else{break;}}
}
//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{int child 2 * parent 1;while (child n){if (child 1 na[child 1] a[child]){child;}if (a[child] a[parent]){Swap(a[parent], a[child]);}else{break;}}
}
//堆排序--向上调整-o(N*logN)
void HeapUpSort(int* a, int n)
{for (int i 0; i n; i){AdjustUp(a, i);}int end n - 1;while (end 0){Swap(a[0], a[end]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}
注意时间复杂度——o(N*logN)
向下调整建堆排序
思路 用向下调整的方法将数组调成大堆那么第一个数就是数组中最大的数然后将第一个数和数组最后一个数交换以此循环交换 代码
//向下调整
void AdjustDown(int* a, int n, int parent)
{int child 2 * parent 1;while (child n){if (child 1 na[child 1] a[child]){child;}if (a[child] a[parent]){Swap(a[parent], a[child]);}else{break;}}
}
//堆排序—向下调整建堆—o(N)
void HeapDownSort(int* a, int n)
{for (int i (n - 1 - 1) / 2; i 0; i--){AdjustDown(a, n, i);}int end n - 1;while (end 0){Swap(a[end], a[0]);AdjustDown(a, end, 0);end--;}
}
希尔排序 先将数组里面的数分组然后将分组好了的数排序最后将整个数组利用插入排序进行最后的排序 第一种代码
//希尔排序 o(N^1.3)
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap n;while (gap 1){gap gap / 3 1;for (int j 0; j gap; j){for (int i j; i n - gap; i gap){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}}}
}第二种代码
//希尔排序 o(N^1.3)
void ShellSort(int* a, int n)
{int gap n;while (gap 1){gap gap / 3 1;for (int i 0; i n - gap; i){int end i;int tmp a[end gap];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}else{break;}}a[end gap] tmp;}}
}
快速排序
hoare版本快排
霍尔版本的快速排序动画演示 思路 先在这个数组中寻找一个参考值将数组左边排成都比参考值小数组右边排成都比参考值大然后中间值将参考值交换。再将中间值左右边都这样循环往复操作形成有序 代码
void Swap(int* q, int* p)
{int tmp *q;*q *p;*p tmp;
}
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left right){return;}int keyi left;int begin left, end right;while (begin end){//右边找小while (beginend a[end]a[keyi]){end--;}//左边找大while (begin end a[begin] a[keyi]){begin;}Swap(a[begin], a[end]);}Swap(a[keyi], a[begin]);keyi begin;QuickSort(a, left, keyi - 1);QuickSort(a, keyi 1, right);
}
但是这样写有一点瑕疵我们可以近一步优化
这段代码的“瑕疵”在
可能会栈溢出递归太深可以将后面递归排序进行优化
第一个瑕疵可以当你取的参考值是数组里面最小的那么就只会递归后面的n-1个数这种情况是最有可能栈溢出递归太深
我们可以进行三数取中优化
第二个瑕疵可以当一直递归排序时数组过大非常适合取中快排但是当数组过小我们没有必要用快排排序我们可以用插入排序
优化代码
void Swap(int* q, int* p)
{int tmp *q;*q *p;*p tmp;
}//三数取中
int GetMid(int* a, int left, int right)
{int midi (left right) / 2;if (a[left] a[right]){if (a[midi] a[left]){return left;}else if (a[midi] a[right]){return right;}else{return midi;}}else{if (a[midi] a[left]){return left;}else if (a[midi] a[right]){return right;}else{return midi;}}
}
//插入排序
void Insort(int* a, int n)
{for (int i 0; i n - 1; i){int end i;int tmp a[end 1];while (end 0){if (a[end] tmp){a[end 1] a[end];end--;}else{break;}}a[end 1] tmp;}
}void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left right){return;}//三数取中优化int midi GetMid(a, left, right);Swap(a[left], a[midi]);//小区间优化if ((right - left 1) 10){Insort(aleft, right - left 1);}else{int keyi left;int begin left, end right;while (begin end){//右边找小while (beginend a[end]a[keyi]){end--;}//左边找大while (begin end a[begin] a[keyi]){begin;}Swap(a[begin], a[end]);}Swap(a[keyi], a[begin]);keyi begin;QuickSort(a, left, keyi - 1);QuickSort(a, keyi 1, right);}
}
前后指针版本快排
前后指针版本的快排动画演示 思路 俩种方法大差不差只是相比hoare版本前后指针更好理解。俩种都是将数组分割成俩个小数组进行排序用的是双指针来分割交换数组 代码
//三数取中
int GetMid(int* a, int left, int right)
{int midi (left right) / 2;if (a[left] a[right]){if (a[midi] a[left]){return left;}else if (a[midi] a[right]){return right;}else{return midi;}}else{if (a[midi] a[left]){return left;}else if (a[midi] a[right]){return right;}else{return midi;}}
}
int Partsort02(int* a, int left, int right)
{//三数取中优化int midi GetMid(a, left, right);Swap(a[left], a[midi]);int keyi left;int prev left;int cur prev 1;while (cur right){if (a[cur] a[keyi] prev ! cur){Swap(a[cur], a[prev]);}cur;}Swap(a[keyi], a[prev]);return prev;
}
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left right){return;}//小区间优化if ((right - left 1) 10){Insort(aleft, right - left 1);}else{int keyi Partsort02(a, left, right);QuickSort(a, left, keyi - 1);QuickSort(a, keyi 1, right);}
}
递归固然好但它再好也逃不过栈溢出的风险所以我们可以将递归改成非递归
我们可以用栈来模拟递归思想从而变成非递归
非递归快排
我们可以将区间入栈再将区间出栈进行排序分成俩组再将这俩组分别入栈后一组先入栈前一组出栈排序循环往复 代码
注意里面的ST为栈结构若有不懂可去我这篇文章---栈——CSDN-小八哥向前冲 //非递归
void QuickStack(int* a, int left, int right)
{ST st;STInit(st);STpush(st, right);STpush(st, left);while (!STEmpty(st)){//出栈取数据int begin STtop(st);STpop(st);int end STtop(st);STpop(st);//开始排序int keyi Partsort02(a, begin, end);//排完一趟就入栈if (keyi 1 end){STpush(st, end);STpush(st, keyi 1);}if (begin keyi - 1){STpush(st, keyi - 1);STpush(st, begin);}}
}
归并排序
递归归并
倘若有这样一个数组----它的前半部分有序后半部分也有序只不过整体不有序就能利用归并将这个数组排成有序
单趟理解 那么使用归并排序是不是应该先要前后部分分别有序呢我们可以将数组一直二分下去归并排
我们可以将它一直分开直到不能分开了就开始归并
理解 整体理解 代码
void _MergeSort(int* a, int* tmp, int left, int right)
{if (left right){return;}int mid (left right) / 2;//分区间_MergeSort(a, tmp, left, mid);_MergeSort(a, tmp, mid 1, right);//开始排int begin1 left, end1 mid;int begin2 mid 1, end2 right;int i left;while (begin1end1 begin2end2)//但凡有一个越界就跳出来{if (a[begin1] a[begin2]){tmp[i] a[begin1];}else{tmp[i] a[begin2];}}while (begin1 end1){tmp[i] a[begin1];}while (begin2 end2){tmp[i] a[begin2];}memcpy(a left, tmp left, sizeof(int) * (right - left 1));
}
void MergeSort(int* a, int n)
{int* tmp (int*)malloc(sizeof(int) * n);_MergeSort(a, tmp, 0, n - 1);free(tmp);tmp NULL;
}
时间复杂度N*logN
非递归归并
非递归思路
那么如何将递归方式改成非递归呢一定要区别归并和快排快排是先排序再分归并是先分再排快排相当于是二叉树里面的前序而归并相当于是后序
这里利用栈不好实现我们可以另辟蹊径
既然不好实现分组那我们可以进行手动分组然后进行归并
理解 代码
void MergeSortNon(int* a, int n)
{int* tmp (int*)malloc(sizeof(int) * n);if (tmp NULL){perror(malloc faild !);return;}int gap 1;while (gap n){for (int i 0; i n; i 2 * gap){int begin1 i, end1 i gap - 1;int begin2 i gap, end2 i 2 * gap - 1;//第二组完全越界了这组就不用归并了if (begin2 n){break;}//第一组没越界第二组部分越界需要进行修正再归并if (end2 n){end2 n - 1;}int j begin1;while (begin1 end1 begin2 end2)//但凡有一个越界就跳出来{if (a[begin1] a[begin2]){tmp[j] a[begin1];}else{tmp[j] a[begin2];}}while (begin1 end1){tmp[j] a[begin1];}while (begin2 end2){tmp[j] a[begin2];}memcpy(a i, tmp i, sizeof(int) * (end2-i1));}gap * 2;}free(tmp);tmp NULL;
}
这里解释一下为什么需要归并一部分复制一部分
如果后部分越界了就不会归并那么tmp数组里面就没有没归并的数只有归并了的数如果是全部归并了再去复制一份的话就直接覆盖了原来就有的数值所以归并一部分再复制一部分是再好不过的选择
扩展
计数排序
计数排序和其他排序方法截然不同它摒弃了以往的比较大小的方法转化成计数的方法
我们上图比较好理解 代码
void CountSort(int* a, int n)
{int max a[0], min a[0];for (int i 0; i n; i){if (a[i] max){max a[i];}if (a[i] min){min a[i];}}int range max - min 1;int* count (int*)calloc(range,sizeof(int));if (count NULL){perror(malloc faild!);return;}//开始计数for (int i 0; i n; i){count[a[i] - min];}//开始往回写int j 0;for (int i 0; i range; i){while (count[i]--){a[j] i min;}}free(count);count NULL;
}
这里代码有个小细节
开辟空间不用malloc,而用calloc是因为我们新开辟的数组里面元素都要置0再进行计数而calloc开辟完了空间就会将数组元素全部置0
全部排序总结 好了今天的分享就到这里我们在C不见不散
